Chapitre 2.3.4

Premiére Pratique par les ſinus.

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DIviſez le quarré de la moitié de la longueur horizontale A F par la hauteur perpendiculaire C F, ajoûtez au Quotient le quart de la plus grande portée. En-ſuite faites que comme ce quart eſt à cette ſomme, ainſi le ſinus de l’angle du plan F A C ſoit à un autre ſinus, dont l’angle êtant ajoûté à celui de l’inclination du plan, donne le double de l’angle de l’élévation de la piéce ou du mortier que l’on demande.

Comme dans l’exemple pris ci-devant, poſant que l’angle de l’inclination du plan A C au-deſſus du niveau des batteries A F eſt de 15 dég. ; l’êlévation perpendiculaire C F de 83 toiſes ; longueur horizontale A F de 310 to. ; & la plus grande portée du mortier à l’angle de 45 dég. de 600 toiſes. Pour trouver quel angle d’êlévation il faut donner au mortier pour faire porter la bombe du point A par exemple dans un château ſur une montagne en C ?

Je prens premiérement 155 qui eſt la moitié de la diſtance horizontale

A F, dont le quaré 24025 diviſé par la hauteur perpendiculaire C F 83, fait au Quotient 289 ; à quoi j’ajoûte 150 qui eſt le quart de la plus grande portée, & j’ai 439. Puis je fait que comme ce même quart 150 eſt à cette ſomme 439, ainſi 25882 ſinus de l’angle F A C de 15 dég. ſoit à un autre, c’eſt-à-dire à 75747 qui eſt le ſinus de 49. 14′ & de ſon complement à deux droits 130. 46′ ; j’ajoûte 15 dégrez, à l’un & à l’autre & j’ai 64. 14′ & 145. 46′ dont les moitiés 32. 7′ & 72. 53′. ſont les angles de la direction du mortier que l’on recherche. C’eſt-à-dire qu’êlevant le mortier ſuivant l’un ou l’autre de ces deux angles, la bombe partant du point A avec une force capable de la porter à la longueur de 600 to. ſous l’angle de 45 dégrez, ira frapper au point C élevé ſur l’horizon des batteries à la hauteur de 83 to. & éloigné horizontalement de 310 to.