Mise en perspective d’un carrelage

1° — Le carrelage est dans un plan horizontal (géométral) situé à une distance h au-dessous de l’horizon. Les joints du carrelage sont des droites parallèles ou normales au tableau. L’une de celles-ci est supposée dans le vertical de l’œil (fig. 7).

Pour construire les images des droites telles que AG, reportons sur le tableau en a, 6, c, . . . les points A, B, G, . . . de géométral.

Joignons au point de fuite principal.

Pour construire les images des points E, F, G, ..., appliquons la construction simplifiée précédente : joignons le point de distance n aux points 6, c, d, . . ., tels qu’on ait :

Les points d’intersection de ces droites avec aP sont les images cherchées; il ne reste pins qu’à mener des lignes de front par ces points. 2° — Nous savons donc trouver les images de carrés tracés sur le

Fig-. 7.

plancher d’une chambre; au moyen de ces coordonnées horizontales en perspective, nous pouvons situer une verticale.

Montrons que c’est une manière de résoudre complètement, le problème de la mise en perspective d’un corps quelconque.

Remarquons d’abord qu’en vertu des formules générales (§ 1) :

le coefficient de réduction d’un segment de droite situé dans un plan de front est A : (Z H- A) ; il est indépendant de la direction et de la position du segment dans le plan de front considéré.

- La figure nous donne précisément ce coefficient de réduction. Le segment El devient ei. Si donc le point O dont nous voulons la perspective se trouve sur une verticale projetée horizontalement en I, à une distance du plan horizontal de notre carrelage égale à k fois le segment unité El ou AB, son image q est sur la verticale menée par i dans le tableau, à une distance qi égale à k fois le segment transformé ei.

Fig.

VISION DES FORMES

A mesure que nous éloignons un objet vertical, il diminue. Si dans le tableau il est de longueur a 6, il devient successivement ei, fn , quand on se place dans des plans de front situés derrière le tableau, à des distances du tableau égales à a6, 2a 6, ....

3° — Nous savons maintenant résoudre le problème fondamental du peintre : mettre en perspective des bonshommes dans une rue.

La figure 8 montre la construction :

AB est la distance à laquelle se trouve le bonhomme derrière le tableau; en vertu de la construction simplifiée du § 2, sa perspective est sur l’horizontale Cm.

MN est la hauteur qu’il aurait sur le tableau ; m n est sa hauteur quand il est derrière le tableau à la distance AB .

On dira de meme que m! n! est sa hauteur s’il est devant le tableau à la distance AB' .

On construit ainsi aisément une échelle de proportions.