COS

composante normale t = 2ic ^ ^ = mrTÂ donne elle-même verticalement une composante ic, et horizontal^ent une composante . (PL VllI, fig. â.) tang a ^ ' * '

128 LIV. 1". — TOIE.

/ étant le coefficient du firottement, celui-ci introduit une composante horizontale — /gJJ aîii « «s — /ic La force qui prodvdt la

tension t de chaque boulon est donc : ^ — f^, et h étant la haatenr moyenne de Técliase, on a pour l'équilibre de rotation de celle-ci autour du point 0, ^ = w (tang» — '^)'*' * = 2i:

(i^-f) = I T it^-f)* ' préexistante due au serrage.

Pour le rail symétrique du Nord, tang a ss 1,14 à peu près. On a d'ailleurs a' = 0»,60, r=0-,226, d'où admettant f 0»2,* t = 0,^80 P=: kilog. pour Pr= 6.600 lûlog. Les boulons ayant 0"',019 de diamètre, soit 283 millimètres quarrés de section, la tension par millimètre quarré atteindrait 15'',6.

Les boulons intermédiaires ne doivent pas êii c Irop rapprochés du milieu de l'éclisse, pour éviter de l'aflaiblir dans cette pai Lie. 11 convient, d'un autre côté, qu'ils soient assez rapprochés des résultantes des poussées du rail, aussi bien vers les extrémités que dans la région moyenne.

Dans la plupart des rails à champignons inégaux, et dans plusieurs rails du type Vignofe, les portées du haut et du bas ont, comme je l'ai déjà dit des inclinaisons différeutes. I.pp; deux poussées et par suite les tensions des deux boulons, l'extrême et l' intermédiaire, sont alors différentes aussi. G' est,. naturellement l'angle des portées du patin qui est le plus ouvert, et, par suite, avec le joint en porteà-faux, la tensions des boulons extrêmes est un peu moindre que celle des boulons intermédiaires.

t#9. 2* JomI swrvn appui, — Dans ce cas^l^moment de rupture dans l'éclisse est maximum à l'instant où la charge est appliquée au tiers de la longueur de la portée (68) ; l'effort maximum, au milieu des édisses,

est R = 55 = ^. D où pour lemomentde rupture :j=.^ Pa'; donc ^ Pa' = 2icd = | d'où ic = ^ ^ • Les tensions des bou^

GHAP. lU. — TRAVAIL DES BOULONS d'ÉCXISSES. 129

oa : : 1 : 1 ,1^^* suivant que le joint est en port&4b-fauz ou sur un appui ; ou en d'autres termes, il faudrait que les portées fussent entre elles dans le rapport inverse pour que les boulons fussent également tendus. Remarquons en passant que lorsqueles portées inférieures font entre

elles un angle plus grand que les portées supérieures, c'est le boulon extrême qui est le plus tendu, contraii-emeut à ce qui a lieu dans le cas du porte-à-faux.

tOS. Pfmion maxiinfm, par unité de mrfaee, entre le rail H fieUsH, — La somme des réactions normales entre le rail- et Téclisse,

est, sur chacune des portées : = 5= r^— • . ^ sin « 27l8ma

e étant la largeur de la portée, R la valeur maximum de la pression rapportée à l'unité de sur&ce, ces réactions sont exprimées aussi

par:-2-»douR=:55g^.

Au chemin deîEst français, par exemple, on a pour le rail Vignole (portée du champignon) :a=/i5"; l=0'",225; «=0~,012; a'=0'",80 d'oùR=82XP, et pour P = 6.500 kilogr., R — 5.366.500 kilogr., .soit 5^,37 par milliniètre quarré : charge très-modérée, mais qui est bien dépassée si un éclissage défectueux, des boulons relâchés, concentrent les pressions sur des longueurs moindres, et font, de plus, intervenir des chocs.

m04. Le calcul donne pour les efforts développés dans les pièces de Téclissage des valeurs trës^nsidérables, et qui semblent, au premier abord, difficiles à concilier avec la rareté des ruptures; et cela d'autant plus (^ue, comme nous l'avons déjà fait remarquer, au sujet des rails (69) , nous avons négligé beaucoup d'influences évidemment agi^ravantes. Mus d'un autre côté, le point de départ du calcul, c'està-dire l'hypothèse de la concentration de la charge sur un seul élément du rail, tend lui-même à exagérer très-notablement les efforts; les charges se répartissent en réalité sur une longueur très-appréciable, et surtout dans les travées auxquelles appartient le joint, par cela même qu'elle fléchissent plus.

