FJ\ DU CHAPITRE TRENTE-HUITIEME
NOTE I, chap. xxvi.
Sur les Jeux auxquels on exerçait les en/ans. (Page 24.
\jy.s jeux servaient à graver dans leur mémoire le calcul de certaines permutations: ils apprenaient, par exemple, que 3 nombres, 3 lettres, pouvaient se combiner de 6 façon* différentes ; 4 , de 24 façons ; 5 , de 1 20 ; 6 , de 7 20 , et ainsi de suite , en multipliant la somme des combinaisons données par le nombre suivant.
NOTE II, ibid.
Sur la Lettre d'Isocrate à Démonicus. (Page 3i. )
Quelques savons critiques ont prétendu que cette lettre n'était pas d'Isocrate ; mais leur opinion n'est fondée que sur de légères conjectures. Voyez Fabricius r, et les mémoires de l'académie des belles lettres 2.
NOTE III, ibid.
Sur le Mot Noyf, ENTE\J>i M \T. i \ TKLLJGKNCE. (Page 367,
li. parait que, dans l'origine, ce mot désignait, la vue. Dans Homère, le mot voa signifie quelquefois je vois*. La même signification s'est conservée dans le mot Trpova/ec, que les Latins ont rendu par provision proviâentia. (Test ce qui fait
1 BibL gi '•■ . i r, |>. 902. -— ' Corne is, bist. p. i83.3 — Iliad
iiJj. 3 , \ . a 1 , îo , etc.
iir. 3o
dire à Aristote que l'intelligence , vtvs3 est dans l'âme ce que la vue est dans l'œil r.
NOTE IV, chip. xxvi.
Sur les Mots sagesse et. pri;df.ncf. (Page 37.)
Xénophoh , d'après Sociale 2, donne le nom de sagesse à la vertu qu'Aristote appelle ici prudence. Platon lui donne aussi quelquefois la même acception3. Architas, ayant eux . axait dit que la prudence est la science des biens qui conviennes L à l'homme 4.
NOTE V, ir,iD.
Sur In Conformité de plusieurs points de doctrine entre l'école
('.illicites et <elle de Pythagore. (Page 4°-)
Aeistote 5 dit que Platon avait emprunté des Pythagoriciens une partie de sa doctrine sur les principes. C'est d'après eux aussi qu'Aristote avait composé cette échelle ingénieuse qui plaçait chaque vertu entre deux vices , dont l'un pèche par défaut , et l'antre par excès, l'oyez ce que dit Tliéagès'*.
Le tableau que je présente dans ce chapitre est COmp< d'une partie de l'échelle d* Aristote 7, et de quelques définitions répandues dans ses trois traités de morale , l'un adressé à N icomaque , le second appelé les grandes Morales , le troisième adressé a ividème. Une étude réfléchie de traités peut donner la véritable acception des mots emplo^ 1 par les Péripatéliciens pour désigner les vertus et les ?» mais je ne prétends pas l'avoir bien fixée en français, quand
1 Topic. lih. l,c;q>. 17, t. r , p. 1 (;■>..— ' Memoi . lih. ?» , p. 778.
— 3 in Euthid. t. t. p. 281. — * Stob. lil>. 1 , p. 1 j. — 5 Meta-
phx s. lih. r , cap. (» , t. •). , p. 017. — G Ap. Stob. .senn. 1 , p. 9. —
Eudem lih. a » cap. 3, t. a, p. ao6.
je vois ces mêmes mots pris en différens sens par îes antres sectes philosophiques , et surtout par celle du Portique.
NOTE VI, chap. xxvi.
Sur une Expression des Pythagoriciens. (Page 49-)
Ces philosophes , ayant observé que tout ce qui tombe sous les sens suppose génération, accroissement et destruction , ont dit que toutes choses ont un commencement , un milieu et une fin l ; en conséquence Archytas avait dit, avant. Platon, que le sage, marchant par la voie droite, parvient à Dieu , qui est le principe , le milieu et la fin de tout ce qui se fait avec justice 2.
NOTE VII, chap. xxvii.
Sur la Corde nommée proslambanomène. (Page 65.)
J'ai choisi pour premier degré de cette échelle le si, et non la proslambanomène la, comme ont fait les écrivains postérieurs à l'époque de ces entretiens. Le silence de Platon, d'Aristote et d'vlristoxène, me persuade que, de leur temps, la proslambanomène n'était pas encore introduite dans le système musical.
NOTE VIII, ibid.
Sur le Nombre des tétracordes introduits dans la lyre.
(Page 72.)
.. parle des cinq tétracordes qui formaient de api le grand système des Grecs. 11 m'a paru que, du
1 Aristot. de cœl. lil>. r, cap. 1 , t. 1 , j>. 4^'- Serv. in A rirg log. 8. t -'. • Lin. de laptent. in opusc. mythol. p. 7>4.
/j68 NOTES.
temps de Platon et d'Aristote, ce système était moins étendu ; mais comme Aristoxène était disciple d'Aristote, j'ai cru pouvoir avancer que cette multiplicité de tétracordes commençait à s'introduire du temps de ce dernier.
