PLANCHES XXXIII ET XXXIV

Aux immenses avantages qui résultent, pour l’étude des ordres d'architecture, du nouveau mode de division que nous avons adopté pour le module qui sert de base à leurs proportions, nous avons ajouté déjà celui non moins précieux que ce mode devait offrir dans la pratique du tracé ou dessin des ordres en question.

Voici ce que nous avons dit à ce sujet dans notre préface : « Les divisions du module devenant proportionnellement égales à celles du mètre, ces dernières peuvent servira mettre un ordre en proportion, dans tous les cas possibles, sans qu’il soit besoin de faire une division particulière du module de cet ordre. »

Cet avantage est infiniment plus grand qu’il ne semble au premier abord; et ceux de nos lecteurs qui voudront se livrer un instant à la pratique de la méthode basée sur ce principe, et dont nous donnons ci-après un exemple, en seront bientôt convaincus; ils verront que pendant le temps qu’ils auraient passé à déterminer la longueur du module suivant la hauteur de l’espace où ils ont à dessiner un ordre quelconque , à diviser ensuite ce module avec le compas et par le tâtonnement, ainsi que cela se fait le plus ordinairement , déjà ils auraient dessiné cet ordre dans toutes ses principales parties, et cela avec une précision toute mathématique , une netteté et une propreté extrêmes.

Ces dernières qualités, sans lesquelles il n’y a pas de bons dessins , proviendront aussi en grande partie de ce qu’on n’aura point fait usage du compas ; car, indépendamment des lenteurs et inexactitudes qui résultent souvent de l’emploi de cet instrument, il a l’inconvénient de fatiguer le papier de manière à le rendre peu propre ensuite à recevoir un trait ou un lavis nets et bien faits.

Voici comment nous faisons l’application de la méthode dont nous venons de parler :

Supposons que , dans la hauteur D B , déterminée par les deux lignes horizontales AB, CD, planche xxxm , il s’agisse de dessiner l’ordre Toscan en son entier, nous nous reportons tout d’abord au tableau sur lequel les proportions de l’ensemble et des parties de cet ordre sont exactement cotées; ayant

RÈGLES DES CINQ ORDRES remarqué en premier lieu que la hauteur totale dudit ordre est de 22 modules 17 centièmes , nous prenons alors une règle de 30 centimètres de longueur, par exemple, divisée en centimètres, millimètres et demi-millimètres, nous plaçons le 0 de la division métrique en un point quelconque E de la ligne CD , puis nous inclinons ladite règle jusqu'à ce que la division 22 centimètres 17 dix-millièmes vienne toucher exactement la ligne supérieure horizontale au point F ; nous menons ensuite la ligne EF.

Sur cette dernière ligne nous marquons, avec un crayon taillé très-fin , toutes les divisions et subdivisions de l'ordre; nous commençons d’abord par les trois principales divisions qui sont le piédestal , la colonne et l'entablement; ainsi, à partir du point E, nous comptons 4 centimètres 67 dixmillièmes, et nous marquons le point G, lequel exprimera la hauteur du piédestal , égal à 4 modules 67 centièmes. De ce dernier point, après y avoir rapporté le 0 de la division métrique, nous comptons 14 centimètres, lesquels représenteront au point H la hauteur totale de la colonne que noua voyons sur le tableau être égale à 14 modules. Enfin , de ce dernier point H au point F , nous voyons qu’il nous reste 3 centimètres 50 dix-millièmes; cette quantité sera l’expression de la hauteur totale de l’entablement, égal à 5 modules 50 centièmes.

Nous procédons ensuite de la même manière pour toutes les autres divisions et subdivisions de l’ordre, ce qui nous donne sur la ligne E F plusieurs autres points dont la quantité est naturellement déterminée par le nombre des cotes inscrites sur le tableau qui nous sert de guide.

Maintenant, si par tous les points de la ligne EF nous menons des lignes horizontales parallèles aux deux lignes AB et CD , nous nous trouvons avoir divisé l’intervalle compris entre ces deux dernières, en parties évidemment proportionnelles à toutes les distances marquées sur la ligne EF, et de celle manière, nous avons créé exactement toutes les proportions en hauteur des différents membres ou moulures de l’ordre qu’il s’agissait d’établir dans la hauteur donnée BD.

