Chapitre 4.1.3
II. OBJECTION.
La force imprimée au mobile n’est point per-
petuelle, égale & uniforme.
IL n’eſt pas moins faux de dire que la force imprimée epar la cauſe externe au mobile, ſoit perpetuelle égale & uniforme, enſorte que dans tout le tems de ſon mouvement elle lui faſſe parcourir des eſpaces égaux en temps égaux : car bien que cela pût-être en quelque façon véritable au cas que le mobile fut porté dans un milieu qui n’eût point de réſiſtance ; celle de l’air, dans lequel nos boulets & nos bombes ſont portés par la violence que le feu du mortier ou du Canon leur imprime, ne peut aucunement ſoufrir cette uniformité de mouvement.
Deplus ſi nous nous imaginons qu’un mobile ne peut point ſe mouvoir dans l’air, qu’il ne s’y faſſe faire place, en chaſſant à droite & à gauche les parties de l’air qu’il rencontre dans ſon paſſage : & que ces parties ayant de la péſanteur ne changent point de ſituation ſans être pouſſées par quelque force externe ; nous n’aurons point de peine à comprendre que cette force ne leur peut être imprimée que par la violence du mouvement du mobile qui les rencontre. Et comme un corps qui ſe meut pert autant de ſa propre vîteſſe qu’il en communique à un autre qu’il faut mouvoir ; il paroît que le mobile porté dans l’air ne ſauroit en détourner les parties pour ſe faire un paſſage ; ſans leur communiquer quelque choſe de la vîteſſe de ſon mouvement, laquelle par ce moïen diminuë à meſure qu’il ſe meut, c’eſt-à-dire à meſure qu’il rencontre plus de parties de l’air qui s’oppoſent à ſon paſſage.
C’eſt ce qui fait cette ſi grande inégalité de vîteſſe & de durée du mouvement des mobiles, ſuivant la diverſité des milieux dans leſquels ils ſont portés, & celle de leur matiére, de leur péſanteur, de leur figure & de l’impreſſion qu’ils ont reçûë. Entre ceux la même qui ſe meuvent dans un même milieu comme dans l’air, & qui ſont de même matiér & de même figure, les plus petits perdent bien plûtôt la force de leur mouvement que les plus grans, parce qu’ayant plus de ſurface à proportion de leur grandeur, ils rencontrent plus de parties de l’air qui leur réſiſtent.
Pour ne point ſortir de nôtre ſujet, l’on peut dire qu’un même mobile pouſſe avec plus de violence les parties de l’air qu’il rencontre lors-qu’il a plus de vîteſſe que lors-qu’il en a moins ; & vrai-ſemblablement cette impulſion a quelque choſe de proportioné à la vélocité de ſon mouvement : car le mobile ne ſe reſſent de la réſiſtance des parties du milieu qu’à proportion de la force qu’il employe à les pouſſer ; d’où il arrive que le déchet qu’il ſouffre dans la vîteſſe ſuit auſſi la meſure de la même vîteſſe, c’eſt-à-dire que plus elle eſt grande & plus elle ſouffre de diminution par la réſiſtance de l’air.
Comme ſi nous entendons qu’un mobile porté ſuivant la direction horizontale A B, doive parcourir dans un milieu ſans réſiſtance par le mouvement imprimé au dehors les eſpaces égaux, A C, C D, D E, E B en tems égaux ; par le mouvement accéléré de ſa péſanteur au long des perpendiculaires C F, D G, E H, B I, pour décrire par ſa projection la ligne parabolique A F G H I : il eſt conſtant que dans un milieu réſiſtant comme dans l’air, le mouvement imprimé ſuivant la direction de la ligne A B ne lui fera point paſſer des eſpaces égaux en tems égaux ; mais qu’au contraire ces eſpaces diminueront dautant plus qu’il ſera porté avec plus de vîteſſe. De maniére que ſi la réſiſtance de l’air eſt capable de diminuer le chemin A C de la longueur par exemple C c, enſorte que le mobile au premier tems meſuré par A C, au lieu de ſe trouver en
C ſur l’horizontale, n’arrive qu’à la diſtance A c ; ſa vîteſſe au point c en ſera d’autant diminuée, & elle ſera d’autant moindre que celle qu’il avoit en A que la ligne A c eſt moindre que A C ; d’où il arrive que s’il ſe mouvoit du point c ſans trouver de réſiſtance, il parcouroit das le ſecond tems, meſuré par C D, l’eſpace c o égal à A c. Mais à cauſe de l’oppoſition des parties de l’air, il n’arrive qu’à celui de c d, ſi le premier déchet c C eſt au deuxiéme d o, comme la premiére vîteſſe en A eſt à la ſeconde en c, ou comme A C eſt à A c. Ainſi prenant d p égale à c d, le mobile au troiſiéme tems D E arriveroit ſans réſiſtance en p ; mais dans l’air il ne vient qu’en e, enſorte que le déchet e p ſoit au déchet d o comme la vîteſſe en d eſt à la vîteſſe en c, ou comme d e eſt à c d. Enfin ſi l’on faut e q égale à d e, l’on peut voir que le mobile avec ſa vîteſſe en e parviendroit au quatriéme tems E B en q ſans réſiſtance, & que dans l’air il ne vient qu’au point b, laiſſant l’eſpace du déchet b q qui a mêm proportion au déchet e p, que la vîteſſe en e eſt à la vîteſſe en d, ou comme b e eſt à d e.
De ſorte que ſi nous ſuppoſons que dasn le premier tems A C le mobile ſoit arrivé par le mouvement de l’impulſion externe ſuivant la ligne horizontale A B au point c, & par celui de ſa péſanteur à la longueur A K ou c f ſur la perpendiculaire ; qu’en deux tems A D, il ſoit en d ſur l’horizontale, & en L ou g ſur la perpendiculaire ; qu’en trois tems A E, il ſoit parvenu horizontalement en e, & en M ou h ſur la perpendiculaire ; & qu’enfin en quatre tems A B il ſoit arrivé en b ſur l’horizontale par le mouvement imprimé, & en N ou i par l’accéléré de ſa péſanteur : l’on peut voir que par la compoſition de ces deux mouvemens, il aura décrit par ſa projection la ligne courbe A f g h i, qui eſt fort éloignée de la parabolique de l’hypothéſe A F G H I.
