Chapitre 3.5.4

Probleme propoſé pour les portées ſur
plans inclinez.

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MAis comme cette maniére de chercher en tatonant eſt peu Géometrique, j’ai travaillé moi-même ſur ce probleme : & quoi que j’en aye trouvé aſſez facilement la réſolution par l’analyſe ; parce néanmoins qu’il y a des maniéres plus élégantes les unes que les autres, j’ai bien voulu le propoſer dans nôtre Academie Royale des Sciences en ces termes.

Le Triangle A B C, dont la baſe A B eſt parallele à l’horizon, êtant donné, & la demi ellipſe A F D donnée, dont le petit Axe A D perpendiculaire à A B eſt égal à la moitié du grand axe E F. Trouver la Parabole qui paſſe par les points donnez A & C, & dont le ſommet ſoit dans la ligne elliptique A F D. C’eſt-à-dire qu’ayant à jetter une bombe du point A ſur le point C êlevé ſur l’horizon A B ou abaiſſé au-deſſous ; il faut trouver l’angle de l’inclination du mortier, qui la chaſſant, lui faſſe décrire une parabole qui paſſe par le point C. Et comme l’on ſuppoſe que la charge du mortier eſt

toûjours la même, & qu’il a êté démontré ailleurs que toutes les paraboles, partant d’un même point avec même force en toutes ſortes d’élévation, ont leur ſommet dans une ellipſe dont le grand axe eſt quadruple du petit ; l’on voit la raiſon que j’ai euë de propoſer ce problème comme il eſt dans la ſimplicité de ſes conditions.