Courbes tournantes

1 0 — Le nombre des phénomènes analogues est considérable; ils entrent dans l’énoncé suivant.

Deux lignes brillantes , et L2 droites ou courbes, tournent rapidement dans des plans parallèles voisins; leurs vitesses angulaires sont entre elles dans un rapport simple. L’œil placé devant le système

PERSISTANCE DES IMPRESSIONS LUMINEUSES

distingue, dans l’espèce de gaze que semble produire le mouvement des lignes, l’image immobile d’une troisième courbe I plus sombre que le fond sur lequel elle se dessine. Cette courbe I est le lieu des points d’intersection apparents des lignes en mouvement.

Pour répéter les expériences, on utilise (fig. 162) deux poulies Pt et P2, folles sur le même axe (ou sur des axes parallèles), entraînées par un cordon sans fin mû par une poulie montée sur le moteur. Sur Pt on dessine la courbe en blanc sur fond noir. Sur P2 on fixe un disque de verre ou de celluloïd transparent sur lequel on dessine en blanc la courbe Lr

La figure suppose pour les poulies un axe commun ; on réalise aisément le cas plus général et plus intéressant des axes parallèles qui ne sont pas dans le prolongement l’un de l’autre.

L’œil est toujours assez loin pour que les disques puissent être considérés comme tournant dans un même plan.

2° — On modifie le rapport des vitesses en changeant les poulies. Du reste il n’est pas nécessaire, ni même avantageux de réaliser exactement le rapport simple. Si par exemple au lieu d’être égales, les vitesses sont comme 99 et 100, on obtient successivement les phénomènes qui correspondent à l’égalité des vitesses et à tous les décalages relatifs des deux poulies; absolument comme dans les expériences de Lissajous (§ 165), on obtient successivement toutes les formes possibles de l’ellipse résultante, quand les périodes des diapasons ne sont pas strictement égales.

Quand les axes coïncident, le changement de forme se réduit à une rotation lente autour de l’axe commun. Quand les axes ne coïncident pas, le lieu des intersections change de forme.

Exemple simple : les courbes L sont des droites passant par les axes et tournant en sens contraires avec des vitesses quasi égales. La courbe I estune hyperbole si les axes ne coïncident pas (Ex. de Math., § 435). Elle se déforme peu à peu; comme cas particulier, on obtient deux droites. Si les axes coïncident, on retombe sur l’expérience de Faraday : la courbe I se réduit à deux droites rectangulaires qui tournent lentement.

3° — L’explication du phénomène est celle du paragraphe précédent.

A chaque instant, pour tous les points d’intersection apparente, l’œil ne reçoit de lumière que de la ligne de devant, puisqu’elle est opaque et intercepte la lumière envoyée par la ligne d’arrière. Les points d’intersection apparaissent donc en sombre. La continuité du lieu de ces points (courbe d’intersection) est due à la persistance des impressions lumineuses.

, Si les vitesses sont dans un rapport simple m :n, où m et n sont des entiers petits , le phénomène est immobile, puisque après n tours de l’une des lignes et m de l’autre, les positions sont restituées.

On dira que pratiquement le rapport quelconque des vitesses peut être mis sous la forme m : n où m et n sont des entiers. Mais, si tu et n sont grands, la période du phénomène total devient si grande que nous ne le voyons pas simultanément dans son entier. La durée des impressions

VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

devenant insuffisante, les diverses parties de la courbe nous apparaissent successivement : c'est ce que nous appelons la déformation de la ■courbe I.

On réalise les mêmes phénomènes, en prenant noire la courbe antérieure : la courbe d’intersection I est alors complètement noire sur fond gris.

Mêmes phénomènes encore en prenant pour courbe antérieure une fente percée dans du papier noir : la courbe I est alors grise sur fond noir.