CHAPITRE 1er

influence qu’ autant que l’ennemi ne peut le dépasser , ni en atteindre un autre , sans courir le risque d’être prévenu , et sans s’exposer à être arrêté de front , ou inquiété dans ses communications , sur ses flancs ou sur ses derrières.

Par exemple : soit A ( figure ire) le point où se trouve l’armée, et B la position de l’ennemi, A couvre alors toute l’étendue et les derrières de la ligne CD , coupée par la perpendiculaire AB au point A , où se trouve de chaque côté un angle de 90° ; et attendu que les lignes BC et BD forment les hypothénuses de deux triangles rectangles, elles sont plus longues que AG et AD ; ainsi , chaque mouvement de l’ennemi qui part de B pour aller vers la ligne CD , peut être prévenu par l’armée dont la position est en A.

Si la distance AB ( fig . 2 ) , entre deux positions diamétralement opposées , est coupée dans son milieu I par la ligne horizontale EF , alors le point où est la position A en couvre aussi toute l’étendue en arrière , car A et B en sont également éloignés.

Si l’ennemi Çfîg. 3) est obligé de couvrir le point B , et de faire indispensablement sa retraite sur le même point , la position prise au pointde tangence A, couvre toutl’espace situé hors du cercle qui a pour centre B , et pour

rayon AB; car chacun des points pris hors du cercle, est plus éloigne de B que de A, ou plus que A ne l'est de B.

L’armée placée en A peut , sur un point quelconque , comme X, par exemple , prévenir son ennemi, quand la ligne qui y conduit est intérieure au triangle équilatéral BAC ou B AD; et si l'objectif de l’opération de l’ennemi est hors du triangle, comme Z, elle peut attendre son adversaire au point B , sur lequel il doit inévitablement se diriger.

Lorsque le point A (Jîg. 4 ) doit être couvert contre un ennemi placé en B, l'armée ne peut, tant qu’il y reste , se mouvoir au-delà du cercle CED, dont AB est le rayon; car elle exposerait le point A aux entreprises que l'ennemi pourrait former du point B.

Une armée qui, par exemple (Jig- 5), voudrait du point A se porter par le point C sur le point F, pendant que son adversaire se trouverait en B, laisserait à découvert le point A, ainsi que la partie GA de sa ligne d’opération FA; carFG = GB, et B, est plus près delà partie GA de la ligne d'opération, que ne l’est le point F.

Y eut-on du point A ( fig . 6) se porter par C sur le point F, pendant que l’ennemi se trouve près de B? Il faut assez l’éloigner de B