XV. — La Théorie de Lesage.

Il convient de rapprocher ces considérations d’une théorie proposée depuis longtemps pour expliquer la gravitation universelle. Supposons que, dans les espaces interplanétaires, circulent dans tous les sens, avec de très grandes vitesses, des corpuscules très ténus. Un corps isolé dans l’espace ne sera pas affecté en apparence par les chocs de ces corpuscules, puisque ces chocs se répartissent également dans toutes les directions. Mais, si deux corps A et B sont en présence, le corps B jouera le rôle d’écran et interceptera une partie des corpuscules qui, sans lui, auraient frappé A. Alors, les chocs reçus par A dans la direction opposée à celle de B n’auront plus de contre-partie, ou ne seront plus qu’imparfaitement compensés, et ils pousseront A vers B.

Telle est la théorie de Lesage ; et nous allons la discuter en nous plaçant d’abord au point de vue de la Mécanique ordinaire. Comment, d’abord, doivent avoir lieu les chocs prévus par cette théorie ; est-ce d’après les lois des corps parfaitement élastiques, ou d’après celles des corps dépourvus d’élasticité, ou d’après une loi intermédiaire ? Les corpuscules de Lesage ne peuvent se comporter comme des corps parfaitement élastiques ; sans cela, l’effet serait nul, parce que les corpuscules interceptés par le corps B seraient remplacés par d’autres qui auraient rebondi sur B, et que le calcul prouve que la compensation serait parfaite.

Il faut donc que le choc fasse perdre de l’énergie aux corpuscules, et cette énergie devrait se retrouver sous forme de chaleur. Mais quelle serait la quantité de chaleur ainsi produite ? Observons que l’attraction passe à travers les corps ; il faut donc nous représenter la Terre, par exemple, non pas comme un écran plein, mais comme formée d’un très grand nombre de molécules sphériques très petites, qui jouent individuellement le rôle de petits écrans, mais entre lesquelles les corpuscules de Lesage peuvent circuler librement. Ainsi, non seulement la Terre n’est pas un écran plein, mais ce n’est pas même une passoire, puisque les vides y tiennent beaucoup plus de place que les pleins. Pour nous en rendre compte, rappelons que Laplace a démontré que l’attraction, en traversant la Terre, est affaiblie tout au plus d’un dix-millionième, et sa démonstration ne laisse rien à désirer : si, en effet, l’attraction était absorbée par les corps qu’elle traverse, elle ne serait plus proportionnelle aux masses ; elle serait relativement plus faible pour les gros corps que pour les petits, puisqu’elle aurait une plus grande épaisseur à traverser. L’attraction du Soleil sur la Terre serait donc relativement plus faible que celle du Soleil sur la Lune, et il en résulterait, dans le mouvement de la Lune, une inégalité très sensible. Nous devons donc conclure, si nous adoptons la théorie de Lesage, que la surface totale des molécules sphériques qui composent la Terre est tout au plus la dix-millionième partie de la surface totale de la Terre.

Darwin a démontré que la théorie de Lesage ne conduit exactement à la loi de Newton qu’en supposant des corpuscules entièrement dénués d’élasticité. L’attraction exercée par la Terre sur une masse 1 à la distance 1 sera alors proportionnelle, à la fois, à la surface totale S {\displaystyle \mathrm {S} } des molécules sphériques qui la composent, à la vitesse v {\displaystyle v} des corpuscules, à la racine carrée de la densité ρ {\displaystyle \rho } du milieu formé par les corpuscules. La chaleur produite sera proportionnelle à S , {\displaystyle \mathrm {S} ,} à la densité ρ , {\displaystyle \rho ,} et au cube de la vitesse v . {\displaystyle v.}

Mais il faut tenir compte de la résistance éprouvée par un corps qui se meut dans un pareil milieu ; il ne peut se mouvoir, en effet, sans aller au-devant de certains chocs, en fuyant, au contraire, devant ceux qui viennent dans la direction opposée, de sorte que la compensation réalisée à l’état de repos ne peut plus subsister. La résistance calculée est proportionnelle à S , {\displaystyle \mathrm {S} ,} à ρ {\displaystyle \rho } et à v ; {\displaystyle v;} or, on sait que les corps célestes se meuvent comme s’ils n’éprouvaient aucune résistance, et la précision des observations nous permet de fixer une limite à la résistance du milieu.