Quelques ingénieurs, pour augmenter la résistance de l'éclisse placée en porte-à-faux, l'ont prolongée inférieurement; elle s'infléchit sur le champignon inférieur, et se replie même au-dessous de lui. On a même été jusqu'à ajouter encore, à la suite du double pli, un appendice vertical. La première Ibrme a été adoptée par M. WiUon pour

ISO

UY, l**. — VOIE.

rédissage en porte-àr-faux du rail VignoU 8ur le Branch HaihM^ méÊéa, ÏA seconde, déjà employée aux États-Uma (PL VI, fig, 12, 15, lA), a été essayée avec le mil symétrique, sur la ligne de Parte à Lgan par le bourbonnais.

Sans doute, on augmente beaucoup aussi la section de l'éclisse;

Biais l'expérience prouve que cet accroissement n'est pas indispensable, car les iiiptures des éclisses ordinaires sont très-rares, mèuie sans qu'il soit nécessaire de réduire la longueur de la portée du joint au point de rendre le bourrage trop difficile. Si d'ailleurs on jugeait à propos d'augmenter la section de l'éclisse i.lum nue ceriaine mesure, il vaudrait beaucoup mieux augmenter un peu son épaisseur, en conservant sa forme, que de concentrer ainsi vers le bas tout le métal ajouté. L'axe neutre se trouve en effet reporté ainsi vers la partie inférieure, de sorte que les trous des boulons, qu'on ne peut déplacer également, se trouvent alors interrompre des ûbres soumises à des efforts longitudinaux notables, lorsque l'éclisse fléchit, et affaiblissent dès lors celle-ci dans la partie supérieure qui est déjà la plus faible, abstraction âûte de cette cause.

§ VIIL mm AitÊmnmmê UmglUmÊÊmM «m mlùi.

t^ft. Se$ eautu, — Les roues des véhicules ne tendent pas sea* lement à déplacer les rails par glissement transversal, et à élar^ moA ]& voie; éUes t^dent aussi à leur imprimer un déplacement longitudinal, et cette tendance doit, conmie la première, être détruite par les attaches.

Si Ton considère un train cheminant, avec une vitesse uniimne, sur un palier en alignement droit, on voit que les deux Aies de ruls occupées par le train sont sollicitées, suivant leur longueur, par deux forces horizontales opposées : 1* l'efibrt tangentiel des

roues motrices; 2' Teffort tangentiel des roues simplement porteuses,

àmt de la machine que des véhicules, effort égal à la réaction qui déterrniiu; leur rotation. — ^La première force tend à faire reculer le rail auquel elle est appliciuée ; la seconde, a faire avancer ceux sur lesquels elle a^;it. Ces deux forces sont à peu près égales, la première dépassant la seconde de la résistance de l'air appliquée directement au moteur; tandis que l'une est concentrée sur un rail, sur deux au plus, l'autre est ré|)artîc sur touti'Ia loncrueur du train remorque. Mais la première eile-méme ne peut pas en général déterminée l'entraineuient des rails,

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CHAP. UL £riITRAir«£M£J>IT LONGITUDINAL DES RAILS. ISJ.

car il faudrait pour cela que Teffort tangentiel des roues sur le rail fût plus grand que le frottement de celui-ci sur ses supports. Or, dans le * cas même où YeSSort tangentiel, par suite du calage des roues, s'élève* raît jusqu'à sa limite, le frottement, il atteindrait à pône le frottement du nil sur ses appuis, dont le coefficient est au moins aussi grand, et qui est dû à la même charge, à une charge un peu supérieure même puisqu'il y a en plus le poids du raiL — Gomme à ce frottement dû à la charge s'ajoute celui qui provient, suivant le système delà voie, soit des coins, soit de la pression des têtes des crampons ou des tire-fonds, on doit en conclure que les i ails ne peuvent pas glisser sur leurs appuis, sous l'action des jantes des roues, même calées, fût-ce même les rouas motrices, qui, sous l'action de la contre-vapeur, agissent comme si elles étaient calées et tendent alors, comme les roues portantes, à entraîner les rails dans le sens de la marche. — Les rails peuvent moins encore glisser en entraînant avec eux les traverses, car les conditions du frottement des traverses sur le ballast, et du ballast sur lui-même, sont encore plus favorables à la stabilité, et à l'action de ce frottement s'ajoute celle de la butée du kdlast, que les traverses devraient refouler devant elles.

On conçoit que ces conditions pourraient être modifiées par la mobilité des éléments du ballast, si leur forme leur permettait de rouhr au lieu de gU$ter les uns sur les autres. Mais c'est l'entraînement des supports eux-mêmes que cette cause tendrait à faciliter, et Vexpérience prouve qu'en général les choses ne se passent pas ainsi; les ' traverses ne se déplacent pas.

