CHAPITRE VII

LA PHYSIQUE D'AVICENNE

La physique, dans les usages de l'antiquité et du moyen âge, faisait partie de la philosophie, parce que celle-ci était en général, conformément à sa définition antique, la science des êtres et de leurs états. Plus précisément, la physique entrait dans la philosophie, parce qu'elle avait besoin de la métaphysique et que la métaphysique avait besoin d'elle. Aux yeux des anciens philosophes, la physique se trouvait à la fois dans le champ de l'observation et dans celui de la raison; ni l'observation sensible ne se passait du raisonnement, ni la raison ne se passait des sens, et il n'y avait point d'abîme entre leurs deux domaines.

On a été injuste envers les systèmes scolastiques, lorsqu'on les a accusés de se former sur les êtres des opinions à priori, sans se soucier de l'expérience. Si l'on comprend bien l'esprit de ces vieilles doctrines, on verra que rien n'est plus faux. Le raisonnement et l'observation s'y compénètrent; la spéculation y a pour fondement la science positive, et la science s'y ordonne au moyen de la spéculation. Une harmonie y existe entre l'idée et l'objet, entre l'abstrait et le concret, entre l'intelligence et les choses, et le seul principe qui y soit posé à priori est celui même qui affirme l'existence de cet accord et qui réclame du philosophe la foi préalable en la possibilité de l'application de l'intelligence aux choses.

Que l'on examine avec soin la formation de la philosophie du moyen âge, et l'on se rendra compte que ses erreurs sont dues, non pas à ce qu'elle a dédaigné la science positive, mais justement au contraire à ce qu'elle s'est placée dans une dépendance trop étroite d'une science encore imparfaite.

Nous commencerons à éclairer cette thèse dans le présent chapitre, et ce que nous dirons ensuite de la psychologie et de la métaphysique achèvera de l'établir.

La psychologie tient à la physique sans discontinuité, et dans la scolastique d'Avicenne toute une partie de la psychologie, celle qui a pour objet la science des âmes, par opposition à celle des intelligences, rentre sous la rubrique de la physique. En outre la physique se relie à la métaphysique, parce que la chaîne des êtres est continue de la matière à l'intelligence. Enfin il est intéressant de rappeler que des relations mutuelles unissent la physique à la logique. La logique emprunte au monde physique plusieurs des notions dont elle a besoin, celles nommément des catégories et des causes; et la logique d'autre part prête à la physique l'instrument de ses méthodes, le ressort de ses raisonnements, puisqu'il a été admis que les lois de la raison s'appliquent à la nature.

Nous ne nous proposons pas de faire ici un exposé complet de la physique d'Avicenne. C'est d'histoire de la philosophie que nous devons nous occuper et non d'histoire des sciences. Mais comme précisément nous venons d'indiquer que la physique scolastique contient de la philosophie, il faut que nous en extrayions ce qui se lie à notre objet. C'est ce que nous ferons commodément, en examinant quelques-unes des principales notions ou thèses de cette science.

Les grandes notions métaphysiques de matière et de forme ont évidemment une base physique. Elles apparaissent au commencement de la physique du Nadjât[150]. «Nous disons que les corps sont composés d'une matière, c'est-à-dire d'un lieu, et d'une forme qui est dedans. Le rapport de la matière à la forme est le rapport du cuivre à la statue.» Les catégories sont aussi des notions suggérées par la physique: «Dans la matière du corps, il y a des formes autres que la forme corporelle. Ces formes sont relatives à la quantité, au lieu et à d'autres choses analogues. S'il en est ainsi, les corps physiques absolument parlant ne sont constitués que de deux principes, la matière et la forme; mais à ces corps s'attachent les accidents qui surviennent du fait des neuf catégories. Il y a une différence entre la forme proprement dite et ces accidents: la forme a pour lieu la matière qui n'a pas par elle-même la nature spéciale du corps, tandis que les accidents ont pour lieu le corps qui subsiste par la matière et par la forme. La nature spécifique du corps a lieu antérieurement selon le principe.»

[Note 150: Nadjât, p. 25.]

Le corps a des qualités premières et secondes ainsi définies: les premières sont telles que, si on les enlève, l'objet qu'elles qualifient s'anéantit; les secondes sont telles que leur enlèvement n'a pas pour conséquence l'anéantissement de l'objet, mais nuit seulement à sa perfection.