Celle première operation faite, il ne nous reste plus, pour achever complètement notre tracé , qu’à déterminer les saillies des membres et moulures dont nous venons de parler. Voici comment ces saillies s’obtiennent :

D'un point quelconque, pris sur la ligne E F, nous élevons à celle ligne une perpendiculaire I K, coupant l’axe de la colonne au point L, puis à droite et à gauche de ce dernier point, après avoir appliqué la règle divisée suivant I K, aous marquons au crayon les saillies indiquées sur le tableau , et nous les élevons ou abaissons ensuite verticalement jusqu’aux lignes horizontales, où elles doivent respectivement venir s’appliquer.

C’est ainsi que, pour déterminer la saillie du quart de rond de l'enta-

Elément que nous voyons sur le tableau être égale à 2 modules 29 centièmes, nous marquons le point M distant de L de 2 centimètres 29 dix millièmes, et que nous l’élevons ensuite verticalement sur la ligne A B , où ladite saillie doit enfin venir se fixer de position.

Dans l’exemple que nous venons de citer, l’unité génératrice du module a été représentée par un centimètre ; mais on doit sentir facilement qu’elle peut l’être tout aussi bien par deux , quatre , cinq ou dix centimètres , suivant que l’espace en hauteur, dans lequel il s’agira de dessiner un ordre entier, ou seulement une partie de cet ordre, sera plus ou moins étendu. On pourra même, dans le cas de l’exécution en grand d’un ordre ou de la partie d’un ordre, représenter celte unité par le mètre lui-même. Ainsi supposons qu’il s’agisse de faire de cette manière, dans la hauteur de 70 centimètres, par exemple, le tracé du chapiteau Dorique; on sait que la hauteur de ce chapiteau est égale à un module ; ayant alors un mètre bien divisé , on inclinera celte mesure jusqu’à ce que ces deux points extrêmes louchent exactement les deux lignes horizontales qui déterminent la hauteur donnée; puis, ayant mené une ligne suivant celte inclinaison, on établira sur elle, soit de mémoire, soit à l’aide du tableau de l’ordre Dorique, les hauteurs proportionnelles de chaque membre ou moulure qui constituent le chapiteau dont il s’agit , et au moyen des lignes horizontales tirées ensuite à chaque point de division, on établira le nouveau tracé que l’on désire, tout aussi exactement et avec plus de facilité encore que nous venons d obtenir cidessus celui de l’ordre Toscan tout entier.

Nous venons d’appeler unité génératrice du module , la fraction du mètre à laquelle, suivant le besoin , on devait avoir recours pour établir, d’après notre méthode, une partie ou la totalité d’un ordre d’architecture quelconque; par analogie, nous appellerons la ligne EF, ligne génératrice des hauteurs , et la ligne 1K, ligne génératrice des saillies. Ces deux lignes, ainsi qu’on l’a vu ci-dessus, et comme le représente la figure, devront toujours être perpendiculaires l’une à l’autre.

Nous donnons, planche xxxiv, des méthodes fondées également sur les propriétés des triangles semblables pour la division des triglyphes et des denlicules ; ces méthodes dispensent également de l’emploi du compas : en cela , elles abrègent notamment le travail , puisqu’alors on évite les tâtonnements auxquels cet instrument donne toujours lieu.

Pour opérer la division du triglyphe A, la masse ayant d’avance été déterminée par les deux !ignesCD,EF, nous plaçons leOde la division métrique au poinlG, et nous inclinons ladite règle jusqu’à ce qu’un nombre de divisions multiple de douze, 24 millimètres , par exemple , vienne en H loucher exactement le côté EF du triglyphe; nous menons la ligne GH , puis nous mai-

ô‘2 RÈGLES DES CINQ ORDRES

(fiions sur colle ligne le nombre Je divisions voulu, et par les points de ces divisions nous élevons enfin les lignes verticales qui doivent former les gly plies ou rainures qui constituent le genre d’ornement dont il s’agit.

Celle sorte de division peut encore s'effectuer de la manière figurée sur le triglyphe B : à partir du point I dans la direction de K, nous appliquons la règle métrique, et nous marquons douze divisions égales : par les poinls de ces divisions nous menons autant de lignes horizontales, en négligeant toutefois celles qui doivent répondre à l’eulre-deux des glyphes; nous lirons ensuite la lignes KL, et, par tous les points de rencontre de celle ligne avec les lignes horizontales , nous élevons verticalement celles qui doivent former les divisions du triglyphe.

