Image d'un point

1° — Soit M le point dont nous voulons l’image (fig. 4).

Menons un plan horizontal par ce point et deux droites quelconques MD, MD', dans ce plan.

Le plan MDD' est le géométral du point M ; il coupe le tableau suivant la droite DD' qui est la ligne de terre correspondante.

Pour trouver l'image m du point M, construisons les images des droites MD, MD'. Pour cela, déterminons leurs points de fuite F et F', traçons FD, F'D' : le point m est à leur intersection.

2° — Passons à la réalisation en vraie grandeur des opérations précédentes.

Représentons d’une part (fig. 5, à gauche) le géométral et la projection horizontale du point d’horizon.

Toutes les longueurs sont en vraie grandeur.

Représentons d’autre partie tableau (fig. 5, à droite); les horizontales H et T sont l’horizon et la ligne de terre du géométral considéré; leur

distance h est donnée, puisque la position du point M est connue par hypothèse.

Donc le point m est connu.

Sachant construire l’image d’un point, nous savons construire

l’image d’un objet quelconque qui nous est donné par la projection horizontale de ses points (plan), et par la distance h de ses points

au plan d’horizon, ou, si l'on veut, par leur projection verticale (élévation).

3 0 — Simplifications.

Nous supposons les droites horizontales MD, MD', quelconques. Nous

VISION DES FORMES

simplifions beaucoup le dessin par un choix convenable de ces droites.

L’une des droites sera la perpendiculaire MN : elle a pour point de fuite le point P placé une fois pour toutes sur le tableau.

L’autre droite est une des horizontales à 45° du tableau ; leurs points de fuite sont les points de distance (§ 1) que nous pouvons encore placer une fois pour toutes.

Le tracé devient extrêmement simple.

Le point M à mettre en perspective est donné par sa distance h

au-dessus ou au-dessous de l’horizon; d’où la ligne de terre T. Le

point M se trouve à une distance N p du vertical passant par l’œil et normal au tableau; d’où la position du point N. Le point M se trouve à une distance MN = ND du tableau : d’où la position du point D. D’où enfin la perspective m de M. La figure auxiliaire (6, à gauche), toujours commode, devient inutile.