Avicenne passe de cette notion des qualités à celle de force dont l'analyse est intéressante. «Aucun corps, dit-il d'abord, ne se meut ni se repose de lui-même,» ce qui constitue un énoncé très net du principe d'inertie. Aussitôt après la pensée devient plus profonde: «le corps ne se meut pas non plus par un autre corps ou par une force découlant en lui d'un corps, s'il n'a pas en lui-même une force convenable. On pourrait interpréter cette idée comme une conception dynamique, suivant laquelle la force serait toujours intérieure à l'objet qu'elle meut, contrairement aux conceptions statiques courantes d'après lesquelles la force semble agir sur des objets extérieurs. Mais Avicenne lui-même s'explique:

Ces forces qui sont inhérentes au corps ne sont autres que les qualités premières d'où procèdent les qualités secondes, et des qualités secondes procèdent les actions du corps. On distingue trois classes de forces. Les premières sont celles qui conservent au corps ses qualités relatives à la figure et au lieu naturels, et qui l'y font retourner lorsqu'il en a été écarté; c'est par exemple la pesanteur. Cette espèce de forces s'appellent naturelles; elles sont le principe du mouvement ou du repos essentiels et des autres qualités que le corps possède par essence.--La seconde espèce de forces sont celles qui mettent le corps en mouvement ou en repos et lui conservent ses qualités au moyen d'organes et de manières diverses, soit sans conscience ni liberté de la part du corps, et ce sont alors les facultés de l'âme végétative, soit avec conscience, et ce sont celles de l'âme animale. Dans cette espèce rentrent les facultés de l'âme humaine qui peut réfléchir sur les êtres et les examiner; et par là nous rejoignons la psychologie. «L'âme est en général une qualité première du corps qui a la vie par des facultés.»--Enfin la troisième espèce comprend les forces qui accomplissent des actions analogues sans intermédiaire d'organe et avec une volonté constante, à savoir les facultés des âmes des sphères; et, par cette espèce, nous atteignons la métaphysique.

Voici donc une analyse de la notion physique de force qui nous a fait en quelques mots traverser toute la philosophie. Cette analyse, d'ailleurs, est belle, et cette conception toute dynamique de la force serait encore aujourd'hui de nature à plaire à certains esprits. En un autre passage[151], Avicenne se rapproche un peu plus des notions de la statique moderne. Il y insiste sur cette remarque, qui a aussi son intérêt en métaphysique, qu'il n'y a pas de force infinie, attendu que les effets des forces sont toujours finis et susceptibles de plus ou de moins; puis il représente les effets de la force par la traction des fardeaux, le soulèvement des poids; et il rappelle ce principe de mécanique que ce que l'on gagne en intensité d'effet, on le perd en espace parcouru; nous dirions: ce que l'on gagne en puissance, on le perd en vitesse.

[Note 151: Nadjât, p. 34. Section «sur ce qu'il ne peut pas exister de force infinie».]

Avicenne a donc une intelligence claire des notions mécaniques; et l'introduction de l'esprit métaphysique dans cet ordre de questions a eu pour effet de le porter à négliger un peu la conception de la force statique pour s'appesantir sur la conception dynamique, qui est évidemment plus haute.

Les notions de temps et de mouvement sont connexes, ou pour entrer plus avant dans l'esprit de l'école d'Avicenne, la notion de temps est dépendante de celle de mouvement: «Le temps ne s'imagine qu'avec le mouvement[152]. Là où l'on ne sent pas le mouvement, on ne sent pas le temps.» Et notre philosophe appuie sur l'aspect psychologique de cette idée en évoquant cette comparaison: «C'est ce que l'on voit dans l'histoire des Compagnons de la Caverne.»--Cette histoire est la légende des sept dormants; l'on sait que d'après elle, sept jeunes hommes qui s'étaient réfugiés dans une caverne pour échapper à la persécution de Décius, s'y endormirent d'un sommeil miraculeux, et se réveillèrent 240 ans plus tard, avec le sentiment d'avoir dormi une seule nuit.--La même idée est exprimée d'une manière plus métaphysique dans un passage d'une épître d'Avicenne sur les Fontaines de la Sagesse[153]: «Le temps, est-il dit en cet endroit, n'a rien à faire avec le repos. Ce n'est que par simultanéité qu'il le mesure. Comme la coudée mesure les choses par l'intermédiaire d'un morceau de bois, de même un seul temps peut être la mesure de beaucoup de mouvements divers.» En réalité, selon ce système, les corps physiques ne sont pas directement dans le temps; ils sont d'abord dans le mouvement lequel est dans le temps. Cette idée très fine est très explicitement exprimée dans la phrase qui suit celles que nous étions en train de citer: «Le corps naturel est dans le temps, non par son essence, mais parce qu'il est dans le mouvement, dans le temps.»

[Note 152: Nadjât, p. 31.]

[Note 153: Première épître de la collection des Resâil fi'l-hikmet, intitulée: «La physique des fontaines de la sagesse, Et-tabî'iât min oyoun el-hikmet».]

L'on juge déjà par le commencement de cette analyse, de l'aisance avec laquelle étaient maniées ces notions. Les scolastiques orientaux ont été très libres dans leurs idées sur le temps; ils n'ont éprouvé aucune gêne à le considérer comme un produit, comme une créature, et fréquemment leur pensée s'est supposée affranchie de cette condition du temps qui aujourd'hui nous semblerait plus tyrannique.

