Chapitre 2.4.6
Trouver la diſtance horizontale, ou la lon-
gueur du plan incliné, ou la
perpendiculaire.
MAintenant ſuppoſant que l’angle de l’inclination du plan ſoit toûjours de 15 dégrez ſur le niveau des batteries, la plus grande portée de 600 toiſes & un angle donné de l’élévation du mortier de 72 dégrez. Si l’on veut ſavoir quelle ſera la diſtance horizontale, ou la longueur du plan incliné, ou même la hauteur perpendiculaire à laquelle la bombe arrivera ſur le plan ? Il faut du point Q où répond l’angle du plan ſur le limbe des dégrez du demi cercle qui commencent au point H, prendre avec le compas la diſtance Q m, c’eſt-à-dire juſqu’au point qui répond ſur l’autre limbe à 72 dégrez de l’angle donné de l’êlévation du mortier, & la raporter du même point Q ſur l’autre côté du demi cercle comme au point M ; puis faiſant paſſer le filet par les deux points M m, voir où il coupera le côté B D comme en T ; car B K double B T donnera la diſtance horizontale F I de 206 parties ; & par conſéquent la guide I K & le point L où elle eſt coupée par le filet FQ ; & raportant les droites FL & IL ſur FG, vous trouverez 213 p. pour la longueur du plan incliné FL, & 55 p. pour la hauteur perpendiculaire IL. De ſorte que faiſant que comme les 400 parties de la droite F G ſont aux 600 toiſes de la plus grande portée, ainſi les trois nombres de parties 206 : 213 : 55 : ſont à d’autres ; nous aurons 310 to. pour la diſtance horizontale F I, 320 to. pour l’inclinée FL, & 83 to. pour la hauteur perpendiculaire I L.
Si le plan êtoit incliné ſous l’horizon & l’angle de l’élévation du mortier donné de 75. 30′, il faudroit mettre le compas ſur le point R où répond l’angle du plan ſous l’horizon, & l’ayant êtenduë juſqu’en P. où ſont marquées les 75. 30′ de l’angle donné du mortier, le tourner de l’autre côté en p où il coupe le demi cercle prolongé au delà du point A ; & par les points p : P : faire paſſer le filet juſqu’à ce qu’il coupe le côté du quarré B D comme en T ; car le double de la droite B T pris ſur la droite FG, donnera la longueur de la diſtance horizontale & la Guide uqi lui répond, & par conſéquent le point S, & la longueur de la diſtance ſur le plan incliné F S, & celle de la hauteur perpendiculaire IS ; qui ſur cette hypothéſe ſeront toujours les mêmes, c’eſt-à-dire que l’on aura 310 to. pour la diſtance horizontale F I, 83 to. pour la hauteur perpendiculaire ſous le niveau de la batterie I S ; & 320 to. pour la longueur du plan incliné F S.
