Chapitre 2.3.1

Portée de but en blanc d’une piéce élevée au-deſſus
du plan horizontal.

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POur ſavoir à quelle diſtance d’un plan horizontal, une piéce pointée du but en blanc & poſée au deſſus du niveau du même plan, pourra porter ? Comme dans cette figure où la ligne de niveau de la campagne eſt A K ſur laquelle la piéce eſt êlevée de la hauteur perpendiculaire A B : pour connoître le point C dans la droite A K ou le boulet arrivera partant de la piéce en B pointée du but en blanc, c’eſt-à-dire ſuivant la direction horizontale B H ?

Comme je ſuppoſe que l’on connoiſſe la plus grande portée de la piéce ſous l’élévation de 45 dégrez qui ſoit par exemple B H, & la hauteur A B ; je multiplie la moitié de B H par A B, & le double de la racine quarrée du produit, me donne la longueur ſur le plan horizontal A C que je cherche. Comme ſi la hauteur perpendiculaire A B, êtoit par exemple de 15 piés c’eſt-à-dire de 212 toiſes, & la plus grande portée de 1732 toiſes ; je multiplie 866 moitié de 1732 par 212, & du produit 2165 je prens la racine quarrée 46 dont le double 92 toiſes eſt la longueur A C demandée. Dans la même hypothéſe ſi la hauteur perpendiculaire A B êtoit de 30 piés, c’eſt-à-dire 5 toiſes, je multiplierois 866 moitié de la plus grande portée par 5 & du produit 4330, je prendrois la racine quarrée 65, dont le double 130 toiſes me feroit la longueur demandée A C.