NUISIBLE

il est inutile, parce que dans l’état normal, lorsque le moteur est au poids, il n’y a que l’épaississement de l’huile qui altère la marche de la pièce dans le sens que la suspension pourrait corriger. Cet épaississement arrive successivement avec lenteur et n’apporte dans la machine que des changements de marche très-minimes qui ne sont rien pour l’astronome obligé de s’assurer fréquemment de l’état de sa pendule sur le temps sidéral. Ces différences sont peu de chose tant que les huiles ne sont pas parvenues à un degré d’épaississement auquel elles doivent être changées.

On a proposé comme moyen simple de conserver l’amplitude d’arc d’oscillation, d’ajouter successivement de petits

DE L’ISOCHRONISME

poids au poids moteur. Ce moyen pourrait souvent donner une étendue d’ares constante; c’est-à-dire que par cette addition on pourrait fort bien faire décrire au pendule exactement les memes arcs après une ou deux années de marche, que ceux décrits lorsque la pièce venait d’être remontée. Mais il n’est pas dit pour cela qu’elle aurait la même marche. Bien au contraire, il arriverait le plus souvent qu’on s’en éloignerait plus que si on l’eût laissé marcher sans cette addition , parce qu’alors il s’opère une compensation naturelle entre le retard résultant de l’épaississement de l’huile et l’accélération produite par la diminution dans l’amplitude des arcs.

Dans l’état anomal, lorsque la pendule fait des différences par les changements de température , l’insuffisance de solidité des supports, des altérations dans les parties frottantes du mécanisme, etc., la durée des oscillations étant alors affectée, abstraction faite de l’étendue des arcs, la suspension ne pouvant agir qu’en raison directe du changement d’amplitude serait insuffisante.

Dans le pendule libre, rien de plus facile que de faire varier l’étendue des arcs d’oscillation dans des limites rapprochées sans altérer leur durée, parce que dans ce cas, la variation de durée suit toujours une loi connue, et que la différence dans l’étendue est la cause de la différence dans la durée (4). Mais dans le pendule appliqué à l’horloge, c’est autre chose; le changement dans l’étendue des arcs résulte le plus souvent de causes qui sont en même temps perturbatrices de leur durée. Ce changement d’amplitude n’est pas la seule cause du changement de durée, mais bien l’effet d’une cause qui altère en même temps et l’amplitude et la durée. Cette cause se trouve dans les changements de température qui agissent non-seulement sur la longueur du pendule, mais de plusieurs autres manières. Dans les frottements et les altérations qu’éprouve la machine, etc., qui, n’étant pas de nature à produire des effets constants, ne peuvent être corrigés par la suspension dont l’effet ne pourrait être que constant.

(1) Nous donnerons plus loin, dans une table, la durée dont est augmentée l’oscillation du pendule pour diverses étendues d’arcs.

UES OSCILLATIONS DU l’ENOULE.

Lorsqu'il y a variation dans une pendule, trois eas diffé rents se présentent : 1° Le mouvement diurne de la pendule change; les arcs restant les mêmes, que ferait la suspension isochrone? Kien, absolument rien. 2° Le mouvement diurne change, et l'amplitude des ares change dans le sens naturel ; c’est-à-dire que les petits arcs sont plus prompts que les grands; alors la suspension corrigerait une partie de cette différence puisque la différence dans le mouvement diurne serait produite, partie par le rouage, l’échappement, et partie par l'amplitude des arcs. Dans ce cas, elle présenterait un petit avantage annulé par l’inconvénient cité plus loin. 3" Entin, la pièce peut prendre du retard et l'amplitude diminuer; alors la suspension, agissant encore pour rendre les petits arcs moins prompts qu’ils ne le seraient naturellement sans son influence, deviendrait nuisible puisqu’elle augmenterait encore le retard de la pièce. Les personnes qui ne se sont occupées de ces questions que théoriquement ne voudront pas admettre cela. Elles croient que la différence dans la durée de l’oscillation résulte uniquement de la longueur du pendule et de l’amplitude de l’arc parce que cela est vrai dans le pendule libre. Dans le pendule appliqué à l'horloge c’est bien différent, le mécanisme a une influence marquée sur la durée de l'oscillation. Ainsi donc on ne peut savoir au juste à quoi s’en tenir que-par des observations faites sur un grand nombre de pendules et dans des circonstances variées.

La théorie ou le raisonnement pourrait laisser croire qu’à foi ■ce de travail et de recherches il serait possible d’établir une correction des causes du retard résultant de l’augmentation des frottements de l’échappement par une puissance accélératrice dans la suspension calculée dans la prévision d'un re tard supposé connu d’avance, et d’arriver ainsi à un certain équilibre au moins très-approché. Ou, en d'autres termes, de faire une suspension telle, que le pendule oscillant librement, ne fût point isochrone, tandis qu’il acquerrait cette propriété lorsqu'il serait en communication avecle mouvement. Erreur.

Tous les- praticiens savent, et ceux qui sont de bonne foi disent, que les causes d’anomalie, ayant leur source dans des

DE L’ISOCHHONISNE

frottements, n'affectent aucune forme constante et sont on ne peut plus variables. Ceux qui prétendraient prévoir ainsi l’avenir, et y remédier dans tous les cas, me seraient fort suspects.

