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on aura ainsi la limite de séparation dans l’espace objet (car les valeurs de W portées en abscisses sur les figures 12 et 13 correspondent à la largeur du pas de la mire). En reportant cette même valeur de W dans la relation (10), on aura la limite de séparation de l’œil dans le champ image de l’instrument,

Le calcul de l’efficacité est alors immédiat ; soit W le pas de la mire relevé surles courbes analogues à celles des figures 12 et 13 (instrument aberrant) pour y — 0,02

Oculaire Objectif Œil Fi. 15.

et correspondant à un contraste objet déterminé. Soit W' le pas de la mire relevé dans les mêmes conditions sur les courbes de l'instrument parfait. On aura :

1,0 Hi

: ‘ 0,8 ; No 0,7 0,6 0,5 0,4

| 03 + 0,2 0,1 ; PER er. ti ôæ-0 Ô æ LE Fi. 16.

Les résultats pour laberration W, — 5 x sont donnés par la figure 16.

On voit immédiatement que pour les forts contrastes, on a une limite de séparation d'autant meilleure que l’on se rapproche plus du foyer des rayons marginaux. Ceci tient à ce que la tache centrale de la figure de diffraction diminue si on se rapproche du foyer marginal et les anneaux brillants entourant la tache cen-

opte

trale ne sont pas assez intenses pour augmenter la limite de séparation dans le cas des forts contrastes. Par contre, pour les faibles contrastes, ils voilent l’image, si bien que le meilleur plan de mise au point se rapproche nettement de la pointe de la caustique. On peut donc, dans le cas présent, le situer sensiblement au quart de l’aberration longitudinale à partir du foyer paraxial.

En procédant de la même façon pour les autres aberrations, on peut alors représenter les résultats par la figure 17. Sur cette figure on a porté en abscisses les aberrations W', et en ordonnées les aberrations longitudinales. La courbe en trait épais donne la position du plan de mise au point. On voit que dans le domaine des aberrations étudiées le plan de mise au point reste pratiquement à une distance fixe du foyer paraxial à partir de l’aberration

Wp —= 2x7.

aberration longitudinale

1/2 aberration longitudinale

plan de mise au point 0,5 rVAl#I

WW (aberration)

0 Il FEAT 311 4 II SIT 6lT

Si & est le coeflicient d’aberration sphérique du 3e ordre de l'objectif, f sa longueur focale, cette distance peut être donnée approximativement par l’expression :

8x — 0,65 f Va]S.

Vérifications expérimentales. — Nous avons étudié expérimentalement la mise au point d’une lunett> astronomique composée d’un objectif, dont l’aberration est parfaitement connue et d’un oculaire (microscope) assez puissant pour que la pupille de sortie de l'instrument soit voisine de la pupille optimum de 0,6 mm. On fait varier l’aberration par diaphragmation de l'objectif. Pour chaque valeur du

MST SEA

diaphragme on détermine la position du microscope oculaire dans la caustique. Les positions ainsi trouvées sont représentées par des points sur la figure. Notons que par suite de la diaphragmation, la pupille variait entre 0,6 et mm.

Pendant ces mesures,on peut donc considérer à peu de chose près que l’œil reste parfait.