Photométrie du Soleil

— Le Soleil nous apparaît comme un disque d’éclat à peu près uniforme dont le diamètre moyen est de 32' (0,0093 radian).

Cela correspond à une surface de 67,9 millimètres carrés à un mètre, ou encore à un angle solide de 0,679 . 10~*.

Soit e0 l’éclat de la surface solaire dans la direction normale; soit S la surface du Soleil, R sa distance à la Terre. La quantité de lumière qu’il envoie sur la surface <r placée sur la Terre normalement aux rayons est :

Telle est l’expression de l’éclairement à la surface terrestre.

Nous pouvons donc calculer l’éclat de la surface solaire sans connaître séparément le rayon solaire et sa distance.

Tout luminaire ayant même éclat normal e0 et même diamètre apparent que le Soleil donne le même éclairement. On l’obtiendrait par exemple en plaçant à 1 mètre de l’écran éclairé un disque de 0,93 centimètres de diamètre détaché de la surface solaire.

On acquiert ainsi une idée juste de l’extraordinaire éclat du Soleil.

2° — Mesure de l’éclairement.

Recevons le faisceau solaire sur un écran E normal aux rayons, percé

d’un trou de s millimètres carrés de section, servant de volet à une chambre noire (fig. 154).

VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

Sur un second écran 'E', normal aux rayons et placé à d mètres du trou, l’image du Soleil est un cercle d’aire 67,9. g?2 millimètres carrés.

L’éclairement de l’écran E' est donc s : (67,9. d'2) fois plus petit que si on l'expose directement aux rayons solaires.

Soit d — 10 mètres; prenons un trou de 2 millimètres de diamètre (s =3,14 m2). Le rapport de réduction est 1 : 2130.

Les rayons solaires sont d’abord réfléchis horizontalement par un miroir M en verre noir ou une glace ordinaire (on supprime alors la réflexion sur la seconde face par un enduit noir convenable, § 286).

Les formules de Fresnel permettent de calculer le facteur de réduction k en fonction de l’indice du verre.

Bref l’éclat i de l’écran E' en fonction de l’éclat i0 qui correspond à l’éclairage direct normal, est donné par la formule :

. i0sk

l~ 67,9 xd2 ‘

La mesure de l’éclairement E se ramène donc à comparer cet éclat à celui que donne un carcel placé devant l’écran E' à une distance connue. Pour simple qu’elle paraisse, elle a donné des nombres très discordants, en raison de la difficulté de tenir compte de l’absorption atmosphérique. Les estimations varient de 60 000 à 80000 bougies.

3° — Éclat intrinsèque.

L’aire de la bougie est 2,5 centimètres carrés environ; son intensité horizontale est 1 par définition ; son éclat intrinsèque est donc 0,4 bougie par centimètre carré.

L’aire du disque qui à un mètre équivaut au Soleil ou à 60000 bougies (pour fixer les idées) est : 7t0,932 I 4 = 0,68 cm2.

L’éclat intrinsèque du soleil est donc :

60 000 : 0,68 = 88 200 bougies par centimètre carré.

Le rapport des éclats est : 88200 : 0,4 = 220500.

Ainsi l’éclat intrinsèque du Soleil vaut plus de 200000 fois celui d’une bougie; deux surfaces d’un centimètre carré prises sur le Soleil et sur la bougie, produiraient à la même distance des éclairements dans ce rapport.

L’éclat du Soleil est environ 50 fois l’éclat du charbon positif d’une lampe à arc.

4° — Si l’atmosphère était parfaitement transparente, une surface normale aux rayons solaires serait éclairée exactement de la même manière tous les jours et à toutes les heures de la journée; en particulier le fait que les rayons sont plus ou moins inclinés sur la verticale, n’interviendrait pas.

Tant s’en faut qu’il en soit ainsi.

Soit r le rayon terrestre, h l’épaisseur verticale de l’atmosphère, £ l’épaisseur dans une direction faisant l’angle z avec la verticale.

ÉMISSION. DIFFUSION

On a immédiatement.

£ — H- h} H- r2cos2z — r cos 5.

e varie de h pour z — 0, à yJZrh -f- /r pour z = 90°.

Posons: m = 7T = y T4" 1 + (t) cos 2 ~ X

cosz.

Soit a le pouvoir absorbant de l’atmosphère supposé constant.

Entre l’intensité I des rayons solaires au zénith et l’intensité dans la direction z, on a la relation :

1 — I0 ar.

Je donne cette formule pour fixer les idées; car, outre que l’absorption verticale varie d’une heure à l’autre, h est une fraction inconnue de r; de plus l’absorption n’est pas la même pour toutes les couches de l’atmosphère.

Seules ont un sens les expériences effectuées sur une montagne; on élimine ainsi l’action des couches atmosphériques inférieures, pdr suite on rend moins chanceux le calcul de ce que serait l’éclairement hors de notre atmosphère. Il suffit de dire qu’on a obtenu des

nombres 6 fois plus petits que ceux de Bouguer pour montrer à quel point intervient l’absorption atmosphérique.

Fie. 155.