TT

U UE] TI A "1 : 0) GRLRET È é SET Re EE ee 0 ir 1 HT 3 me Fin. 26.

Les différentes courbes, y compris les parties en pointillé, correspondent à des efficacités rigoureusement égales à 1 ; mais nous avons admis que pour l’œil parfait (pupille w," sur la figure 26) une aberration W,; — 7/8 était tolérable pour

Aberrations W, tolérables

ASUT 5 TS ml!

8 ! ni PR I RTE p. 0,5 0,6 0,7 08 0,9 10

FrG. 27.

Yo = 0,08. Il est donc inutile de descendre en dessous de cette valeur, c’est pour . . . . k ; quoi nous avons Joint par une droite le point A’ au point A! pour lequel on a une efficacité rigoureusement égale à 1. En A’! on a une efficacité égale à 0,92 (voir ?

fig. 20) et au fur et à mesure que l’on se rapproche de A’, sur la droite A''A", l'efficacité augmente, elle devient égale à 1 à partir de A’.

Nous avons procédé de la même façon pour les autres contrastes en admettant comme tolérable, d’après la figure 21, une baisse de 3% sur l'efficacité. Par consé: quent, pour toutes les pupilles inférieures à 2 mm environ, la tolérance est la même que celle choisie pour l’œil parfait.

Sur la figure 27, nous avons tracé les tolérances en fonction du contraste pour différentes pupilles ; ce sont des courbes analogues à la figure 21, laquelle se rapporte à la pupille optimum (œil parfait).

Tous ces résultats montrent que c’est seulement pour des pupilles de l’ordre de 4 mm, donc assez grandes, puisque nous sommes en vision de jour, que l’on peut

g Sur les plus faibles contrastes.

tolérer Y', —

Vérifications expérimentales.

Dans le but de vérifier les résultats précédents, nous avons utilisé, sur les conseils de Mr Arnulf, le dispositif suivant (fig. 28) : |

Un objectif O de petite longueur focale donne d’une mire de Foucault M convenablement éclairée par un écran diffusant E, une image M’. C’est cette image qui sert d'objet à l'observateur.

La mire M est portée par un chariot sur rails et grâce à un système de # poulies P,, P2, Pa Pa on peut faire varier à volonté la distance de M à L'objectif O en agissant sur le poids m, (l’ensemble des poids m;; m2 et du chariot de la mire est en équilibre). On obtient ainsi en M’ une mire de dimensions variables ; d'autre part, la distance de l'observateur à la mire M’ est suffisamment grande pour que les petits déplacements longitudinaux de la mire M' n’introduisent pas une mo-

dification sensible de la mise au point de l’instrument étudié,

ee

La mire M peut se.déplacer entre deux positions : l’une assez éloignée de O, correspondant à une image M! très petite ; l’autre à une distance de O égale au double de la longueur focale de cet objectif, correspondant par conséquent à un grandissement égal à 4. L'observateur déplace lui-même la mire M au moyen du poids m2 jusqu’au moment où il ne voit plus séparés les traits de la mire ; grâce à un index i, on note la position de la mire M, d’où l’on déduit facilement l’angle sous lequel on voit le pas de la mire M’, c’est-à-dire la limite de séparation.

g Pour opérer avec des contrastes inférieurs à 1, on dispose tout près de M’ une glace sans tain G inclinée à 45, qui a pour but de réfléchir dans la direction de l'observateur la lumière provenant d’un écran E, et de voiler ainsi la mire M’.

Si B, est la brillance de l'écran E;, B, la brillance de l'écran E, après réflexion par la glace G, la brillance des traits blancs de la mire sera B, + B, et celle des traits sombres B2, d’où le contraste avec lequel apparaîtra à l’observateur la mire M’, qui sera :

D LR eu MON RE 2 RP NES

La distance de l’observateur étant grande par rapport à la longueur focale de l'objectif O, celui-ci est considérablement diaphragmé et ses aberrations peuvent être considérées comme négligeables.

Enfin, nous opérons en lumière monochromatique ; les deux écrans E, et EF, sont éclairés au moyen de lampes à sodium, la brillance obtenue est 0,1 stilb.

