Chapitre 2.1.6

Table des hauteurs des jets de même force.

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DAns la premiére, c’eſt-à-dire dans celle des hauteurs des jets en toutes ſortes d’élévation, lorsque la force eſt toûjours la même, (laquelle a beaucoup de liaiſon avec celle des êtendües que nous venons d’expli- quer ;) nous ne nous ſommes pas ſervis des nombres qui ſe trouvent dans les tables de Galilée & de Torricelli ; parce qu’ayant donné le nombre 10000 à la moitié de leur plus grand portée, ils mettent auſſi le même nombre 10000 à la plus grande hauteur à cauſe que celle-ci, c’eſt-à-dire la hauteur du jet perpendiculaire, eſt égale à la moitié de la plus grande portée qui eſt celle de la piéce pointée ſous l’angle de 45 dégrez. Mais comme nous avons ſuppoſé dans la table précédente que la plus grand portée êtoit 10000, la plus grande hauteur ſur ce pié ne peut être que de 5000. Et partant tous les nombres de nôtre table des hauteurs ſont les moitiés de ceux de Galilée. Les nombres de la table des portées ſont proportionels aux ſinus du double des angles de l’élévation, & ceux de cette table des hauteurs, ſont les quarts des ſinus verſes du double des mêmes angles, parce qu’ils ſont les moitiés des nombres

de la Table de Torricelli qui

ſont les moities des mêmes ſinus.

L’uſage de cette table eſt tel. Connoiſſant l’étenduë d’un jet ſuivant un angle d’inclination, ſi l’on en veut ſavoir la hauteur, il faut faire que comme le nombre répondant à l’angle propoſé dans la table des portées eſt à l’êtenduë connuë de vôtre jet ; ainſi le nombre répondant au même angle dans la table des hauteurs, ſoit à un autre ? Qui vous donnera la hauteur que vous demandez ; comme ſi la portée du jet ſous l’angle de 22 dégrez êtant de 800 toiſes, je veux ſavoir ſa hauteur perpendiculaire, je prens pour premier terme de ma régle de Trois le nombre qui réponde à 22 dég. dans la table des portées qui eſt 6947, pour ſecond terme 800 to. de la portée connuë, pour troiſiéme le nombre 701 répondant à l’angle de 22 dég. dans la table des hauteurs ; & par la régle je trouve que la hauteur du jet que je demande eſt de 80 toiſes 4 piés 4 pouces.

Mais ſi la même portée de 800 to. venoit d’un jet fait ſous l’êlévation de 68 dég. complement de l’angle de 22 dég. ; il faudroit prendre, pour troiſiéme terme de la régle de Trois, le nombre qui répond dans la table des hauteurs à l’angle de 68 dég. qui eſt 4298 ; & par la régle nous aurions pour la hauteur du jet propoſé 494 toiſes 5 piés 8 pouces.