En pente et dans les limites pratiques de l'inclinaison, toigours extrêmement inférieure à Tangle du frottement des divers éléments de la voie sur eux-mêmes, rentraJnementdes rails parla même causeest également impossible, la yaleur maximum de la réaction tangentidle des roues,. c'est-à-dire le frottement^ atteignant au plus la valeur du frottement du rail sur ses appuis, et les autres réristances cTajoutant encore à ce frottement

En courbe, une cause spéciale d'entraînement intervient. Si le matériel roulant est trop rigide, si les essieux sont trop écartés en raison du rayon de la courbe, le rail extérieur est incessamment sollicité par les impulsions des lueuLuimets de la roue antérieure, et le rail intérieur prii le mentonnet de la roue d'arrière. Abstraction faite de cbtte cause, une vitesse notablement différente de celle a laquelle correspond la surélévation (17^) , tend aussi à produire 1 entraînement Trop grande»

132 uv. 1". — VOIE,

die presse les mentoimets contre le rail extérieur; trop faible^ elle les presse contre le rail intérieur.

En &it, si l'on ne s'oppose pas à ce mouvement par une précaution spéciale, les ruls marchent dans le même sens que les trains, et cela non-seulement en courbe mais sussienalignement droit; souvent même c'est en alignement que l'entraînement est le plus prononcé. €f est qu'en effet il y a là, comme en courbe du reste, deux causes générales : leléger ressaut qui se forme aux joint*?, dex ant les roues, et la flexion des rails. Les roues impriment aux bouts des rails, et an plan légèrement Incliné que forme incessamment devant elles la flexion des travées, des impulsions d'autant plus énergiques que la vitesse est plus grande. L'influence de la flexion est, en réalité, très-laible, car si elle fait intervenir, de la part de la roue gravissant le petit plan incliné, une composante horizontxilc qui tend à pousser le rail en avant, elle fait naître aussi, de la part de l'appui, une réaction contraire; de sorte qu'on peut négliger cette cause, lorsque la nature du ballast et le volume des traverses permettent de considérer celles-ci comme fixes; et il en est ordinairement ainsi.

L'influence de la vitesse explique la faiblesse relative de l'entraînement des rails dans les courl>es de petit rayon ; eUes sont parcourues avec une vitesse réduite, et cette réduction compense, et au delà, en général, l'action aggravante des mentonnets. Cette influence de la vitesse expfique aussi ce tait, que la tendance à l'entratnement est très-faible sur les pentes très-înclinées, tandis qu'elle est en général très-prononcée sur les pentes d'une inclinaison moyenne. C'est que sur les unes on prend des mesures sévères pour assurer la descente k une vitesse très-faible, tandis que sur les autres les mécaniciens peuvent sans danger marcher vite, et ils en profitent pour regagner du temps perdu, sans que la consommation s'en ressente; et même à vitesse égale, le rail cède plus facilement aux impulsions des roues sur une pente que sur palier.

IM. Moyens de combattre la tendance à f entraînement. — L'entraînement étant dû surtout à la dénivellation au joint, î'écîissage, qui a singulièrement atténué le second inconvénient, a dû par cela même réduire le premier. — C'est en efletce que l'expérience piouve; depuis qft'on éclisse les voies, qu'on les entretient mieux, Tentraînement a beaucoup diminué, qtioique la vitesse ait p'<''!i«''ralement augmenté. Ainsi, c'est surtout pour combattre le déplacement des

CHAP. JiJ. — ExNTfiAlNEMENT LONGITUDINAL DES RAILS. i33

faîls, contre letiael le serrage des cdns était tout à fait impuissant, qu'on s'est h&tô d'aj^qiier des éclisses à la rampe â^ÊUmpes (ligne d'OrUam) dont rmclinaison est de 0,008.

L'influence de Tédissage ne se borne pas, d'aillears, à atténua: la cause du. mal ; fl agit aussi, et trëSr^fiicaGement, en restrdgnant la liberté du rail, qui ne peut obéir aux impulsions des roues qu'en surmontant une nouvelle résistance, le frottement dû à la tension des boulons.

L'édissage laisse cependant encore quelque chose à faire sous ce rapport; on n'a pas tardé à le reconnaître sur les lignes, celles à grande vitesse surtout, dont les ingénieurs avaient cm que l'éclissage suffirait pour corabattre l'entraînement (Nord français, pente de Chantilly à Creil; chemin de Rome à Naples, pente de Velletri; etc.) Il en sera de même de quelques autre.s lignes, celle de Madridh A licante, par exemple, où l'on n'a pris aucune mesure pour arrêter le rail Vignole^ substitué au rail Brunei qui n'a fait qu'un très-court service.

iOa. Avec le rail Vignole, rien de plus simple que d'achever de d(;truire cette tendance. Il suffît de faire buter le patin contre un ou au besoin contre plusieurs arrêts, de sorte qu'il ne pourrait glisser sans entraîner une ou plusieurs traverses.