En principe rigoureux d’horlogerie exacte, la suspension isochrone serait encore nuisible dans tous les cas, parce qu’on ne peutobtenir une suspension isochrone qu’en faisant entrer l’élasticité de la suspension au nombre des éléments qui composent la durée de l’oscillation ; cette durée serait alors en raison composée de l’élasticité de la suspension, quantité variable (et modifiant l’action de la pesanteur) et de l’action de la pesanteur, quantité constante ; tandis qu’il est de règle de construire un pendule de telle manière que tout ce qui s’oppose à la libre action de la pesanteur soit réduit le plus possible.

C’est par ce motif que la suspension à couteau serait bien plus parfaite que la suspension à ressort, si elle n’était pas tellement susceptible de s’altérer qu’il est rare de voir une telle suspension bien conservée. Aussi, les penduliei'S les plus expérimentés donnent h la suspension à ressort la plus grande liberté possible réunie à une solidité suffisante, et pour cela donnent une longueur de dix à quinze millimètres aux lames, ce qui permet de les avoir beaucoup plus fortes et aussi flexibles que si elles étaient plus courtes et plus minces. On voit dans des pendules des lames de vingt-cinq et trente millimètres : ceci nous paraît tomber dans un excès fort inutile que nous n’approuvons pas plus que des lames de un ou deux millimètres.

On ne manquera pas d’objecter qu’un ressort présente une force élastique sensiblement constante, sauf l’action des températures, l’oxydation, etc. Soit, mais on ne peut se refuser d’admettre qu’en un point donné du globe rien n’est plus constant que l’action de la pesanteur modifiée seulement et d’une manière régulière par l’action attractive du soleil et de la lune. Jusqu’à ce moment nos pendules n’ont pas encore permis d’en reconnaître l’effet sur leur marche comme on l’a fait pour les marées. Ainsi, le mieux est de laisser le

UES OSCILLATIONS Dl PENDULE. 43

pendule sous l’action unique de la pesanteur, autant que possible.

On a dit quelquefois, en faveur des laines courtes, que plus elles étaient courtes et moins elles étaient impressionnables aux changements de température. Ce motif nous paraît un peu puéril, et l’on ne s’y arrête plus lorsqu’on calcule qu’un pendule, dont la verge d’acier a un mètre de longueur, fait une différence de quatre dixièmes de seconde pour un degré de température; une suspension telle que nous l’indiquons entrera danslesinfluences de la température sous une loi constante pour 0" 004 ou 0”000 par degré de température et par jour. Ces quantités entreraient dans celles que doit corriger le système de compensation. Lors même qu’elles n’y figureraient pas, l’art n'est pas encore assez perfectionné pour qu’on soit obligé de tenir compte de différences aussi minimes. Il me serait difficile de croire à la bonne foi de celui qui prétendrait atteindre une telle précision, quelques millièmes de seconde en un jour.

On a dit aussi en faveur des lames courtes, que leur élasticité était moins diminuée par une élévation de température qu’elle ne l’était dans des lames plus longues. Nous ne pouvons admettre cette opinion , la dilatation et la contraction s’exerçant dans tous les sens et proportionnellement aux dimensions. Une laijie courte et faible ayant la même flexion sous un poids donné, qu’une lame forte et longue, l’une et l’autre perdront de leur élasticité ou en acquerront une quantité égale par un changeinentde température. Si ces quantités ne sont pas mathématiquement égales, elles léseront assez sensiblement pour que la différence échappe à nos moyens d’observations.

On a encore dit quelquefois que les changements de température de peu de durée avaient le leijjps d’agir sur la suspension eu raison de son peu de masse, et pouvaient produire un effet sur elle , tandis que tout le pendule n’en éprouvait aucune influence. Si l’on eût cherché à se rendre compte de ces différentes appréhensions par des expériences positives, on eut été rassuré à cet egard. Ainsi, par exemple, nous non.-.

DK LISOCHRONISMIS

sommes assuré, pendant tout un hiver, que l'intérieur d’un meuble, telle que la boîte d’une pendule à seconde, même garnie d’une glace devant , ne variait que très-peu, avec une lenteur extrême, et qu’il n’y avait là aucune cause de ces anomalies que l’on remarque quelquefois dans une pendule. Toutefois, il est bien entendu que les conditions dans lesquelles se trouve placée une pendule, rendront ces changements de température plus ou moins sensibles.

9 ° Proposition.

L’ Echappement libre en pendule donne moins d'éléments de régularité que l'échappement à repos.

Dès que Ton s’occupe de la recherche de l’isochronisme des oscillations par la suspension du pendule, on est aussitôt conduit à considérer l’échappement à repos comme impropre à la solution du problème, et l’échappement libre fixe l’attention; c’est de lui qu’on espère obtenir un concours utile. Autre espoir dont l’expérience est encore venue démontrer l’erreur à tous ceux qui l’ont sérieusement et longtemps étudié dans la pratique. On ne doit rien conclure d’expériences passagères et de courte durée. 11 faut des années pour pouvoir prononcer.

Pour faire le parallèle de ces deux échappements, montrer comment et pourquoi l'échappement libre n’a produit jusqu’à ce jour aucun résultat supérieur ou même égal à ceux donnés par les échappements à repos, il faudrait traiterces deux échappements non-seulement dans les principes propres à chacun, mais encore sous divers points de vue qui conduiraient à des détails tçop longs : nous nous bornerons donc à citer un fait principal.

L’un des principes fondamentaux à observer dans la com-

position des échappements, le principe dont il est le plus impossible de s’écarter est de réduire les points de contact au plus petit nombre possible. En examinant l’échappement