Voyez avec quelle simplicité en parle Avicenne[154]: «Le temps, dit-il, n'a pas été produit dans le temps, mais il a été produit comme principe, son producteur ne le précédant pas dans le temps ni dans la durée, mais dans l'essence. Si en effet il avait un principe dans le temps, il serait produit après n'avoir pas été, c'est-à-dire après un temps antérieur,» ce qui est contraire à l'hypothèse qu'il a une origine. «Donc le temps est principe, c'est-à-dire qu'il n'est précédé que par son créateur seul.» Quelques personnes peuvent être tentées de trouver ces réflexions transcendantes; mais le lecteur qui voudra bien s'abandonner sans parti pris à la conduite de notre auteur, jugera plutôt qu'elles sont naïves à force d'être rationnelles. Suivons donc l'analyse.

[Note 154: Nadjât, p. 31.]

«Ce qui est produit dans le temps est ce qui n'était pas, puis est. Dire que cette chose n'était pas, signifie qu'il y a eu un état dans lequel elle manquait; mais cet état lui-même était.» Quant au temps, il n'est pas produit dans le temps, et il en est de même du mouvement, non pas de tout mouvement, mais du mouvement circulaire des cieux.--Il faut en effet nous habituer à cette idée que, dans ce système, le mouvement des sphères célestes ou du moins de la sphère extérieure, est posé comme principe de toute l'activité du monde, d'une manière que nous expliquerons. Le temps n'est qu'une dépendance essentielle de ce mouvement; «le temps est la quantité du mouvement circulaire»;--c'est la théorie que nous avons déjà rencontrée chez el-Kindi;--et comme ce mouvement est continu, le temps est continu.

Tous les êtres, poursuit Avicenne, ne sont pas dans le temps d'une manière immédiate. «Ce qui existe primairement dans le temps a pour parties le passé et l'avenir et pour extrémité l'instant; il y a des choses qui y existent secondairement: ce sont les mouvements; et d'autres qui ne s'y trouvent qu'au troisième degré: ce sont les mobiles, car les mobiles sont dans le mouvement et le mouvement est dans le temps.» Les instants sont dans le temps comme les unités dans le nombre, et les mobiles sont comme les choses dénombrées. Tout ce qui est continu est divisible et susceptible de recevoir le nombre. Il ne faut donc pas s'étonner que l'on ait divisé le temps. Les choses qui ne rentrent pas dans les trois classes que nous venons de dire ne sont pas dans le temps; ce n'est que par une sorte de transposition qu'on leur en applique la notion; ces choses sont dans une fixité que l'on compare à la fixité qui se trouve au fond du temps et que l'on appelle la durée (dahr). Le temps s'écoule dans la durée; et la mesure temporaire est appliquée aux choses qui ne sont pas dans le temps par l'intermédiaire de cette durée fixe.--C'est là, il faut le reconnaître, une analyse pénétrante dont beaucoup aujourd'hui pourraient tirer profit.

Il peut être intéressant encore d'écouter ce qu'Avicenne dit de la vitesse, parce qu'il en parle dans un esprit bien scolastique. Après avoir remarqué[155] que «tout mouvement donné est dans une certaine quantité de vitesse», il se pose la question: à quoi s'applique cette quantité? «Cette quantité existe dans une matière, parce que ses parties ont lieu l'une après l'autre, donc elles sont produites, et tout ce qui est produit est ou dans une matière ou fait d'une matière. Or cette quantité n'est pas faite d'une matière, parce qu'ici ce n'est pas l'assemblage de la matière et de la forme qui est produit en premier lieu, mais bien l'assemblage de la forme avec une disposition qui est dans la matière. Donc il faut que cette quantité soit dans une matière. Mais toute quantité qui se trouve dans une matière et dans une donnée, est ou quantité de cette matière ou quantité de sa disposition. Or, dans le cas actuel, elle ne saurait appartenir à la matière, parce que, si elle lui appartenait par essence, son accroissement ferait croître la matière, et alors tout ce qui est plus rapide serait plus gros ou plus grand. Cette conséquence étant fausse, l'hypothèse l'est aussi. Donc la quantité de la vitesse appartient à la disposition qui est dans la matière.»

[Note 155: Nadjât, p. 30-31.]