INOTE IX, chap. xxvii.
Sur le y ombre des notes de r ancienne musique. (Page 78. •
M. Burette1 prétend que les anciens avaient seize cent vingt notes , tant pour la tablature des voix que pour celle des instrumens. Il ajoute qu'après quelques années on pou- ■sait à peine chanter ou solfier sur tous les tons et dans tous les genres, en s'accompagnant de la Ivre. M. Rousseau2 et M. Uuclos3 ont dit la même chose , d'après M. Burette.
Ce dernier n'a pas donné son calcul; mais ou voit comment il a opéré. Il part du temps où la musique avait i5 modes. Dans chaque mode, chacune des 18 cordes de la lyre était affectée de deux notes, l'une pour la voix, l'autre pour l'instrument, ce qui faisait pour chaque mode 36 notes : or il y avait i5 modes; il faut donc multiplier 3G par i5, et l'on a 5/|0. Chaque mode, suivant qu'il était exécuté dans l'un des trois genres, avait des notes différentes. Il faut donc multiplier encore 5/|0 par 3, ce qui donne en effet 1620.
M. Burette ne s'est pas rappelé que , dans une lyre de 18 cordes , 8 de ces cordes étaient stables, et par conséquent affectées des mêmes signes, sur quelque genre qu'on voulu! monter la lyre.
Il m'a parti que toutes les notes employées dans les trois genres de chaque mode montaient au nombre de 33 pour les voix, et autant pour les instrumens, en tout 66. Multiplions
■ Méni. de l'acad. des bell. lettr. t. 5 , p. iSa. — 2 Dict. de mil* à l'art. Notes. — 3 Mém, de l'acad. t. 11 , p. aoa.
a présent le nombre des notes par celui des modes, c'est-àdire 66 par i5 ; au lieu de 1620 notes que supposait M. Burette, nous n'en aurons que 990, dont 49$ pour les voix , et autant pour les instrumens.
Malgré cette réduction, on sera d'abord effrayé de cette quantité de signes autrefois employés daus la musique , et l'on ne se souviendra pas que nous en avons un très- grand nombre nous-mêmes , puisque nos clefs , nos dièses et nos bémols changent la valeur d'une note posée sur chaque ligne et dans chaque intervalle. Les Grecs en avaient plus que nous : leur tablature exigeait donc plus d'étude que la nôtre. Mais je suis bien éloigné de croire , avec M. Burette, qu'il fallût des années entières pour s'y familiariser.
NOTE X, chap. xxvii.
Sur les Harmonies dorienne et phrygienne. (Page 90.)
On ne s'accorde pas tout-à-fait sur le caractère de l'harmonie phrygienne. Suivant Platon , plus tranquille que la dorienne, elle inspirait la modération, et convenait à un homme qui invoque les dieux x. Suivant Aristote , elle était turbulente et propre à l'enthousiasme 2. Il cite 3 les airs d'Olympe , qui remplissaient l'âme d'une fureur divine. Cependant Olympe avait composé sur ce mode un nome pour la sage Minerve '. lîvagnis, plus ancien qu'Olympe, auteur de plusieurs hymnes sacrés , y avait employé l'harmonie phrygienne 5.
1 Derep. Iil>. 3, t. ->. , p. 399. — ? Ibid. lih. 8, t. 2, p 4;">9- — Jj IJnrl. |>. 455-- f Plut. <\i- mus. t. 2 , p. n/j3. — 5 Mém. de l'acad. fl'-s bell. lett. t. u>, p, 257.
NOTE XI, chip, xxvii.
Sur le Caractère de la musique dans son origine. (Page ot. ]
Plutarquf. dit que les musiciens de son temps feraient de vains efforts pour imiter la manière d'Olympe. Le eélèbre Tartini s'exprime dans les mêmes termes, lorsqu'il parle des anciens chants d'église : Bisogna , dit-il , confessai- certameriti esservene qualckeduna (cantilena) talmente piena di gravi Ut , maesta , e dolcezzh congiunta a. somma simplicità musicale , che noiinoderni duraremmo fatica molta per produnie di eguali l.
NOTE XII, ibid.
Sur une E.rpression singulière de Piaf on. ( Page 99. )
Pour justifier cette expression, il faut se rappeler l'ei trême licence qui , du temps de Platon, régnait dans la plupart des républiques de la Grèce. Après avoir altéré les institutions dont elle ignorait l'objet, elle détruisit par des entreprises successives les liens les plus sacrés du corps politique. On commença par varier les chants consacrés aux cultes des dieux; on finit par se jouer des sermons faits en leur présence *. A l'aspect de la corruption générale, quelques philosophes ne craignirent pas d'avancer que, dans un état qui se conduit, encore plus par les mœurs que pai lois , les moindres innovations sont dangereuses , parce qu'elles eu entrainenl bientôt de plus grandes : aussi n'esl 1 1 pas a la musique seule qu'ils ordonnèrent de ne pas toucher ; i.i défense devail s'étendre aux jeux, aux spectacles, aux exercices du gymnase, etc. 3. Au reste , ces idées avaient été
• Tartin. tratt. di mus. p. 1 j :.— ■'■ Plat. <l<- leg. lib. 3, t. ?., p. 701.
