Chapitre 4.1.1

Explication de ce qui a êté ſuppoſe dans
la Théorie.

Ors-que dans la troiſiéme partie nous avons voulu faire voir que la ligne que le mobile pouſſé horizontalement, décrit par ſon paſſage eſt parabolique, à cauſe qu’il eſt porté de deux mouvemens qui le déterminent en différentes parts : nous avons ſuppoſé que le premier qui lui eſt imprimé par la force extérieure & qui ſe fait ſuivant la direction de la ligne droite horizontale, êtoit égal & uniforme parcourant ſur cette droite des eſpaces égaux en temps égaux ; & que l’autre qui lui vient de ſa gravité naturelle, ſe faiſant par des droites perpendiculaires & paralleles, êtoit inégal, mais uniformement acceléré, parcourant des eſpaces au long de ces paralleles qui ſont entr’eux en raiſon ſous doublée des temps qu’il employe à les parcourir.

Comme dans cette figure, qui eſt celle dont nous nous ſommes ſervis dans la troiſiéme partie : pour faire voir que le mobile pouſſé du point A ſuivant la direction horizontale A B, décrivoit dans ſa projection la ligne parabolique A F G H I, nous avons premiérement ſuppoſé que la ligne A B êtoit droite, & que le mouvement imprimé par la force externe au mobile, le déterminoit de telle ſorte au long de la droite A B, que dans tout le tems de ſon mouvement il parcouroit les eſpaces égaux comme A C, C D, D E &c. en tems égaux, pendant leſquels le même mobile porté par ſa péſanteur parcouroit au long des droites perpendiculaires & paralleles comme C F, DG , les eſpaces C F, D G, de telle ſorte que l’eſpace D G fait à C F, comme le quarré du tems A D eſt au quarré du tems A D ; & que de la compoſition de ces deux mouvemens qui, changeant ſeulement la direction du mobile, ne s’aportent au reſte aucun empêchement l’un à l’autre, réſultoit la ligne de projection parabolique A F G H I.