CHAPITRE Î

Limite de séparation visuelle en fonction du diamètre pupillaire.

Les propriétés de l’œil intervenant d’une façon fondamentale dans ce problème, nous allons d’abord rappeler brièvement quelques-uns des résultats obtenus par Mr Arnuif dans « La Vision dans les instruments ».

Dans tout ce qui suit nous appelons œil parfait, un œil ayant un système optique dénué de toute aberration, dont la rétine est supposée avoir un grain infiniment fin et n’intervenant que par son minimum de contraste perceptible.

Nous appelons œil réel imparfait, un œil ayant un système optique rigoureusement parfait du point de vue des aberrations, mais pour lequel on fait intervenir la structure discontinue de la rétine.

Le test adopté dans « La Vision dans les instruments » aussi bien que dans cette étude est la mire de Foucault. Elle est constituée par un ensemble de traits parallèles alternativement clairs et sombres, les traits clairs ayant une largeur et une longueur égales à celles des traits sombres.

Soit s la limite de séparation de l’œil sur mire de Foucault, c’est-à-dire la distance angulaire d’axe en axe de deux traits consécutifs de même espèce au moment où les traits ne se distinguent plus ; soit w le diamètre de la pupille.

OS

Si l'œil était un instrument parfait, c’est-à-dire si son pouvoir de résolution ébait uniquement limité par les phénomènes de diffraction et par une seule donnée d’ordre physiologique, en l’espèce le minimum de contraste DARCOS on aurait (K étant une constante) :

KA SR o donc (1) Ste Cite.

En portant s en ordonnée et w en abscisse, on devrait trouver une hyperbole (fig. 1, trait en pointillé). Si on étudie les courbes de « La Vision dans les instruments », on constate qu’il n’en est rien.

S xt) mm.xminutes d'arc

Yo= 0,1

minutes d'arc. -

En effet la coïncidence entre la courbe de l’œil réel et la courbe de l’œil parfait sw — Cite n’a lieu que pour des pupilles faibles, comprises entre 0,5 et 0,9 mm, et pour des brillances de l’objet bien déterminées, de 0,05 à 3 stilbs. En dehors de ces limites, l’œil est un instrument imparfait. De l’examen de ces mêmes courbes il ressort que pour des brillances de l’objet voisines de 0,1 stilb, la limite de séparation de l’œil reste très sensiblement constante à partir d’une pupille de 2 mm environ.

Ce résultat peut s’expliquer en calculant en lumière monochro matique la répartition des intensités dans l’image rétinienne d’un point à l'infini pour différentes pupilles. On constate alors que la répartition des intensités est à peu près la répartition théorique du disque d’Airy, pourvu que le diamètre pupillaire soit inférieur à 5 mm environ, car l’aberration sphérique de l'œil est faible (voir chapitre 7, fig. 31). D'autre part l’effet Stiles et Crawford intervient dans un sens favorable en diminuant l'efficacité des rayons marginaux. Pour une petite pupille, la tache de diffraction est très étalée et fait intervenir un grand nombre d’éléments rétiniens, ce qui rend négligeable l'influence de la structure rétinienne. Au contraire,

Se

si la pupille augmente, le diamètre de la tache de diffraction diminue (proportionnellement à l'inverse du diamètre pupillaire) et cette diminution a pour conséquence d’intéresser un nombre de moins en moins grand d’éléments rétiniens ; la structure discontinue de la rétine alors intervient, et l'œil ne peut plus ÊERe considéré comme parfait.

On doit donc s’attendre à ce que l'effet des aberrations instrumentales sur la vision soit d'autant plus faible que la pupille sera plus grande, et par suite l’efficacité d’un instrument imparfait (rapport de la limite de séparation de l’œil nu à la limite de séparation de l’œil observant dans l'instrument) sera fonction du diamètre de sa pupille, celle-ci étant naturellement supposée entièrement utilisée par l'œil.

Nous avons vérifié cette propriété par des expériences exposées au chapitre suivant : on a étudié l’efficacité d’un instrument aberrant en fonction de la pupille de sortie pour des brillances supérieures ou égales à 10-3 stilb, ce qui permet d’admettre (fig. 1) que la limite de séparation de l’œil est à peu près constante à partir d’une pupille de 2 mm environ.