DANIEL BERNOUILLI

Au nombre de ses plus illustres disciples, Jean Bernouilli pouvait compter son fils Daniel, l’émule et l'ami d’Euler, avec lequel il partagea tant de couronnes académiques.

Daniel Bernouilli naquit le 9 février 1 700, à Groningue, où son père professait alors les mathématiques. Fils et neveu de deux géomètres célèbres, il reçut de bonne heuro une éducation scientifique digne d’une telle parenté. Qui croirait pourtant que Jean

SAVANTS DU DIX-IIUiTlftME SIÈCLE

Bcrnouilli, son père, ne songeât nullement à faire de lui un mathématicien? On se rappelle que lui et son frère aîné avaient été destinés au commerce, et qu’ils avaient tous les deux résisté aux vœux de leurs parents. C’était aussi la profession commerciale que Jean Bernouilli voulait donner à son fils Daniel, comme pour lui fournir l’occasion de résister à son tour aux vues paternelles. C’est ce qui no manqua pas d'arriver : Daniel dédaigna la boutique. « Ses yeux, dit poétiquement Condorcet, étaient accoutumés » dès l’enfance à l'éclat de la gloire, et on ne put le résoudre A » les abaisser sur la fortune. »

Cependant on voulait que Daniel prit une profession moins Uottante, moins hasardeuse, que celle de savant, qui n’en est une que par exception. On le tourna vers la médecine, et le jeune homme s’y prépara avec assez de bon vouloir. I,a médecine est, en effet, une profession libérale dans laquelle on n'entre qu'après des études qui répondaient au goût et au génie de ce studieux jeune homme.

Pendant que Daniel Bernouilli se préparait à la médecine, son père Jean Bernouilli ne laissait pas de lui donner quelques bonnes leçons de mathématiques, et nous croyons qu’il lui eût été impossible de ne pas le faire. C’était là une conduite toute naturelle de sa part, bien qu'un peu inconséquente, d'après son désir de vouer son fils à la médecine ou au commerce.

Daniel avait de très-belles dispositions pour toutes les sciences, y compris les mathématiques, dans lesquel les son oncle et son père s’étaient illustrés. Et pourtant son père trouvait toujours quelques bonnes raisons d’étre mécontent de lui. On raconte qu’un jour, pour essayer les forces de Daniel, encore enfant, il lui proposa un petit problème. L’enfant l’emporte dans sa chambre, l'examine, le résout, et revient, palpitant de joie, le montrer à son père. Il s’attendait à des éloges; il ne reçut que ce sec compliment : « Eh 1 ne devais-tu pas l’avoir résolu sur-le-champ? »

Cette réponse et le geste qui l'accompagnait, consternèrent le pauvre enfant. Jamais le souvenir de ce premier chagrin ne s’effaça de sa mémoire.

Si l’on rapproche de ce trait de l’humeur de Jean Bernouilli, quelques-uns de ses procédés envers son frère Jacques, qui l’avait élevé, on sera forcé de convenir que ce savant pouvait aimer la justice, faire l'honneur de l'humanité' et de la Suisse , comme le

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dit le quatrain de Voltaire, mais qu’il avait aussi de Lien mauvais moments.

Daniel, suivant l’engagement qu’il avait pris avec sa famille, suivit avec assiduité ses études médicales, et obtint le grade do docteur. Il se rendit même en Italie, pour étudier à fond les diverses branches de l’art de guérir, sous Micholetii et Morgagni, deux célébrités du temps. Le premier de ces personnages était môme un mathématicien distingué.

Dans une dispute qu’il eut, en Italie, avec quelques géomètres, ses compatriotes, Daniel se défendit avec beaucoup de force et d’habileté, et s'acquit ainsi une sorte de renommée.

Il avait à peine vingt-quatre ans, lorsqu'on lui proposa la présidence d’une académie qui venait d’être fondée à Gênes. 11 la refusa. Nous savons déjà comment l’année suivante, il partit pour Saint-Péterbourg, accompagné d'un frère, qu’il y perdit au bout de quelques mois. Nous avons vu aussi qu’après avoir attiré dans ce pays son émule et son ami, Léonard Euler, il se lassa du séjour et surtout de la politique de la Russie, et revint, au bout de peu de temps, dans la ville de Bêle, où sa famille vivait heureuse et honorée.

