Chapitre 4.3.1

Explication d’une expérience du Pere Merſene.

Oici l’expérience d’un jet d’eau tirée des Hydrauliques du P. Merſene, par laquelle voulant montrer que la réſiſtance de l’air altére beaucoup la ligne parabolique que l’eau devroit décrire par ſa chûte, il dit qu’ayant marqué ſur une muraille une ligne droite à plomb comme A B diviſée en parties égales aux points 1, 2, 3, 4, &c., le jet d’eau A D C partant du point A & razant la même muraille, s’éloignoit dans la diſtance de la premiére de ces parties à la longueur horizontale de dixſept pouces ; à la ſeconde de vint-quatre pouces ; à la troiſiéme de trente ; à la quatriéme de trente cinq ; à la cinquiéme de trente neuf : à la ſixiéme de quarante deux : dont les quarrez, dit-il, ne ſont pas entr’eux comme les parties de la droite A B qui leur répondent, ainſi qu’ils devroient être, ſi ces nombres étoient les ordonnées d’une ligne parabolique A D C dont l’axe eſt la droite A B & le ſommet au point A.

En-ſuite il s’embaraſſe dans des réfléxions de Géometrie, aſſez ſubtiles, mais qui ne ſont rien au ſujet, ſans

s’appercevoir que ces nombres ne ſont pas tant éloignez qu’il dit de nôtre hypothéſe. Car ſi l’on ſuppoſe qu’à la premiére partie la premiére ordonnée ſoit, comme il dit, de dixſept pouces ; la ſeconde ſuivant nôtre Théorie doit être de vint-quatre pouces & une ligne ; la troiſiéme de vint-neuf pouces ſix lignes ; la quatriéme de trente quatre pouces ; la cinquiéme de trente huit, & la ſixiéme de quarante & un pouces huit lignes. Où l’on voit que les différences de nombres qu’il poſe & de ceux que demande la ligne parabolique ſont ſi petites, qu’il y a raiſon de douter de la juſteſſe de ſon calcul ; outre qu’il y a peu d’apparence que les ordonnées ſe trouvent ſi juſtes en nombres entiers & même plus grans ſur la fin qu’ils ne devroient être, quand même il n’y auroit point de réſiſtance dans l’air, laquelle devroit bien plûtôt en diminuer l’étenduë que l’augmenter. Ce qui me fait croire que le jet d’eau s’élargiſſant, comme il dit, en forme d’ellipſe à meſure qu’il s’éloigne du point de ſa chûte, il a pris pour la fin de ſes ordonnées l’étenduë des gouttes les plus éloignées au lieu de celle du milieu. Si l’on poſe que la troiſiéme des ordonnées ſoit juſtement de trente pouces, les différences n’en ſeront pas ſi grandes ; comme l’on voit par les nombres de la table dont les premiers ſont ceux de l’expérience du Pere Merſene ; les ſeconds ſont ceux qui devroient être, ſuppoſé que la prémiere ordonnée fut de dixſept pouces ; & les derniers, ſuppoſé que la troiſiéme ordonnée fut de trente pouces. Et partout on voit que le jet d’eau ſuit aſſez exactement la ligne de nôtre hypothéſe, c’eſt-à-dire la parabolique.