Nous avons traduit ce passage qui est assez curieux par son style; mais la conclusion en est remarquable aussi. Avicenne place en somme le principe du mouvement dans une disposition de la matière du mobile; le mouvement est en puissance dans cette disposition, puis il passe peu à peu à l'acte: «Le mouvement, dit-il en un autre endroit[156], est ce que l'on conçoit de l'état du corps lorsqu'il se modifie à partir d'une disposition qui réside en lui; c'est un passage de la puissance à l'acte qui a lieu d'une manière continue, non d'un seul coup.» Cette définition nous conduit à une conception assez analogue à la notion moderne de force vive, mais plus métaphysique en même temps que moins mathématique, et elle nous ramène au point de vue dynamique où nous avons vu qu'Avicenne s'était de préférence placé dans l'analyse de la notion de force.

Le lieu est défini chez Avicenne comme chez el-Kindi. «Le lieu du corps, dit notre auteur[157], est la surface qu'entoure ce qui avoisine le corps et dans laquelle il est,» et en un autre endroit[158]: «Le lieu est la limite du contenant qui touche la limite du contenu; c'est là le lieu réel. Le lieu virtuel, c'est le corps qui entoure le corps considéré.»

[Note 156: Nadjât, p. 28.]

[Note 157: Les Fontaines de la sagesse, p. 9.]

[Note 158: Nadjât, p. 33.]

Notre philosophe tire d'intéressants effets de la notion du lieu physique ou naturel, qu'il faut distinguer de la précédente. «Tout corps a un lieu naturel, identiquement un»: C'est le lieu vers lequel il tend dans son mouvement naturel. Autrement dit tout corps abandonné à lui-même tend vers un lieu qui est toujours le même. Le corps a aussi une figure et une position naturelles: «Le corps abandonné à lui-même[159] prend une certaine position et une certaine figure. Il a dans sa nature quelque chose qui l'y oblige.» Le corps simple a pour figure naturelle la figure sphérique.

Il faut remarquer dans cette théorie la notion d'inclination et de tendance dont on n'a pas tiré parti dans la physique moderne et qui est pourtant philosophique et simple. Le corps écarté de son lieu ou de sa figure a une tendance à y revenir par le moyen du mouvement. «Le corps en état de mouvement a aussi une tendance par laquelle il se meut, et que l'on sent si l'on lui fait obstacle.» Plus l'inclination du corps vers son lieu naturel a de force, plus faible est l'inclination autre que l'on peut lui donner par contrainte. Cette notion de la tendance ou de l'inclination se généralise dans cette philosophie, comme se généralise celle de mouvement. Avicenne l'applique expressément au mouvement vital qui emporte les êtres, les faisant passer d'une forme à une autre entre leur génération et leur destruction[160]: «Tout être sujet à la naissance et à la mort a en lui une tendance au mouvement rectiligne» qui le porte à chaque instant de sa forme actuelle à sa forme subséquente. Tout cela est très profondément senti et heureusement formulé. Cette théorie est toujours en conformité avec la conception dynamique de la force que nous avons déjà louée ci-dessus.

[Note 159: Ichârât, p. 109.]

[Note 160: Ichârât, p. 112.]

Mais, en une circonstance particulière, l'idée du lieu naturel a trahi Avicenne, et lui a fait rejeter une vue physique proposée de son temps et qui longtemps après devait être reconnue juste. Il s'agit de la doctrine des pressions atmosphériques et hydrauliques. Quelques philosophes, au temps d'Avicenne, entrevoyaient cette doctrine. «Des gens ont pensé, nous dit-il lui-même[161], que le feu se porte en haut, la terre en bas, par contrainte... Cette contrainte serait une pression. Le feu surmonterait l'air, l'air, l'eau, et l'eau, la terre, à cause de la pression du lourd sur le léger s'exerçant par en haut; le corps échapperait à la pression en se plaçant en sens contraire de celui où elle s'exerce, par rapport au corps pressant... Ces philosophes pensent que tous les corps tendent vers le bas, mais que le lourd refoule le léger.» Il était impossible d'exposer plus nettement que ne le faisaient ces savants du onzième siècle la théorie de la pesanteur atmosphérique et de la pression des fluides, dont la découverte fit la gloire des savants du dix-septième. Nous regrettons pour l'honneur d'Avicenne, d'avoir à constater qu'il méconnut la justesse de cette vue, et qu'il maintint, conformément à l'enseignement d'Aristote, que le léger allait en haut et que le lourd allait en bas comme à leurs lieux naturels.

[Note 161: Nadjât, p. 41.]

Enfin de l'idée du lieu naturel la philosophie d'Avicenne tira cette conséquence un peu singulière à énoncer qu'«il n'est pas possible[162] qu'il y ait un autre monde que celui-ci.» La raison en est que «un même corps ne peut pas avoir deux lieux naturels; qu'alors les corps semblables en formes et en force ont aussi le même centre et les mêmes inclinations naturels. Il ne saurait donc y avoir deux terres au milieu de deux mondes, ni deux feux dans deux sphères enveloppant deux mondes.»

[Note 162: Nadjât, p. 37.]