Il y revenait comme professeur de mathématiques, car telles étaient les fonctions qu’il avait exercées à l'académie de Saint- Pétersbourg. Cependant, ce fut une chaire de médecino qu'il occupa d'abord à l'Université de Bêle. Il obtint plus tard la chaire de physique, à laquelle on adjoignit une chaire de philosophie.

Voilà donc Daniel Bernouilli tout à fait lancé dans la carrière des sciences, travaillant à côté de son père, et quelquefois avec lui, non sans profit. Nous pouvons produire sur ce point, un témoignage aussi décisif que curieux : c'est une lettre adressée par Jean Bernouilli à l’académie des sciences de Paris, pour réclamer le prix que son fils et lui ont remporté en commun.

■ Je suis fort sensible à la gloire, écrivait-il à Je Mairan, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences de Paris, mais vous savez qu’il faut quelque chose de plus solide pour faire bouillir la marmite. >

Aussi, dit M. Joseph Bertrand (1), lorsqu’il recevait le prix, ne négligeait-il aucun soin pour recevoir, par la voie la plus avantageuse, la somme qui lui revenait.

(I) L’académie des sciences et les académiciens de 1006 à 1793, iii-8, Pari», 1808.

• Depuis ma dernière lettre, écrit-il à de Mairan (27 mai 1731), nous attendions toujours, moi et mon fils, d'apprendre la proclamation de nos pièces victorieuses, avant que de disposer de la somme du prix. Nous voyons présentement par l'honneur do la vitre, du l‘J mai, que la proclamation se fit à la rentrée publique, suivant la coutume, quoique nous ne sachions pas encore si elle a été annoncée au public dans la Gazette Je Parie , cotnmo cela se pratiquait les autres fois, ce qui m’apprenait d'abord le nom do celui qui avait remporte le prix par l’extrait qu'on faisait toujours de votre Gazette à mettre dans la mitre. Quoi qu'il eu soit, il n’y a rien de perdu, la somme qui nous a été adjugée étant en bonne sûreté, soit citez vous, soit encore chez le trésorier. Nous croyons aussi que mon seul récépissé, que je vous ai envoyé, suilira; mais il en faudra parler ô M. de Mauperluis, à qui mon fils écrivit la semaine passée pour lui donner plein pouvoir do sa part afin que M. do Mauportuis se rembourse d'une petite dette que mou fils lui doit. Le reste, et ma portion ensemble, pourraient nous être remis par une lettre de change qui serait tirée sur un banquier d’Amsterdam et que nous pourrions négocier ici avec plus d’avantage que si elle s'adressait immédiatement à quelque marchand ou banquier d'ici... Je vous avoue, ajoute-t-il, que l’événement du prix échu à moi et û mon fils nous est infiniment glorieux; aussi estce l’honneur que nous estimons beaucoup plus que l'intérêt pécuniaire, quelque considérable qu’il soit. C'est pour cette raison que nous désirons savoir si cet événement a été rendu public dans votre Gazette, suivant la coutume. >

Pendant plus d’un demi-siècle, les familles d'Euler et de Bernouilli se sont partagé près de la moitié des prix de l’académie des sciences de Paris. On a vu dans la Vie d'Euler combien de fois ce dernier géomètre se trouva en concurrence pour ces prix avec Daniel Bernouilli. Entre eux ces avantages s’égalisèrent, et la part de chacun fut magnifique. Ils paraissent ainsi être placés au-dessus de quelques autres savants du même ordre, mais qui n’avaient pas, à beaucoup près, la même assiduité au travail ni la même fécondité.

Ou a dit, avec raison, que Daniel Bernouilli se faisait un revenu des prix qu’il remportait dans toutes les académies de l'Europe. C’était une conduite aussi licite que glorieuse, et la répétition de ses succès nous donne la mesure do son immense labeur. Euler seul mérita d'être mis au-dessus do Daniel Bernouilli, sinon pour le nombre des mémoires et opuscules, du moins pour celui des ouvrages de longue haleine.

La quantité des mémoires de mathématiques et de physique publiés par Daniel Bernouilli, dans les recueils des académies dont il était membre, est très-considérable. Tous ces mémoires

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sont très-courts, niais il n’en est presque aucun qui ne se recommande par son importance scientifique.

Dans le calcul intégral que sou oncle et son père avaient enseigné les premiers et si grandement développé, tant par leur enseignement que par leurs écrits, Daniel introduisit encore des perfectionnements et des découvertes d’une importance égale à celles des parties de ce calcul déjà trouvées avant lui.