C'est par celle même méthode que nous parvenons à tracer avec beaucoup de célérité et de précision les denticules dont sont presque toujours ornés les entablements des ordres Dorique, Ionique, Corinthien et Composite. Dans l’exemple que nous présentons , nous avons tout d’abord remarqué que de la ligne qui forme l’axe de la colonne à celle qui passe par le milieu de la métope , c'est-à-dire de M en N, il existe quinze divisions égales, en comptant bien entendu chaque denlicule pour deux de ces divisions. Ce fait étant bien constaté, nous portons en marge du dessin de O en 1* quinze divisions égales quelconques, puis, par tous les points de ces divisions, nous menons autant de lignes horizontales , en négligeant cependant celles qui représentent le milieu de chaque denlicule ; uous traçons ensuite les lignes PQ, RS, puis OTelUV parallèles à PQ elRS, et nous abaissons des points formés par l’intersection de toutes ces lignes avec les lignes horizontales, autant de lignes verticales au moyen desquelles nous obtenons, comme on le voit sur le dessin, la division bien exacte des denticules qu’il s’agissait de tracer.

Nous avons dit dans notre préface que si ne voulant pas toujours employer les moyens du genre de ceux que nous venons de décrire pour le tracé des ordres d’architecture, on désirait au contraire pour cette opération avoir recours à la division du module, nous donnions le conseil de faire celle division, non sous la forme de l’échelle des parités égales, mais sous celle de l’échelle des dix mes. La première de ces échelles est celle dont on voit la figure au bas de toutes les planches de cet ouvrage, 1 autre est celle que nous avons figurée sur la planche xxxiv.

Celle échelle est généralement employée , par les géomètres , de préférence à celle des parties égales, depuis que le système métrique est en vigueur; elle est donc déjà bien connue; aussi par celte raison nous nous serions dispensé d’en donner ici la description , si son application 11e devenait pas un lait tout nouveau pour le genre de tracé dont nous nous occupons. Elle a pour base le mémo principe «pie celui qui préside aux méthodes graphiques dont

DE V1GN0LE

nous venons de donner ci-dessus divers exemples, c’est-à-dire qu’elle est fondée également sur les propriétés des triangles semblables; enfin elle a la propriété particulière de donner à la fois très-exactement les parties décimales et centésimales de l’unité; c’est en cela positivement qu’elle devient précieuse pour le cas dont il s’agit. Voici comment on l’établit :

On trace la ligne indéfinie AB, on porte sur cette ligne, en partant du point A . autant de divisions égales au module qu’on peut ou qu’on désire en placer; on subdivise ensuite AC, c’est-à-dire un des modules en 10 parties égales , lesquelles représenteront chacune 10 parties du module , et que pour cette raison on cotera de cette manière en commençant par C, 0, 10, 20, 50 40. 50,60,70, 80,90, 100. Jusqu’alors nous n’avons encore fait que construire l’échelle des parties égales; pour obtenir maintenant sur cette échelle des quantités égales au centième du module, nous portons, sur la verticale élevée de A en D, dix autres divisions égales quelconques, par lesquelle nous menons autant de lignes horizontales parallèles à AB; nous élevons ensuite verticalement toutes les lignes CE, FG, HI, KL, BM , puis nous divisons DE, comme l’a été AC , en 10 parties égales ; nous joignons ensuite le 0 de la division CA avec la cote 10 de la division ED , la cote 10 de la division CA avec la cote 20 de la division ED, ainsi de suite pour toutes les autres divisions jusqu’à la limite fixée parla perpendiculaire AD ; nous cotons enfin C N de cette manière 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Ce sont ces chiffres qui deviendront alors l’expression des centièmes du module; ainsi de la d> sion marquée 1 jusqu’à la verticale CE, nous aurons un centième du module; de la division 2 à celte même ligne, nous aurons deux centièmes du module , ainsi de suite jusqu’à la division 10 , dont la distance , jusqu’au point E de la même verticale , sera de dix centièmes de ce même module.

Maintenant supposons qu’il s’agisse de prendre avec le compas une longueur qui soit égale à 1 module 9 centièmes : nous mettons une des pointes du compas au point 0 et l’autre au point 9 de la ligne CN , nous avons alors la longueur voulue. Supposons encore qu’il s’agisse d’obtenir sur l’échelle 2 modules 25 centièmes, nous posons la première pointe du compas au point P et l’autre au point Q. lequel répond tout à la fois à la division 2ü des cotes décimales , et à la divison 5 des cotes centésimales.

Avec un peu d’attention et d’habitude, il est encore possible, avec une échelle construite de la sorte, de saisir très-approximativement , en cas de besoin, les millièmes parties du module, en subdivisant à l’oeil les espaces compris entre les divisions de la ligne CN ; ainsi supposons qu’il s’agisse d’obtenir avec le compas une longueur égale à 1 module 225 millièmes, nous plaçons une des pointes du compas au point R et l’autre au point S . et nous possédons alors la quantité voulue.