C'est naturellement an moyen des attaches du rail sur la traverse qu'on réalise la solidarité dans ce nouveau sens ; il suflit de praUipier dans le patin deux encocbes opposées, ou plus, dans lesquelles s'engage le corps des crampons ou des tire-fonds. (Pi. iV, /f g. 37; Pl. V, fig. 19,]

Ici encore on trouve une de ces preuves, qu'on rencontre à chaque pas, de l'infériorité du rail à coussinets comparé au rail Fignole. Avec le premier, cette solidarité pour le glissement longitudinal entre lui et ses supports, auxquels 11 n'est rattaché que par un intermédiaire d'un serrage aussi capricieux que le coin, ne peut être éta- . blie que par l'addition d'une pièce spéciale. Aussi, parmi les argur ments en faveur du coussinet-éclisse, ses partisans fontjls valoir l'avantage qu'il possède de se prêterai cette liaison, les patins des coussinets^^clisses pouvant ètië munis d'encocbcHS aus^ bien que le patin du rafl VignoU, Cet avantage, que ce système partage, du reste, avec l'éclisse-comière, est réel ; mais s'il peut être un motif de préférer le coussinet-éclisse à l'éclisse ordinaire, pour la consolidation du rail à deux champignons, cette préférence môme fait ressortir à la charge de celui-ci un inconvénient, puisqu'on reconnaît

alors qu'il exclut le mode de couBolidation le plus suii[)îe, le plus net et le plus économique. Cette exclusion, au surplus, n'est point absolue, loin de là, puisque

l'éclissage ordinaire est de beaucoup le plus répandu même sur les voies à coussinets. L'ciiti Liiiiement y est faible, grâce à la suppression presque totale du ressaut par un bon éclissage, mais il est plus prononcé qu'avec le rail Vignole, et l'entretien s'en ressent. De sorte qu'en somme, quel que soit le mode adopt*^ [x tir la consolidation des joints, on aboutit toujom'S à constater une inlenorité du rail à coussinet. Ajoutons qu'avec le rail Viyjwle l'obstacle à l'entraînement, c'est-à-dire l'attache engagée dans l'encoche, agit immédiatement sur le rail, tandis qu avec le coussinet-écîisse, il agit sur le rail par Tintermédiaire du frottement dû à la tension des boulons, et, si ce frottement est insuffisant, par l'intermédiaire du corps même des boulons, qui dès lors travaillent transversalement.

Si le rail à double champignon n*a, au joint, ni éclisses ni coussinets-éclisses, Tentraînement peut devenir intolérable, surtout pendant la sécheresse, par suite de l'amplitude du ressaut, et de la liberté du rail, gênée seulement par tes coins. Aussi a-t-on été conduit, sur le réseau de TOuest, à appliquer au rail un goujon d'arrêt A (Pl. V, fg, B7) qui bute contre la joue intérieure d'un coussinet intermédiaire. L& chemin de TEst vient de recourir an même expédient sur les voies de la ligne de Reims à GiœU qui i^'ont reçu que partiellement des cousslnets-édisses.

Il suffit en général,presque toujours même, â l'éclissage est bien fait, d'établir la solidarité de chaque rail avec un seul de ses appuis. Avec le rail Yignolê à joint appuyé, on peut choisir, pour cette liaison, soit l'une des traverses extrêmes, soit une traverse intermédiaire. On reproche quelquefois & la seconde disposition, qui est la plus usitée, d'atfaiblir le rail; mais comme les ruptures ne sont pas plus fréquentes au droit des encoches qu'ailleurs, les deux positions peuvent être regardées comme équivalentes en fait. C'est d ailleurs naturellement la position extrême qu'on adopte, lorsqu'il s'agit de voies auxquelles on i T avait pas appliqué d'abord de moyens d'arrêt. Tel est le cas du rail Viguole du Nord français. Il a suffi, sans tfjuclier aux attaches, de faire deux petites entailles dans le patin au bout d'aval de chaque* rail, et d'y enfoncer deux coins d'arrêt r, r (Pl. V, fifj. 12 et 13) sur lesquels le rail vient buter. On peut même ne mettre d'abord qu'un seul coin, sauf 4 poser le second plus tard si le premier est un peu relâché.