Un deuxième dispositif semblable au précédent, mais beaucoup plus perfectionné, a été construit à l’Institut d’'Optique par Mr Bayle. L'objectif O est monté sur un chariot pouvant se déplacer sur rails et son mouvement commande, par l’intermédiaire d’une came, le mouvement du chariot porte-mire, de façon que, quelle que soit la distance de la mire M à l'objectif O, l’image M' reste dans un plan fixe (le déplacement longitudinal maximum de M'est de l’ordre de 1,5 à 2 mm).

Le contraste est obtenu en plaçant entre M’ et l'observateur un disque (fig. 29) à secteur d'ouverture « variable en marche et animé d’un mouvement de rotation rapide. Le disque est éclairé et sa brillance doit être égale à la brillance B, de l'écran E;, de façon que la brillance du champ éclairé vu par l’observateur reste constante quelle que soit la valeur de x, c’est-à-dire du contraste.

Si 4 — (0 le contraste est nul ; si « = x le contraste est 0,5 : c’est la valeur maximum du contraste que l’on peut obtenir avec l’appareil. Si on veut opérer avec le contraste 1, il suffit d'arrêter le disque. Il faut remarquer que le fait de ne pas pouvoir produire de contraste compris entre 0,5 et 1 n’est pas gênant, étant donné

la très faible variation des phénomènes que nous avons à étudier dans un tel : domaine de brillances.

Mesures.

Nous avons opéré de la façon suivante : nous diaphragmons l'objectif étudié de façon à avoir une aberration bien déterminée et nous mesurons l'efficacité pour différents grossissements, c’est-à-dire différentes valeurs du diamètre utile de la pupille, et pour un contraste donné.

Sur un graphique, nous portons en ordonnées l'efficacité et en abscisses les diamètres des anneaux oculaires (pupille utile de l’œil). On constate que l'efficacité augmente si le grossissement diminue, c’est-à-dire si l'œil travaille avec une pupille de plus en plus grande. Lorsque la pupille a atteint une valeur convenable l'efficacité est égale à 1. Pour cette pupille, pour l’aberration et le contraste considérés, les défauts de l’œil sont tels que ceux de l'instrument ne lui sont pas perceptibles.

Contraste Yo — 0,05. — C’est précisément pour la vision des faibles contrastes que les instruments sont les plus utiles. On aura donc avantage à pousser la correction des aberrations jusqu’à la limite tolérable correspondant à des contrastes de l’ordre de 0,03.

ER hd Lumière jaune du sodium Efficacité MT EL 0,1 stilb 1 L | 2e) 0,3 ie Contraste y,=0,03 0,8 TT : re -3T P=S LE 8 M 2

G) é pupilles a anneaux oculaires

Fc. 30.

. . ; CF ‘ , * à " »

La figure 30 montre la variation de l'efficacité en fonction du diamètre de l'an neau oculaire, pour 3 valeurs de l’aberration :

V, = 7/8; V'u = 37/8 ; Yr = #2.

On voit que les es pour lesquelles £ = 1 as bien de l’ordre de grandeur de celles qui ont été calculées, les valeurs expérimentales étant un peu plus faibles que les valeurs calculées, ce qui correspond à une tolérance moins sévère que celle

obtenue théoriquement.

Contraste y) = 0,06. — Pour le contraste 0,06, qui n’est déjà plus un contraste à très faible, nous avons étudié les aberrations W, = = nl4; Wi=xr/2 et Wi= 5 7/8:

Les efficacités trouvées sont toujours voisines de 1 quelle que soit la pupille, sauf pour les pupilles inférieures à 2 mm; toutefois l’efficacité ne descend jamais au-dessous de 0,90 pour VW — 5:/8 et 0,95 pour W, — +/2. Pour W, — +/4 nous avons trouvé une efficacité à peu près constamment égale à 1 quelle que soit la pupille.

Contraste y, = 0,1.— Les résultats sont sensiblement analogues aux précédents pour des aberrations un peu plus fortes. Ici nous avons considéré Yy = 0,5 x ; Vu 0.7/3: Vy 097.

Pour ces 3 aberrations, l'efficacité est toujours à peu de chose près égale à 1 et ne descend pas au-dessous de 0,95 pour VW, = 0,57 et W, — 0,7 x et au-dessous de 0,90 pour 0,8 x, ces dernières valeurs correspondant à la pupille optimum.

