Hypothèse fondamentale

Je ne reviendrai pas sur les considérations diverses que le lecteur trouvera dans mon Cours d Optique Géométrique. Je rappelle seulement ce qui est indispensable pour comprendre" les méthodes photométriques.

1° — A travers chaque élément superficiel d’une source sort, par unité de temps, une énergie qui constitue la lumière. Supposer que la source est plongée dans un milieu parfaitement transparent , revient à écrire que cette énergie se conserve. La quantité totale d’énergie émise pendant un certain temps mesure le pouvoir émissif de la surface considérée.

Pour faire le départ de ce qui est émis dans les diverses directions, on écrit que la quantité d’énergie (ou de lumière) Q qui sort dans un cône d’angle solide dco (dont les génératrices ont une certaine direction moyenne) est de la forme :

dQ I . d(M. ' (1)

Celte formule ne suppose que la continuité de l’émission en fonction de la direction. Le pouvoir émissif est alors :

Q = f fl.da;

l’intégrale porte sur la demi-sphère dans laquelle la surface émet; I est l’intensité de la source dans la direction moyenne du cône considéré.

Si la surface obéit à la loi de Lambert, I varie comme le cosinus de 1 angle G que la direction d’émission fait avec la normale à la surface.

Si l’angle solide est assez petit, et particulièrement s’il a pour axe la normale à la surface (cos G est alors voisin de 1), on peut écrire :

Q = la». (2)

La formule (2) subsiste pour la source entière, pourvu que ses dimen-

VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

sions soient petites par rapport à sa distance à la surface qui reçoit la lumière; Q est alors la quantité totale de lumière émise dans un cône d’angle w dont le sommet est un point quelconque de la source et dont la direction moyenne des génératrices est donnée. En effet traçons une courbe sur la surface réceptrice : les droites qui la joignent à un point quelconque de la source forment respectivement des cônes d’angles ' solides presque égaux et de directions moyennes peu différentes.

Nous définissons ainsi une intensité qui est une moyenne de quantités très inégales ; l’émission dans un cône donné se fait, pour les divers éléments, sous des angles très différents. Corrélativement, tandis que l’émission par un élément de surface varie d’un maximun suivant la normale à zéro suivant la tangente, l’intensité d’une source peut rester invariable quand on tourne autour d’elle : c’est ce qui arrive, par exemple, pour une bougie.

Pour mettre en évidence les dimensions de la source, on pose :

, l = ce; - (3)

s est l’éclat intrinsèque, g est faire de la surface qui émet.

On peut appliquer la formule (3) à la source entière; mais £ représente alors une moyenne.

Entre l’intensité et l’éclat intrinsèque existe la même relation qu’entre une masse et une densité superficielle.

2° — L'éclairement est le quotient Q : S de la quantité de lumière reçue, par faire de la surface qui la reçoit. En vertu de la définition de l’angle solide et à la condition que la surface S soit assez petite par rapport à sa distance r au sommet du cône, on a :

S cos i = wr2;

i est l'angle que fait le rayon moyen du cône avec la normale à la surface réceptrice S.

D ou : E = ~^-z=z—n- = — ô-cosf.

3° — Le mot éclairement n’a pas ici son sens vulgaire. Une surface enduite de noir de fumée a beau recevoir de la lumière, le langage vulgaire ne la trouve pas éclairée. Ce que le vulgaire appelle éclairement d'une surface , c’est en réalité son éclat intrinsèque, C’est-à-dire la quantité de lumière qu’elle émet, pour une raison quelconque, dans une direction donnée, par unité de surface.

Mais pour les diffuseurs que nous emploierons, au moins quand on ne s’écarte pas trop d’une réception et d’une émission normales, l’éclat est proportionnel à la quantité totale de lumière reçue, c’est-à-dire à l’éclairement.

Il devient légitime de confondre dans le langage les deux notions si différentes d’éclairement d’une surface et d’éclat de cette surface, à la condition de nous arranger de manière que le coefficient de proportionnalité, généralement inconnu, demeure constant.

P II O TOMÉ TRIE ' (SOURCES DE MÊME TEINTE

Il n’est pas impossible de mesurer l’éclairement d’une surface, c’està-dire la quantité totale d’énergie reçue, indépendamment des directions dans lesquelles elle est reçue : la pile thermoélectrique enduite de noir de fumée s’échauffe proportionnellement à cette quantité totale. Mais les méthodes photométriques dont nous allons parler, ne mesurent l’éclairement qu’en vertu d’une hypothèse, du reste vérifiée par l’expérience.

4° — Intensité d’un faisceau de rayons.

A tout instant on emploie la locution : intensité d'un faisceau de rayons sensiblement parallèles. Le mot intensité est ici pris dans un sens incorrect. Il équivaut à éclairement par unité d'aire de la section droite. On coupe le faisceau par un écran sensiblement normal; on détermine la quantité de lumière reçue par l’unité d’aire de cet écran. Si les rayons ne sont pas sensiblement parallèles, il est clair que V intensité définie comme ci-dessous n’est pas constante : elle diminue quand on se déplace dans le sens où les rayons divergent.