Chapitre 4.1.2
PREMIERE OBJECTION.
La ligne horizontale n’eſt point droite, & les
perpendiculaires ne ſont point paralleles.
OR comme il eſt faux de dire que l’horizontale A B ſoit ligne droite & que les perpendiculaires C F, D G ſoient paralleles ; car A B, étant ſuppoſée également diſtante du centre de la Terre, fait un arc de cercle ; & C F, D G étant perpendiculaires, concourent néceſſairement au centre ;) il paroit de la fauſſeté de ces ſuppoſitions : & l’on peut voir que quand même il ſeroit véritable que le mouvement du dehors imprimé ſuivant la direction horizontale fut égal & uniforme, & que celui de la péſanteur ſuivant la direction perpendiculaire, ſuivit préciſément les loix du mouvement uniformement accéléré, la ligne de projection ne peut jamais être parabolique. Car ſuppoſant le centre de la terre aux point N où concourent les perpendiculaires A N, C N, D N ; ſi nous concevons que le mobile partant du point A, ſoit porté par l’impreſſion extérieure d’un mouvement égal au long des arcs égaux A C, C D, D E, & par celle de ſa péſanteur d’un mouvement uniformement accéléré au long des perpendiculaires A N, C N, D N : il eſt conſtant que ſi dans le tems qu’il arriveroit en C par le mouvement égal, il ſe trouvoit en F par l’accéléré : il ſe trouveroit en G par le même accéléré, lors-que par l’égal il devroit être en D, parcre que l’eſpace D G ou A L eſt quadruple de C F ou A K, comme l’arc A D eſt double de A C : ainſi il ſeroit en H au troiſiéme tems A E, parce que E H ou A M contient neuf fois l’eſpace A K ou C F, comme l’arc A E contient trois fois l’arc A C. Maintenant, ayant pris une ligne comme A L moïenne Géometrique entre A N & A K, ſi nous faiſons que comme A K eſt à A L, ainſi l’arc A C ſoit à un autre A B ; il eſt conſtant que le mobile ſe trouveroit au centre de la terre N, lors-que par le mouvement égal il auroit dû parcourir l’arc A B. Où il paroît que la courbe de la projection A F G H N eſt une eſpéce de Spirale fort éloignée de la parapolique, qui de ſoi ne porteroit jamais le mobile au centre. Car reprenant la figure de l’hypothéſe, ſi l’on prend le point N, pour le centre de la terre, il paroit que par la nature de la ligne parabolique, le mobile n’y arriveroit jamais, & qu’au contraire il en ſeroit éloignée de toute la longueur de l’ordonnée N I, lors-qu’il ſeroit tombé par ſon propre poids de la longueur du demi-diametre A N ou B I ; d’où en-ſuite il s’en éloigneroit davantage à l’infini. Ce qui eſt abſurde.