Cette résistance variant comme S ρ v {\displaystyle \mathrm {S} \rho v} tandis que l’attraction varie comme S ρ v {\displaystyle \mathrm {S} {\sqrt {\overset {}{\rho }}}v} , nous voyons que le rapport de la résistance au carré de l’attraction est en raison inverse du produit S v . {\displaystyle \mathrm {S} v.}

Nous avons donc une limite inférieure du produit S v . {\displaystyle \mathrm {S} v.} Nous avions déjà une limite supérieure de S {\displaystyle \mathrm {S} } (par l’absorption de l’attraction par les corps qu’elle traverse) ; nous avons donc une limite inférieure de la vitesse v , {\displaystyle v,} qui doit être au moins égale à 24.10 fois celle de la lumière.

Nous pouvons en déduire ρ {\displaystyle \rho } et la quantité de chaleur produite ; cette quantité suffirait pour élever la température de 10 degrés par seconde ; la Terre recevrait dans un temps donné 10 fois plus de chaleur que le Soleil n’en émet dans le même temps ; je ne veux pas parler de la chaleur que le Soleil envoie à la Terre, mais de celle qu’il rayonne dans toutes les directions.

Il est évident que la Terre ne résisterait pas longtemps à un pareil régime.

On ne serait pas conduit à des résultats moins fantastiques si, contrairement aux vues de Darwin, on douait les corpuscules de Lesage d’une élasticité imparfaite sans être nulle. À la vérité, la force vive de ces corpuscules ne serait pas entièrement convertie en chaleur, mais l’attraction produite serait moindre également, de sorte que ce serait seulement la portion de cette force vive convertie en chaleur qui contribuerait à produire l’attraction et que cela reviendrait au même ; un emploi judicieux du théorème du viriel permettrait de s’en rendre compte.

On peut transformer la théorie de Lesage ; supprimons les corpuscules et imaginons que l’éther soit parcouru dans tous les sens par des ondes lumineuses venues de tous les points de l’espace. Quand un objet matériel reçoit une onde lumineuse, cette onde exerce sur lui une action mécanique due à la pression Maxwell-Bartholi, tout comme s’il avait reçu le choc d’un projectile matériel. Les ondes en question pourront donc jouer le rôle des corpuscules de Lesage. C’est là ce qu’admet, par exemple, M. Tommasina.

Les difficultés ne sont pas écartées pour cela ; la vitesse de propagation ne peut être que celle de la lumière et l’on est ainsi conduit, pour la résistance du milieu, à un chiffre inadmissible. D’ailleurs, si la lumière se réfléchit intégralement, l’effet est nul, tout comme dans l’hypothèse des corpuscules parfaitement élastiques. Pour qu’il y ait attraction, il faut que la lumière soit partiellement absorbée ; mais alors il y a production de chaleur. Les calculs ne diffèrent pas essentiellement de ceux qu’on fait dans la théorie de Lesage ordinaire, et le résultat conserve le même caractère fantastique.

D’un autre côté, l’attraction n’est pas absorbée par les corps qu’elle traverse, ou elle l’est à peine ; il n’en est pas de même de la lumière que nous connaissons. La lumière qui produirait l’attraction newtonienne devrait être considérablement différente de la lumière ordinaire et être, par exemple, de très courte longueur d’onde. Sans compter que, si nos yeux étaient sensibles à cette lumière, le ciel entier devrait nous paraître beaucoup plus brillant que le Soleil, de telle sorte que le Soleil nous paraîtrait s’y détacher en noir, sans quoi le Soleil nous repousserait au lieu de nous attirer. Pour toutes ces raisons, la lumière qui permettrait d’expliquer l’attraction devrait se rapprocher beaucoup plus des rayons X de Röntgen que de la lumière ordinaire.