Le génie de Daniel Bernouilli n’éclata pas moins dans la physique et dans les mathématiques appliquées que dans l’analyse pure. Dans son premier mémoire sur la mécanique, il donne une démonstration, aussi simple qu'ingénieuse, de la fameuse loi du parallélisme îles forces. Dans un autre mémoire sur la relation des centres de gravité d'oscillation et du centre des forces, il démontre que les oscillations d’un corps, quelle 'que soit la forme, sont les plus courtes qu’il est possible lorsque le point de suspension coïncide avec le centre des forces qui déterminent cette oscillation.

Daniel Bernouilli n’a traité que deux fois des problèmes d’astronomie physique. Une question mise au concours par l’académie des sciences de Paris, avait pour sujet l’inclinaison des orbites planétaires. Son mémoire fut couronné, mais celui de son père le fut également. C’est le prix dont ou voit Jean Bernouilli si préoccupé dans la lettre citée plus haut. Il ne pardonna jamais à son fils de l’avoir partagé avec lui.

Daniel n’a laissé qu’un seul grand ouvrage, son Traité d’hydrodynamique. Tous les efforts des géomètres les plus illustres du xvii” siècle, qui s’étaient occupés de la théorie du mouvement des fluides, n’avaient guère abouti qu’à faire un peu mieux connaître les phénomènes dont on cherchait l’explication et les questions qu’il y avait à résoudre. C’est à Daniel Bernouilli qu’était réservé l’honneur de donuor, le premier, cette théorie d’une manière générale, et d’après des principes, sinon rigoureux, du moins fondés sur des hypothèses qui paraissaient devoir peu s’écarter de la vérité ( 1 ).

• L’un de ces principes est celui de la conservation des forces vives, principe qui souffre des exceptions, mais seulement poulies cas où la loi de continuité cesse d’avoir lieu dans les phéno-

(1) Condorcet, Éloge de Daniel Bernouilli.

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mènes. Le second consiste à diviser le fluide qui se meut en tranches parallèles, et à supposer à toutes les parties de chaque tranche un mouvement commun, qui ait pour toutes la même vitesse et la même direction. C’est à l'aide de ces deux principes que Daniel Bernouilli résout tous les problèmes relatifs aux lois de l’écoulement d’un fluide qui sort d’un vase, soit par un orifice, soit par un ou plusieurs tuyaux, soit que le vase se vide, soit qu’on l’entretienne toujours plein.

Le caractère du talent mathématique de Daniel Bernouilli, c'était la finesse. Il saisissait avec une grande sagacité le point capital d’une question, et les hypothèses qui pouvaient simplifier le calcul sans altérer l’exactitude du résultat.

Daniel Bernouilli mourut à Bâle, le 17 mars 1782, à l’âge de quatre-vingt-deux ans. Il était associé étranger à l’académie des sciences, qui lui avait décerné dix prix. 11 avait succédé, dans cette place, à son père, en 1748. Son frère, qui s’appelait Jean comme leur oncle, lui succéda, de sorte que de 1G99 à 1790, c’est-à-dire, pendant quatre-vingt-onze ans, la liste si peu nombreuse des associés étrangers de l’académie des sciences de Paris, contint, sans interruption, le nom des Bernouilli.

Les Bernouilli se succédèrent également dans le professorat, à l’Université do Bâle.

Le jugement de la postérité assure, à Daniel Bernouilli, à côté de son oncle et de sou père, uu rang que, dans sa modestie, il n'avait jamais voulu accepter. 11 avait même complètement effacé son nom du frontispice de son premier ouvrage. 11 y avait pris le seul titre qu’il eût alors, celui du fils de Jean Bernouilli. Il continua même, dit Condorcet, à prendre ce même titre à la tête de ses mémoires, « dans uu temps où il pouvait y en ajouter de bien honorables. »

Nous n’avons pas pu donner place dans cette biographie collective des Bernouilli, à tous les hommes distingués qui ont porté ce nom, mais voici, tels qu’on les trouve consignés dans le tome II0 des Commentaire s de l'académie de Saint-Pétersbourg, les noms et la filiation de tous les mathématiciens de cette famille : 1° Jacques Bernouilli; 2° Jean, frère du précédent; 3° Nicolas, neveu des précédents ; 4° Nicolas, fils de Jean ; 5° Daniel, second fils de Jean; 0° Jean, troisième fils de Jean; 7° Jean, fils du précédent; 8° Jacques, frère du précédent.