Une question fameuse au moyen âge et jusque dans la science du dix-septième siècle, celle du vide, a été traitée par Avicenne avec des développements qui nous fourniront encore un intéressant exemple de l'état de la méthode scolastique à cette époque. Avicenne prétend démontrer l'impossibilité de l'existence du vide. Voici un abrégé de son raisonnement.

«Je dis d'abord, commence notre philosophe[163], que si l'on suppose un vide vide, il n'est pas rien pur, mais qu'il est essence, quantité, substance. Car pour tout vide vide donné, on peut trouver un autre vide plus petit ou plus grand que lui; il se trouve donc être susceptible de division dans son essence supposée manquante; or il n'en est pas ainsi du rien pur. Donc le vide n'est pas rien.--Ensuite: Tout ce qui est divisible a de la quantité; donc le vide a de la quantité. Toute quantité est continue ou discontinue. Or le vide n'est pas discontinu; en effet tout discontinu est tel ou par accident ou par essence. Tout ce qui est discontinu par accident est continu par nature. Ce qui est discontinu par essence manque de commune limite entre ses parties; et en ce qui est tel, chaque partie est indivisible; et ce en quoi chaque partie est indivisible, n'est pas susceptible de recevoir en son essence la continuité: Donc le vide n'est pas discontinu par essence. Alors il est continu par essence. Et comment cela? On admet que le plein peut le recouvrir dans sa quantité. Ce qui peut être recouvert par le plein peut l'être par le continu; et ce qui peut être recouvert par le continu est continu. Donc le vide est continu.--Et encore: Le vide a une essence fixe, aux parties continues, pouvant être traversée suivant des directions. Tout ce qui est ainsi est une quantité susceptible de position.» Avicenne poursuit cette argumentation, montrant que, si le vide existe, il a de la distance, qu'il possède les trois dimensions, qu'il est mesurable par essence. Puis il explique que «le vide n'a pas de matière,» par cette raison que «tout ce qui est susceptible de discontinuité a une matière, et que le vide n'est pas susceptible de discontinuité.» Après quoi il entame une assez longue discussion sur l'impénétrabilité, qui ne manque pas d'intérêt.

[Note 163: Nadjât, p. 28. Cette thèse a son commencement dans la section sur «le lieu.»]

Deux corps solides, par exemple deux cubes égaux sont impénétrables, c'est-à-dire que leurs dimensions ne peuvent pas se superposer respectivement les unes aux autres. Avicenne recherche si cette impossibilité a lieu entre les matières des deux corps ou entre leurs dimensions, ou entre la matière de l'un et la dimension de l'autre, ou entre les matières et les dimensions à la fois. Il conclut qu'elle a lieu entre les dimensions. Ce raisonnement un peu aride est présenté sous une forme plus coulante dans la petite épître des Fontaines de la sagesse[164]. Il s'agit de rechercher comment les dimensions du corps pourraient pénétrer celles du vide: «Ou bien les dimensions du corps pénètrent celles du vide ou bien non. Si elles ne les pénètrent pas, le vide est impénétrable, et alors il est plein, ce qui est contradictoire. Si elles les pénètrent, des dimensions pénètrent des dimensions; et de la réunion de deux dimensions égales, résulte une dimension égale à chacune d'elles, ce qui est encore contradictoire. Les corps sensibles ne sont pas pénétrables, et ce sont leurs dimensions qui empêchent de les concevoir tels. Celles-ci, en tant que dimensions, ne peuvent pas être pénétrées, non pas parce qu'elles sont blanches ou chaudes ou qu'elles ont d'autres qualités analogues; mais, par leur essence même, les dimensions ne se pénètrent pas. Il faut nécessairement que deux dimensions soient plus grandes qu'une seule, parce que deux unités sont plus qu'une unité, deux nombres plus qu'un nombre, deux points plus qu'un point, nous ne disons pas plus grands qu'un point car le point n'a pas de grandeur, mais il est susceptible de multiplicité.» Ainsi donc, pour placer un corps dans le vide, il faudrait supposer qu'au même moment on anéantit le vide; et pour employer la conclusion du Nadjât[165]: «ou bien le corps donné existe ailleurs que dans les dimensions du vide, ou bien le vide existe et aucun corps n'y peut être placé.»

[Note 164: Les Fontaines de la sagesse, p. 7.]

[Note 165: Nadjât, p. 33.]

«Il apparaît d'après ces principes, ajoute Avicenne, qu'il n'y a pas de mouvement dans le vide; parce que, si une chose se mouvait dans le vide, ou bien ses dimensions pénétreraient celles du vide, et nous avons dit que cela ne se peut, ou bien cette chose entrerait dans le vide en le fendant, et nous avons vu aussi que cela est absurde. Il n'y a donc point de mouvement dans le vide et de même il n'y a point de repos.»