CHAP. m. ENTRAINEMENT LONGITUDINAL DES RAILS. 135

IM. Influence nulle des ptntti irè$-(ofUs. — On redoutait benrcoop» dans roiigine, rentralnement des raOs sar les fortes peDtes du Semring, et pour le combattre, on avait cra devobr eatretoiser ks • traverses par de fortes longrines inférieures, qui avaient, du reste» été appliquées à la voie montante comme à Fautre. L'expérience a conduit plus tard à mettre en doute Futilité de cette complication, fort gênante pour Tentretien. Aujourd'hui les longrines ont disparu, et les rails, entravés, bien entendu, comme à l'ordinaire par des encoches, chemment extrêmement peu. Ge résultat est tout simple, la vitesse étant nécessairem^t faible sur les pentes de 0,025 de ce remarquable passage, ta roideur des courbes [de 190 mètres H] et la rigidité des machines pouvaient inspirer quelques craintes, mais leur influence sur la translation des rails, encochés à un bout et en un point intermédiaire, est également atténuée par L'i lenteur nécessaire de la rij arche.

L'eûLraîijeinent est également nul ou très-peu sensible sw la rampe de 0,027 du //oMensicm (Central-Suisse), sur la ligne de Steterdorf à Orawitza (Banat) malgré ses nombreuses coiJi !)• s de 114 mètres de tayun, et sur celle de Busalla à Pontedecimo (ligne de Turin à Géue») dont l'inclinaison atteint 0,(f35; il s'agit cependant ici d'une voie à rails à champignons et à éclisses ordinaires; on est redevable de l'immobilité du rail surtout à la vitesse, d'autant plus faible que l'inclinaison est plus grande, et ensuite au rayon modéré des courbes, qui ne descend pas au-dessous de àOO mètres.

Sur le Luxembourg belge, on a cm devoir faire des encoches sur tous les appuis. Les attaches sont des crampons sur les traverses întennédiaires et des tire-fonds aux joints, qui sont munis de plaques, quoique les traverses soient en chàie (PL lY, fig, 21).

(Test par suite des nombreuses pentes de cette ligne (SÔ) qu'on a cru devoir rendre ainsi le rml solidaire avec tous ses appuis; mais les exemples précédents prouvent que cette précaution est un peu exagérée.

IM. L'expérience ayant prouvé que les travmes en bois durs, tels que le chêne, le hêtre, n'ont nullmnent besoin d'être protégées par des plaques de joint, quelques ingénieurs ont pensé qu'il con»

(*) Ces courbes seront rnmenéM an njroo minimom de 208- mètres (110 Uaft.}f A

l'exceptiOD de celle ù'Eichberg.

1S6 UV 1", — "VOIE.

venait ntanuK itis de conserver celles-ci, pour combattre plus sûrement l'entraînement des rails; les trous de la plaque déterminant

• rigoureusement la position des crampons ou tire-fonds, et garantissant ainsi leur insertion dans les entailles du rail. L'additioQ d'une plaque au milieu a été recommandée au même titre, lorsque c'est en ce point que le rail est entaillé. La recommandation peut être,

. Jusqu'à un certaint point, motivée dans le second cas*, «entailles devant avoir peu de profondeur (0*,005) pour ne pas afiaiblir sensiblement le rail, il peut arriver que des poseurs négligents engagent trop peu les crampons. Mais, au bout du ra]l,*rien ne limite la profondeur de l'encoche, et on est toujours sûr que le coin d'arrêt, même poflé sans attention, sTy engage plus qu'il n'est nécessaire. — L'àrrftt par doul est d'ailleurs tout aussi efficace que l'arrêt en un point inteimédiaire, et conmie deux coins d'arrêt sont beaucoup plus économiques que la plaque de joint et même. que la plaque de milieu, ces appendices sont tout à fait imitiles, ai ce n'est dans le cas, que nous examinerons plus loin (181) et dTun autre point de vue, des courbes de' petit rayon.

Après avoir été pendant longtemps presque incontestée en Allemagne, l'utilité de la plaque de joint y est aujourd'hui mise en question, et même niée absolument. Dans l'enquête faite par la Réunion de Dresde, les chemins de Berlin à Hamboury, de Lûbeck à » Buchen^ de Hanovre, de Westphalie, de Brunswick, se sont prononcés formellement en faveur de la suppression. Le chemin de Lubeekh. 5tic/im s'appuie sur l'expérience de treize années d'exploitation; pendant cette longue période, il a constaté que, grâce à un robuste éclissage, les rails ne pénètrent pas dans les traverses, même en sapin.

GHAP. IT. VOIES âLÛ LOKGlUiNES.