' - ' ' > i' . . t, lib. 7, p. 797.
NOTES. 47 r
empruntées des Égyptiens. Ce peuple, ou plutôt ceux qui le gouvernaient, jaloux de maintenir leur autorité, ne conçurent pas d'autre moyen , pour réprimer l'inquiétude des esprits , que de les arrêter dans leurs premiers écarts ; de ià ces lois qui défendaient aux artistes de prendre le moindre essor , et les obligeaient à copier servilement ceux qui les avaient précédés *.
NOTE XIII, chap. xxvii.
Sur les Effets de la musique. (Page io4-
Voici une remarque de Tartini 2 : « La musique n'est plus
que l'art de combiner des sons ; il ne lui reste que sa partie
matérielle , absolument dépouillée de l'esprit dont elle était
» autrefois animée : en secouant les règles qui dirigeaient son
> action sur un seul point , elle ne l'a portée que sur des
généralités. Si elle me donne des impressions de joie ou
» de douleur, elles sont vagues et incertaines. Or l'effet de
l'art n'est entier que lorsqu'il est particulier et individuel. »
NOTE XIV, chap. xxxi.
Sur le Commencement du Cycle de Melon. (Page 188.)
Le jour où Méton observa le solstice d'été concourut avei le 97 juin de notre année julienne, et celui où il commença son nouveau cycle, avec le 1 6" juillet3.
Les 19 années solaires de Méton renfermaient 6940 jours*.
' Plat, de leg. lib. a, t. », p. G56. — a Tanin, nattât, dimus.
)>. r \\ et 1 ï>. I N ;ili^<-r. de cmikikI. teinp. lil). 9, p. 77. Petav.
doet. triuj). t. 1, p. 63, et rar. dissert. Iil>. fi, cap. 10, t. Z. [3i. Ricciol. Almag. t. 1, p. 2 jj>. Fréret, Mém. de L'acad. <
' Il l< tt. Iii ». :. ,<!■• el , etc. — ' '
472 INOX F. S.
Les Tf) années lunaires, accompagnées de leurs 7 mois intercalaires, forment 235 lunaisons, qui , à raison de 3o jours chacune, donnent 7050 jours : elles seraient donc plus longues que les premières de 110 jours. Pour les égaliser, Méton réduisit à 29 jours chacune 110 lunaisons , et il resta (njf\0 jours pour les 19 années lunaires r.
NOTE XV, chap. xxxi.
Sur la Longueur de l'année , tant solaire que lunaire , déterminée par Méton. (Page 192.)
Les cinq dix-neuvièmes parties d'un jour font 6 heures (o minutes 5G secondes 5o tierces, etc. Ainsi l'année solaire était , suivant Méton, de 3G5 jours G1' 18' 56" 5o'" »; elle est, suivant les astronomes modernes, de 355 jours 5 ll 48' /43" ou 45'" 3. Différence de l'année de Méton à la notre, 3o minutes et environ 12 secondes.
La révolution synodique de la lune était, suivant Méton , de 29 jours i2h 45' 57" 2G'", etc.'»; elle est, suivant les observations modernes, de 29 jours I2h 44' 3" 10"', etc.5. L'année lunaire était , suivant Méton , de 354 jours 9'' 11' 29" 21'" ; elle était plus courte que la solaire de 10 jours
2Ib 7' 27" 29'" 6.
NOTE XVI, ibid.
Sur les Cadrans des anciens. (Page 194O
On peut se faire une idée de ces sortes de cadrans par l'exemple suivanl. Palladius Rutiliùs, qui vivait vers le cin-
1 Gemin. ap. Petav. t. 3 , p. a3. — 'Petav. dedoct. temp. t. 1 , l>. 6a. Ricciol. Almag. lib. 4 > P- *4*- — 3 Lalande, astron. t. 1 , p. 35. Bailly, hist. de l'asti on. anc. p. 448. — ' Petav. de doctr. *<-rnp. t. 1, p. 6a. — * Laiande, ibid. t. a, p. agi. - 6Petav. îbidi
quième siècle après J. C. , et qui nous a laissé un traité sur l'agriculture , a mis à la fin de chaque mois une table où l'on \oit la correspondance des divisions du jour aux différentes longueurs de l'ombre du gnomon1. Il faut observer, i° que cette correspondance est la même dans les mois également éloignés du solstice, dans janvier et décembre, février et novembre , etc. ; i° que la longueur de l'ombre est la même pour les heures également éloignées du point de midi. Voici la table de janvier.
Heures . . . I. et XI Pieds 29.
H II. et X P 19.
H III. et IX. ...... P i5.
H IV. et VIII P. ...... 12.
H V. et VII P 10.
