Chapitre 2.1.5

Pour trouver l’élévation ſur une êtenduë donnée

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AInſi pour ſavoir à quel angle je dois êlever ma piéce pour la faire chaſſer à une diſtance donnée, qui ne ſoit pas plus grande que celle de 1155 to. qui eſt l’êtenduë de la piéce êlevée à 45 dégrez : je prens pour premier terme de ma régle la premiére êtenduë, pour ſecond l’êtendüe propoſée, pour troiſiéme le nombre répondant dans la table à l’angle de la premiére élévation, & le quatriéme ſera le nombre répondant à l’angle de l’élévation que l’on demande.

Comme ſi l’on veut faire chaſſer la piéc à la diſtance de 800 toiſes, il faut faire ainſi.

Si 1000 toiſes premiére êtenduë, me donnent 800 toiſes êtenduë propoſée, que me donneront 8660 répondant à la premiére êlévation ? Et j’aurai 6928 dont le nombre le plus proche de la Table eſt 6947 qui répond aux angles de 22 dég. & de 68 dég. Qui ſont ceux où je pourrai êlever la piéce pour lui faire faire l’effet propoſé.

Au reſte le nombre 10000 de la plus grande portée de la Table n’a pas êté pris au hazard : car outre que c’eſt celui que l’on donne ordinairement au ſinus total dans la Table commune des ſinus, d’où celle-ci a êté tirée ; c’eſt que la moitié de ce nombre, c’eſt-à-dire 5000, réduite en pas Géometriques, marque aſſez juſtement la plus grande portée d’une Coulevrine de 30 livres de balle.

Nous pouvons joindre ici les autres tables que Galilée & Torricelli nous ont données, comme celle des hauteurs des jets en toutes ſortes d’élévation d’une même piéce également chargée ; celle des hauteurs ou ſublimitez des jets dont les longueurs horizontales ſont égales en toutes êlévations ; & une troiſiéme que j’ai calculée de la proportion de la force qu’il faut imprimer au mobile pour le faire porter à une même longueur horizontale en toutes ſortes d’élévations.