La conclusion de tout le raisonnement est que «le vide n'existe aucunement. Il n'est qu'un nom, comme l'a dit le premier maître».

Si, après nous être intéressé à la méthode de cette discussion, qui est très serrée et très rigoureuse, nous désirons porter une appréciation sur les idées mêmes qui y sont contenues, nous remarquerons sans peine que le point précis de cette théorie qui heurte nos idées actuelles, est celui où il est affirmé que les dimensions du vide sont impénétrables. Il y a dans cette affirmation une espèce de matérialisation de la notion d'étendue qui nous étonne. Pour nous qui ne parlons plus guère de lieu ni de vide, mais qui parlons sans cesse d'espace et d'étendue, les dimensions de l'espace ont justement cette propriété que l'on y peut superposer celles des corps matériels. L'espace est essentiellement pénétrable pour nous; l'étendue matérielle liée aux corps ne l'est pas. Pourquoi la scolastique a-t-elle rejeté cette notion si commode de l'espace vide et pénétrable? Ce ne doit pas être uniquement pour les arguments rationnels donnés ci-dessus; c'est plutôt, je le croirais, parce que, nonobstant certains préjugés, la scolastique était un système foncièrement empiriste et que, selon l'observation empiriste, l'espace vide n'existe pas.

La plupart des théories précédentes trouvent leur achèvement dans la manière dont Avicenne a traité le redoutable et éternel problème de l'infini. Dans cette philosophie ce problème revêtait plusieurs aspects dont les principaux étaient ceux-ci: y a-t-il un vide infini? y a-t-il un passé infini? les corps sont-ils divisibles à l'infini? existe-t-il un nombre infini? La solution générale donnée à ces questions était: l'infini n'existe pas en acte; il existe en puissance.

Farabi avait su, avec une concision saisissante, formuler cette réponse, à propos de la question de l'infinitude du monde[166]: «Toutes les sphères sont finies, et il n'y a pas derrière elles de substance ni quelque chose ni plein ni vide. La preuve en est qu'elles sont en acte et que tout ce qui existe en acte est fini.» Il est impossible de trancher plus résolument un plus difficile problème. Farabi au reste, non plus qu'Avicenne, ne prétend, dans cette solution, à aucune originalité; non content de la rapporter à Aristote, il la fait remonter jusqu'à Socrate: «On raconte, ajoute-t-il de Socrate, d'après Platon, qu'il avait coutume d'exercer l'esprit de ses élèves en disant: si un être est infini, il faut qu'il soit en puissance, non en acte.»

[Note 166: Al-Fârâbî's philosophische Abhandlungen, p. 99; § 36.]

[Illustration]

Voici le raisonnement type que propose Avicenne, pour prouver l'impossibilité d'un infini actuel. Ce raisonnement se retrouve plusieurs fois dans son oeuvre sous des formes un peu diverses. Nous le donnons d'abord sous une forme géométrique, tel qu'Avicenne l'a formulé dans le passage où il nie la possibilité du vide infini; et nous prions le lecteur de le suivre avec attention, afin d'en remarquer l'imperfection. C'est ici un document important de l'histoire de l'esprit humain; cette démonstration aisée mais vicieuse, a mis au développement de la philosophie et des sciences une entrave pesante et durable.

«Soit un mouvement circulaire[167] dans un vide infini, si l'on suppose que le vide infini est possible. Soit le mobile la sphère ABCD de centre O. Supposons dans le vide sans fin la ligne XY. Soit OC une ligne tirée du centre vers le côté C et ne rencontrant pas (dans ce sens) la ligne XY, même si on la prolonge à l'infini. Quand la sphère tourne, cette ligne arrive à couper la ligne XY, et elle se meut en la coupant et en étant coupée par elle. L'intersection a lieu évidemment par l'arrivée au contact de deux points (un sur chaque ligne). Soient K et L ces points. Il est visible qu'il y a toujours un point M qui arrive au contact avant le point K. Or le point K a été supposé le premier point touché. Donc il y a contradiction», et l'hypothèse est fausse.--Nous le voyons sans peine, l'hypothèse fausse est qu'on puisse marquer sur la ligne fixe un point K qui soit le premier rencontré par la ligne tournante; mais Avicenne a cru que l'hypothèse fausse était celle qu'il avait placée en tête de sa démonstration, l'existence du vide infini. Ce raisonnement, s'il était juste, aurait donc pour conséquence non seulement l'impossibilité du vide infini, ce qui nous toucherait assez peu, mais aussi l'impossibilité de l'espace géométrique infini et celle de la science géométrique à l'infini. Celle-ci n'était pas constituée au temps d'Avicenne, et la philosophie en a souffert. Il est juste pourtant de remarquer que l'analyse de cette question dépendait au moins autant de l'esprit philosophique que de l'esprit mathématique, et l'on peut blâmer ensemble la science d'avoir égaré la philosophie, et la philosophie de n'avoir pas redressé la science.

