INTÉGRATION A LA MIRE DE FOUCAULT

Soit O le milieu de l’image d’une bande claire de la mire où l’on veut calculer l'intensité. Un petit élément dx dy autour du point A envoie en O une intensité (fig. 10) :

d7 = f(W) dx dy,

A O0 w F1G. 10. Fic. 11.

f(w) étant l’ordonnée de la courbe des intensités à une distance AO du centre A (fig. 11) ; donc l’intensité en O sera

st PVR (8) 1= ff roma ay ] & f f (W) dy,

—VRIy

R étant le rayon de la tache de diffusion, c’est-à-dire la valeur de W à partir de laquelle l'intensité est pratiquement nulle.

On calcule ainsi l'intensité Z, au centre d’une bande claire, puis l'intensité Z; au centre d’une bande sombre. Le contraste y de l’image est alors : L ES l; PER per

Dans ce calcul nous avons tenu compte naturellement du halo, supposé uniforme, qui s'étend au delà des images précédentes.

On calcule ainsi les différents contrastes y correspondant à différentes valeurs du contraste y, de la mire objet et de son pas. Les figures 12 et 13 donnent les

résultats de ces intégrations pour 3 places de mise au point et pour l’aberration UE Er P

La figure 14 montre les”résultats pour l'instrument parfait w, — 0 et pour les aberrations Wp — 27, VW — +/2 lorsque le plan de mise au point est au milieu de la nappe sagittale de la caustique.

Nous avons poursuivi les calculs d’une façon identique pour les aberrations kr, 37,27, r/2 et pour l'instrument parfait.

Remarque. — Lorsque l’on a calculé la courbe donnant le contraste image y en fonction du pas d’une mire de contraste y, = 1, il est facile de passer à la varia-

TR

tion du contraste image y’ pour une mire de contraste y, < 1 et pour le même pas par la relation :

vies Y Yo LR)

Fic. 14.

$ 4) CALGUL DE LA LIMITE DE SÉPARATION THÉORIQUE ET DE L'EFFICACITÉ INS- TRUMENTALE. APPLICATION DES RÉSULTATS A LA POSITION DU PLAN DE MISE AU POINT.

Si c représente la largeur du pas de l’image géométrique de la mire dans le

plan focal de l’objectif de l’instrument, la valeur angulaire correspondante sera (RSI

S—=—; Î or W __ 2r Hs (EE SE | d’où WA 9 S = ) 27 Hx À après traversée de l’oculaire :

(10) Les ait IT &

w étant le diamètre de la pupille de l'œil.

Sur les courbes analogues à celles des figures 12 et 13 on cherche l'intersection avec la droite y — 0,02. On obtient une certaine valeur de W correspondant à un

contraste déterminé de la mire objet, valeur que l’on reporte dans la relation (9) ;