Et encore les rayons X ne suffiraient pas ; quelque pénétrants qu’ils nous paraissent, ils ne sauraient passer à travers la Terre tout entière ; il faudra donc imaginer des rayons X′ beaucoup plus pénétrants que les rayons X ordinaires. Ensuite une portion de l’énergie de ces rayons X′ devrait être détruite, sans quoi il n’y aurait pas d’attraction. Si on ne veut pas qu’elle soit transformée en chaleur, ce qui conduirait à une production de chaleur énorme, il faut admettre qu’elle est rayonnée dans tous les sens sous forme de rayons secondaires, que l’on pourra appeler X″ et qui devront être beaucoup plus pénétrants encore que les rayons X′, sans quoi ils troubleraient à leur tour les phénomènes d’attraction.

Telles sont les hypothèses compliquées auxquelles on est conduit quand on veut rendre viable la théorie de Lesage.

Mais, tout ce que nous venons de dire suppose les lois ordinaires de la Mécanique. Les choses iront-elles mieux si nous admettons la nouvelle Dynamique ? Et d’abord, pouvons-nous conserver le Principe de Relativité ? Donnons d’abord à la théorie de Lesage sa forme primitive et supposons l’espace sillonné par des corpuscules matériels ; si ces corpuscules étaient parfaitement élastiques, les lois de leur choc seraient conformes à ce Principe de Relativité, mais nous savons qu’alors leur effet serait nul. Il faut donc supposer que ces corpuscules ne sont pas élastiques, et alors il est difficile d’imaginer une loi de choc compatible avec le Principe de Relativité. D’ailleurs, on trouverait encore une production de chaleur considérable, et cependant une résistance du milieu très sensible.

Si nous supprimons les corpuscules et si nous revenons à l’hypothèse de la pression Maxwell-Bartholi, les difficultés ne seront pas moindres. C’est ce qu’a tenté Lorentz lui-même dans son Mémoire à l’Académie des Sciences d’Amsterdam du 23 avril 1900.

Considérons un système d’électrons plongés dans un éther parcouru en tous sens par des ondes lumineuses ; un de ces électrons, frappé par l’une de ces ondes, va entrer en vibration ; sa vibration va être synchrone de celle de la lumière ; mais il pourra y avoir une différence de phase, si l’électron absorbe une partie de l’énergie incidente. Si, en effet, il absorbe de l’énergie, c’est que c’est la vibration de l’éther qui entraîne l’électron ; l’électron doit donc être en retard sur l’éther. Un électron en mouvement est assimilable à un courant de convection ; donc tout champ magnétique, en particulier celui qui est dû à la perturbation lumineuse elle-même, doit exercer une action mécanique sur cet électron. Cette action est très faible ; de plus, elle change de signe dans le courant de la période ; néanmoins, l’action moyenne n’est pas nulle s’il y a une différence de phase entre les vibrations de l’électron et celles de l’éther. L’action moyenne est proportionnelle à cette différence, par conséquent à l’énergie absorbée par l’électron.

Je ne puis entrer ici dans le détail des calculs ; disons seulement que le résultat final est une attraction entre deux électrons quelconques, égale à :

E E 1 4 π E ′ r 2 ⋅ {\displaystyle {\frac {\mathrm {EE} {1}}{4\pi \mathrm {E} 'r^{2}}}\cdot }

Dans cette formule, r {\displaystyle r} est la distance des deux électrons, E {\displaystyle \mathrm {E} } et E 1 {\displaystyle \mathrm {E} {1}} l’énergie absorbée par les deux électrons pendant l’unité des temps, E ′ {\displaystyle \mathrm {E} '} l’énergie de l’onde incidente par unité de volume.

Il ne peut donc y avoir d’attraction sans absorption de lumière et, par conséquent, sans production de chaleur, et c’est ce qui a déterminé Lorentz à abandonner cette théorie, qui ne diffère pas au fond de celle de Lesage-Maxwell-Bartholi. Il aurait été beaucoup plus effrayé encore s’il avait poussé le calcul jusqu’au bout. Il aurait trouvé que la température de la Terre devrait s’accroître de 10 degrés par seconde.