[Note 167: Nadjât, p. 33.]

Voici une autre forme de la même démonstration: «Je dis qu'il ne se peut pas qu'il existe une quantité infinie, continue et susceptible de position, ni un nombre infini ordonné, et j'entends par ordonné qu'une de ses parties soit antérieure par nature à une autre.» En effet, supposons qu'une quantité soit infinie dans un sens. Il est possible d'en retrancher, par l'imagination, une partie, du côté fini. Cette quantité, prise avec cette partie, a une limite; prise sans cette partie, elle en a également une. Faisons coïncider en imagination les deux extrémités du côté fini. Cela fait, ou bien les deux quantités s'étendront ensemble, se recouvrant dans toute leur étendue, et la quantité entière sera égale à la quantité diminuée, ce qui est absurde; ou bien l'une des quantités sera moindre que l'autre, et alors elle sera finie; mais la différence entre elles est finie; donc la somme de la plus petite et de la différence sera finie; donc la quantité entière le sera. Or elle est infinie; par conséquent l'hypothèse est absurde.»

Il est aujourd'hui évident que toutes ces sortes de raisonnements sont sophistiques. Nous l'avons dit; il est inutile d'insister davantage. Mais nous saisissons, non sans plaisir, cette occasion de faire remarquer qu'il est bien possible que la plupart des fameuses thèses et antithèses de ce que l'on appelle dans la philosophie kantienne les antinomies de la raison pure, n'aient jamais été démontrées par des raisonnements de plus de valeur. Peut-être qu'aujourd'hui, à une époque où la connaissance mathématique de la notion d'infini est vulgarisée,--elle ne l'était pas au temps de Kant,--si l'on examinait sans parti pris les preuves de ces antinomies, on ne les trouverait pas plus fondées que celles que fournissaient les écoles adverses au temps d'Avicenne. Je ne serais nullement étonné qu'on en arrivât promptement à la conclusion que, en ces matières, ni la thèse, ni l'antithèse ne sont démontrables, et qu'il n'y a point d'antinomies, mais seulement des raisonnements faux. Cependant, pour nous renfermer dans notre rôle d'historien, bornons-nous ici à conclure que, selon que nous l'avons déjà fait remarquer, si la philosophie d'Avicenne a erré, c'est qu'elle a pâti des faiblesses de la science.

Touchant l'infinitude dans le passé, l'enseignement d'Avicenne est affirmatif. Notre philosophe admet la possibilité de séries infinies écoulées, en considérant que ces séries passées n'existent plus que comme en puissance. Cette vue n'est pas évidente du premier coup, et Avicenne a dû se livrer à quelques efforts pour la justifier. Mais, puisque nous avons tout à l'heure évoqué le souvenir de Kant, qu'il nous soit encore permis de remarquer combien est factice la critique de ce philosophe à propos des antinomies; la thèse que Kant a formulée, de la première antinomie: «le monde a un commencement dans le temps, il est limité dans l'espace», est en elle-même si peu solide et si peu une, que toute la grande école scolastique orientale, à la suite de l'antiquité, n'en a admis que la moitié: «le monde est limité dans l'espace», et y a adjoint la moitié de l'antithèse: «le monde n'a pas de commencement dans le temps».

Avicenne appuie cette dernière proposition à peu près en ces termes: Les méthodes que l'on emploie, dit-il[168], pour nier la possibilité de l'infinitude dans le passé, reposent ou sur une argumentation fausse ou sur des prémisses sophistiques. «Pour nous, nous soutenons qu'il y a nombre sans fin et mouvement sans fin; seulement ils ont une sorte d'existence qui est l'existence en puissance, non pas de cette puissance qui passe à l'acte, mais de celle qui signifie que le nombre peut être augmenté sans fin.» Et ailleurs[169]: «Des parties en nombre infini peuvent exister, n'étant pas ensemble, si par exemple elles se trouvent dans le passé ou dans l'avenir; elles peuvent exister successivement. De même rien ne répugne à l'existence d'un nombre infini non ordonné en position ni en nature.» Et encore[170]: «l'existence des choses en nombre infini dans le passé ne leur appartient pas dans leur essence; elles ne la possèdent que successivement, et si on commence à les compter à partir du moment actuel, le compte continue sans fin.»

[Note 168: Nadjât, p. 34. Section sur «la négation de l'infini.»]

[Note 169: V. la section précédente du Nadjât.]

[Note 170: Nadjât, p. 34.]

Avicenne ne précise pas les objections que l'on faisait contre la possibilité de la série infinie passée. Nous pouvons en rappeler une fort ingénieuse d'après Gazali. Supposons qu'une série infinie d'êtres immortels, par exemple des âmes, soient nés successivement dans le passé. Au moment actuel, tous ces êtres existent, et par conséquent un nombre infini existe en acte, ce que l'école d'Avicenne déclare impossible.