Contraste y, — 1. — Les résultats sont représentés par la figure 31, donnant la variation de l'efficacité en fonction du diamètre de l’anneau oculaire. Nous avons considéré ici les aberrations Y, = x; 1,4 x ; 1,9 x, nettement plus fortes que pour les autres contrastes. Malgré cela, les efficacités restent voisines de 1 sauf pour des pupilles inférieures à 2 mm et pour les deux plus fortes aberrations considérées.

Lumière jaune du sodium

Éfficacité brillañce 01 stilb

Contraste Yo=1

w {pupilles ou

anneaux oculaires) 0,7 0 1 2 3 # BIG NO CONCLUSION.

Des résultats théoriques et expérimentaux obtenus dans cette étude, nous pouvon$s dégager les conclusions suivantes :

19 Pour une aberration déterminée, l'efficacité d’un instrument visuel est fonction du diamètre pupillaire utilisé.

Pour de petites pupilles, de l’ordre de 0,8 à 0,9 mm, l'œil peut être considéré comme un instrument parfait. Dans ces conditions, placé derrière un instrument ayant un anneau oculaire de 0,9 mm environ, il sera à même de percevoir de très petits défauts instrumentaux.

Au contraire pour des pupilles supérieures à 1 mm, l’œil a des défauts propres

dus principalement à la structure de la rétine. Ces défauts peuvent être assez importants pour que ceux dus à l'instrument ne lui soient pas perceptibles. L'efficacité pourra donc être égale à l'unité, même si l’instrument possède des aberrations notables.

2° Si nous modifions la mise au point de l'instrument étudié, nous constatons que l'efficacité varie. Elle est d'autant plus grande que la mise au point est effectuée plus près du foyer marginal, à condition qu’on observe des objets de forts contrastes. Pour les objets de faibles contrastes, les meilleurs résultats s’obtiennent en rapprochant le plan de mise au point du foyer paraxial.

Nous avons admis que l’œil adopte comme image optimum celle qui lui donne la meilleure vision des faibles contrastes et la netteté maximum dans le contraste des objets observés.

Dans ces conditions, si l’on fait varier l’aberration sphérique de l'instrument, on trouve que le meilleur plan de mise au point se situe à la moitié de l’aberration longitudinale tant que celle-ci ne dépasse pas une valeur correspondant à une différence de marche égale à x au foyer paraxial. Pour des valeurs supérieures à X, la meilleure image se situe à une distance fixe du foyer paraxial, distance sensiblement égale à: 0,65 r° val S |, & étant le coefficient d’aberration sphérique du 3e ordre de l’objectif,r sa longueur focale, > la longueur d’onde de la lumière utilisée.

3? Pour chaque valeur de l’aberration, nous connaissons le plan sur lequel s'effectue la mise au point, nous pouvons alors calculer l'efficacité pour un contraste déterminé. L’aberration étudiée sera tolérable si l'efficacité est égale à 1 ou très voisine de 1.

Les résultats sont les suivants : sauf pour les très faibles contrastes, les tolérances sont larges, même pour les petites pupilles voisines de la pupille optimum. Ce n’est que pour des contrastes faibles, de l’ordre de 0,03, que l’on doit imposer une limite sévère aux aberrations.

Nous avons trouvé qu’il ne faut pas dépasser une aberration caractérisée par 2/16 au meilleur foyer, si l’instrument doit être utilisé avec une pupille de sortie de 0,8 ou 0,9 mm. Dans ces conditions, même pour un contraste égal à 0,03, l’efficacité ne descendra pas au-dessous de 0,92.

Pour les plus grandes pupilles allant jusqu’à 4 mm et pour les faibles contrastes, il sera possible de tolérer une aberration caractérisée par 2/4 au meilleur foyer, sans toutefois dépasser cette valeur.

La règle donnée par Lord Rayleigh se rapporte au contraste 1 et à l’œil parfait, c’est-à-dire utilisé avec le diamètre pupillaire optimum. Nous obtenons donc ainsi, pour la vision de jour, une extension de cette dernière règle à un domaine de pupilles s'étendant jusqu’à des valeurs de 4 mm environ et pour toute la gamme

des contrastes.