Chapitre 2.1.1

Pour trouver l’étenduë d’un coup ſur une
élévation donnée.

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SI vous voulez ſçavoir l’étendüe de la portée de vôtre piéce à telle autre élévation qu’il vous plaira, faites que comme le ſinus du double de l’angle de l’élévation ſous laquelle l’expérience a êté faite, (que j’appellerai dorenavant la premiére élévation, eſt au ſinus du double de l’angle de l’élévation propoſée ; ainſi l’étenduë de la portée connüe par l’expérience, (que j’appellerai auſſi déſormais la premiére portée,) ſoit à un autre. Et vous aurez ce que vous demandez.

Comme ſi ayant fait l’expérience de vôtre piéce élevée ſous l’angle de 30 dégrez, vous avez trouvé qu’elle ait chaſſé préciſément à la longueur de 1000 toiſes ou 1000 autres meſures ; pour ſçavoir qu’elle ſera la portée de la même piéce avec la même charge, lors-quelle ſera êlevée à l’angle de 45 dégrez ; il faut prendre le ſinus de l’angle de 60 dégrez double de celui de la premiére élévation, qui eſt 8660, & en faire le premier terme de la régle de Trois, dont le ſecond eſt ſinus de l’angle de 90 dégrez double de celui de l’élévation que l’on propoſe qui eſt 10000 ; & le troiſiéme eſt le nombre de meſures de la premiére portée qui eſt 1000 toiſes, & les diſpoſer en cette maniére.

Si 8660 me donnent 10000, que me donneront 1000 ? pour avoir près de 1155 toiſes pour la portée de la piéce élevée ſous l’angle de 45 dégrez.

Où il faut remarquer que lors-que l’angle de l’inclination propoſée eſt plus grand que 45 dégrez, il ne faut pas le doubler pour avoir le ſinus que la régle demande ; mais il faut à ſa place prendre le ſinus du double de ſon complément à l’angle droit. Comme ſi l’on propoſe l’élévation de la piéce à l’angle de 50 dégrez, il faut prendre le ſinus de 80 dégrez double de 40 dégrez qui font le complément à l’angle droit du propoſé de 50 dég.