Chapitre 2.5.1

Pour les portées qui ſont au niveau des
batteries.

Eux qui ſavent bien l’uſage du compas de proportion ordinaire, pourront utilement s’en ſervir pour le jet des Bombes ſur toutes ſortes de plans, ſoit qu’ils ſoient dans le niveau des batteries, ſoit qu’ils ſoient inclinez au-deſſus ou au-deſſous du même niveau, ſans avoir beſoin d’aucunes tables ni d’aucun autre inſtrument que d’un compas commun. Car prenant ſur la ligne des cordes le double des ſinus des angles propoſés, l’on pourra leur trouver des proportionelles ſur celle des parties égales.

Ainſi connoiſſant la portée horizontale d’une piéce ou d’un mortier ſuivant la direction d’un angle donné ; ſi l’on veut ſævoir quelle ſ€ra la portée de la même piéce ſuivant la direction d’un autre angle ? il faut premiérement prendre ſur la ligne des cordes la longueur de celle du quadruple du premier angle propoſé, & la rapporter tranſverſalement ſur les parties égales aux points répondans à l’étenduë de la premiére portée ; puis prendre ſur les cordes la longueur de celle qui répond au quadruple du ſecond angle propoſé, & voir du côté des parties égales quels ſont les points auſquels cette grandeur peut être apliquée tranſverſalement ; car ce ſeront ceux qui marqueront l’étenduë de la ſeconde portée que l’on demande.

Comme dans l’exemple propoſé ci-devant où la portée d’une bombe tirée ſœus l’élévation de 21 dég. eſt de 400 to. ; ſi l’on demande quelle ſera celle du même mortier êlevé ſous l’angle de 30 dégrez ? Je prens premiérement ſur la ligne des cordes l’étenduë de celle de 84 dég. quadruple du premier angle propoſé de 21 dég. ; puis prenant le quart des 400 to. ſavoir 100 (à cauſe que le nombre des parties égales n’eſt ordinairement que de 200 ſur le compas de proportion,) j’applique tranſverſalement aux points 100. 100 : des parties égales l’étenduë de la corde que j’ai priſe ; puis ayant pris la corde de 120 dég. ; quadruple du dernier angle propoſé de 30 dég. ; je cherche ſur le compas ainſi ouvert à quels points des parties égales, elle peut être appliquée tranſverſalement ;, & je trouve que ce ſont les points 130 : 130 :, dont le quadruple qui eſt 520 toiſes me donne la portée du mortier que je recherche.

Si dans la même hypothéſe où la portée eſt de 400 to. à 21 dég., j’avois voulu ſavoir à quel dégré il faut êlever le mortier pour le faire chaſſer à la longueur horizontale de 520 to. ? Après avoir appliqué la corde de 84 dég. quadruple de 21 dég. tranſverſalement ſur les points 100 : 100 : des parties êgales, j’aurois pris ſur le compas ainſi ouvert la diſtance tranſverſale qui eſt entre les points 130 : 130 : du même côté, laquelle êtant rapportée ſur la ligne des cordes donne celle de 120 dég., dont le quart 30 dég. ou ſon complement 60 dégrez, ſont les angles de la poſition du mortier que l’on demande. Je prens les points 130 : 130 : parce que le nombre eſt le quart du propoſé 520 comme les points 100 : 100 : ©œnt le quart de l’autre propoſé 400 : ayant pû prendre 12 : 13 : 15 : ou telle autre partie de l’un & de l’autre qui auroit le plus comodement réüſſi ſur les parties égales du compas.

Pour dreſſer le mortier ſuivant la direction d’un angle donné avec le compas de proportion ; il faut premiérement l’ouvrir de la capacité de cét angle en prenant la longueur de ſa corde & l’appliquant tranſverſalement ſur les points 60 : 60 : des mêmes cordes ; puis mettant un de ſes bras ſur le mortier en-ſorte que la tête du compas êtant tourné vers ſa bouche, le même bras ſoit parallele à l’axe de

l’ame, il faut êlever le mortier de maniére que l’autre bras devienne parallele à l’horizon, ce qui ſe cônnoit en appliquant ſur ce bras un de ces petits niveaux d’émail ou tel autre que l’on jugera à propos.