Chapitre xxvii

organes , ne produisent pas le même effet. Cette différence yiendrait-elLe , comme quelques-uns le prétendent, de ce que dans le chant la roix procède par des inteiralles plus sensibles , s'arrête plus long-temps sur une sjUabe , est plus sourenf suspendue par des repos marques ?

Chaque espace que la yoix fi-anchiti pourrait se diriser en une infinité de parties ; mais l'organe de l'oreille, quoique susceptible d'un très-grand nombre de sensations , est moins délicat que celui de la parole , et ne peut saisir qu'une certaine quantité d'intervalles. Comment les déterminer? les pythagoriciens emploient le calcul j les musiciens , le jugement de l'oreille.

Alors Pbilotime prit im monocorde , ou une règle sur laquelle était tendue une corde attachée par ses deux extrémités à deux chevalets immobiles. Nous fîmes couler un troisième chevalet sous la corde, et, l'arrêtant à des divisions tracées sur la règle , je m'aper^ aisément que les différentes parties de la corde rendaient des sons plus aigus que la corde entière ', que la moitié de cette corde donnait le diapason ou l'octave ; que ses trois quarts softnaient la quarte , et ses deux tiers la quinte. Vous voyez , ajouta Fhilotime , que le son de la corde totale est au son de ses parties , dans la même proportion que sa longueur à celle de ces mêmes parties ; et qu'ainsi l'octave est dans le rapport de a à i, on de i à i;a, la quarte dans ce^ ' hu d« 4 à 3 ) et la quinte de 3 À a*

76 TOTAGE D^S'ACHARSIS, y

Les divisions les plus simples du monocorde BOUS ont donné les intervalles les plus agréables À l'oreille. En supposant que la corde totale soxma Tiù , je les exprimerai de cette manière y mi la quarte , mi si quinte , mi m.i octave.

Four avoir la double octave , il suffira de diviser par 2 l'expression numérique de l'octave , qui est i;2 , et vous aurez 174- Il me fit voir en effet que le quart de la corde entière sonnait la double octave.

Après qu'il m'eut montra la manière de tirer la quarte de la quarte , et la quinte de la quinte , je lui demandai comment il déterminait la valeur du ton. C'est, me dit-il, en prenant la différence de la quinte à la quarte , du ji au /a ; or , la quarte, c'est-à-dire la fraction 3/4 , est à la quinte c'est-àdire à la fraction 2/3 , comme 9 est à 8.

Enfin , ajouta Pbilotime , on s'est convaincu par une suite d'opérations , que le demi-ton , l'intervalle , par exemple , du mi Siuja , est dans la proportion de 266 à 243.

Au desssous du demi-ton , nous faisons usage des tiers et des quarts de ton , mais sans pouvoir fixer leurs rapports , sans oser nous flatter d'une précision rigoureuse ; j'avoue même que l'oreille la plus exercée a de la peine à le"^ saisir.

Je demandai à Fiiilotime si, à l'exception de ces sons 'presque imperceptibles , il pourrait successivement tirer d'un monocorde tous ceux d<^n^ ^grandeur est déterminée , et qui forment l'éclielle

CHAPintS XXVII. y^

dtt systëme musical. 13 tandrait pour cetefTet, ne dit Û , une corde d'tme longueur démesurée ; mais TOUS pouTes y suppléer par le calcul. Suppose2.-jen une qui soit divisée en 8192 parties égales, et qui sonne le si. (8) Xe rapport du demi-ton , celui , par exemple , de ti à u/, étant supposé de 2Ô6 à 243 , TOUS tron7ere7.que aô6 est à 8192 , comme 243 est à 7776 , et qu*en conséquence ce dernier nombre doit TOUS donner Vut» Le rapport du ton étant , comme nous rayons dit, de 9 à 8| il est visible qu'en retranchant le 9« de 7776, il restera 6912 pour le ré. Bn continuant d'opérer de la même manière sur les nombres restans , soit pour les tons , soit pour les demi- tons, vous conduirez facilement votre échelle fort au-delà de la portée des voix et des instrumens, jusqu'à la' ciuquième octave du si , d'où vous êtes parti. Elle vous sera donnée par st56, etVul suivant par 243; ce qui vous fournira le rapport du demi-ton, que je n'avais iait que supposer.

Ffailotime faisait tous ces calculs à mesui« ; et quand il les eut terminés : il suit de là , me dit-il , que dans cette longue échelle , les tons et les demitons sont tous parfaitement égaux : vous trouvères aussi que les intervalles de même espèce sont pariaitement justes *, par exemple , que le ton et demi , ou tierce mineure , est toujours dan» le rapport de 32 à 27 ; le diton , ou tierce majeure , dans celui de 81 à 64.

Mail, Lui dif-je» comment vous en assurer dans

^8 TOTAOE D'ANACHA.A8I8,

la pratique ? Outre une longue habitude y rëponâi^il I nous employons quelquefois , pour plus d'ejiactitude , la combinaison des quartes et de* quintes obtenues par im ou plusieurs monocordes. La différence de la quarte à la quinte m'ajant fourni le ton , si je veux me procurer la tierce ma^ jeure au-dessous du ton donné, tel que la^ je monte à la quarte re , de là je descends à la quinte jo/| je remonte à la quarte ut y je descends, à la quinte , et j'ai le^â, tierce majeure au-dessous du la,

Les intervalles sont consonnans ou dissonnans. Nous rangeons dans la première classe , la quarte , la quinte, l'octave, la onzième, la douzième et la double octave *, mais ces trois derniers ne sont que les répliques des premiers. Les autres inter« valles , connus sous le nom de dissonnans , se sont introduits peu à peu dans la mélodie.

L^octave est la consonnance la plus agréable, parce qu'elle est la plus naturelle. C'est l'accord que fait entendre la voix des enfans , lorsqu'elle est mêlée avec celle des hommes ; c'est le même que produit une corde qu'on -a pincée : le son , en expirant , donne lui-même son octave.

Fliilotime , voulant prouver que les accords de quarte et de quinte n'étaient pas moins conformes à la nature , me fit voir , sur son monocorde , que dans la déclamation soutenue , et même dans la conversation familière , la voix franchit plus sou* vent ces intervalles que les autres.