Les corps, selon Avicenne, sont divisibles à l'infini en puissance. Notre philosophe rejette l'atomisme comme rationnellement faux.

Il paraît cependant que l'atomisme avait alors des partisans et Avicenne croit utile de citer quelques-unes de leurs objections: «Il y a, dit-il[171], cette objection que la divisibilité à l'infini rendrait le mouvement impossible.» Supposons en effet qu'un mobile parcoure une ligne limitée divisible à l'infini; cette ligne est divisible par moitiés, la moitié l'est aussi, de même la moitié de sa moitié, et ainsi de suite, et l'on arrive à ce résultat que le mobile parcourt en un temps fini une infinité de moitiés, ce qui est absurde.--Voici une autre objection: Il n'y a pas de multiplicité sans que l'unité ne se trouve en elle. Si donc une multiplicité existe en acte, l'unité y existe en acte. Mais l'unité en acte est indivisible; donc le corps doué de multiplicité a ses parties premières indivisibles.

[Note 171: Nadjât, p. 26.]

Il est clair que ces objections ne valent rien. Celles qu'Avicenne fait de son côté à l'atomisme ne valent pas davantage. Il répond ainsi à la seconde des objections précédentes: Supposons qu'on puisse composer un corps d'un nombre fini de parties; le corps simple sera celui qui ne sera pas composé de plusieurs parties; mais le corps simple est divisible. Donc il y a contradiction et l'hypothèse est fausse.

La démonstration favorite d'Avicenne en faveur de la divisibilité à l'infini est celle qu'il tire de la notion du contact[172]. «Il y a des savants, dit-il, qui pensent que tout corps a des divisions le long desquelles se touchent des parties qui ne sont pas des corps, dont les corps sont composés. Ces parties ne seraient divisibles ni par brisure, ni par coupure, ni en imagination ou en hypothèse; et chaque partie intermédiaire en empêcherait deux autres de chaque côté de se toucher.» La réponse d'Avicenne est, en somme, que ou bien cette partie intermédiaire est touchée de la même manière par les parties qui sont à ses côtés, c'est-à-dire qu'elle est pénétrée par elles, que toutes les parties se compénètrent et qu'il ne se forme point de volume, ou bien cette partie n'est pas touchée par la partie qui est d'un côté de la même manière qu'elle l'est par la partie de l'autre côté, et alors elle est divisible. En d'autres termes, ou il y a contact complet et alors pénétration, ou il y a contact partiel et alors division.

[Note 172: Ichârât, p. 90, Nadjât, p. 26, Chahrastani, p. 397, et l'épître des Fontaines de la sagesse, p. 9.]

Enfin Avicenne, ayant affirmé que le mouvement est divisible à l'infini en puissance, parce qu'il a lieu le long de lignes divisibles à l'infini en puissance, croit réfuter ainsi la thèse adverse que le mouvement est composé de parties indivisibles séparées par des repos[173]: Le mouvement de la flèche ou celui de l'oiseau, qui sont très rapides, étant supposés composés de parties indivisibles, le sont ou sans intercalation de repos ou avec intercalation de repos très petits par rapport aux parties du mouvement. S'ils sont composés sans intercalation de repos, alors ces mouvements sont égaux au mouvement du soleil ou plus rapides que lui, ce qui est absurde; et s'ils le sont avec intercalation de repos moindres que les parties de mouvement, l'excès de la vitesse du soleil sur celle de l'oiseau ou de la flèche sera moindre que le double; or l'on sait qu'il n'y a aucune proportion mesurable entre ces deux vitesses. Donc l'hypothèse est insoutenable.--Une fois de plus, il est évident que l'hypothèse est insoutenable telle que la présente Avicenne, mais qu'elle cesserait de l'être moyennant quelques modifications faciles à imaginer.

[Note 173: Nadjât, p. 29.]

Nous avons, sans crainte de fatiguer le lecteur, insisté sur tous ces raisonnements. Nous les croyons importants, non pas certes par eux-mêmes,--ils sont tous faux,--mais parce qu'ils marquent une étape à laquelle s'est longtemps arrêté l'esprit humain. Plusieurs siècles durant, sur ces questions où entrait le concept d'infini mathématique, les philosophes se sont opposé des solutions contradictoires. Kant a prétendu mettre un terme au débat en rejetant ces contradictions sur le compte de la raison. Il eût été plus simple et, à notre avis, infiniment plus juste, de reconnaître, à la lumière d'une science plus avancée, la vanité de toutes ces démonstrations opposées, et de conclure que, dans ce genre de questions, la thèse et l'antithèse sont également acceptables et qu'elles ne sont ni l'une ni l'autre dans la dépendance d'aucune nécessité rationnelle.