Chapitre 3.5.3
Sentiment du R. P. de Challes pour les por-
tées ſur des plans inclinez.
VOilà tout ce que Torricelli nous enſeigne ſur cette matiére. Mais le R. P. de Challes Jeſuite raiſonnant dans ſa Pyrotechnie ſur la doctrine de ce Géometre que nous venons d’expliquer au ſujet des portées qui ſe ſont ſur des plans inclinez, dit avec raiſon qu’en fait d’Artillerie la propoſition de Torricelli n’eſt pas d’un uſage ſi néceſſaire ni ſi frequent que ſa converſe. C’eſt-à-dire que l’on a bien eplus ſouvent beſoin de ſavoir quelle êlévation l’on doit donner à la piéce ou au mortier pour tirer dans des lieux plus hauts ou plus bas que le niveau des batteries & dont les diſtances ſont connuës ; que l’on n’a de ſavoir à quelle hauteur ou à quelle diſtance d’un plan êlevé ou abaiſſé ſous le même niveau, un boulet ou une bombe tirée ſuivant une inclination donnée peut fraper ? Ainſi dans les mêmes figures de Torricelli, il eſt ſouvent à propos de ſavoir quel doit être l’angle de l’élévation de la piéce ou du mortier D A B pour faire paſſer la bombe ou le boulet par le point C élevé ou abaiſſé ſous l’horizon A D dans une diſtance connuë. Ce qui au raport du R. P. de Challes eſt très facile.
Car ſuppoſant que l’on connoiſſe les lignes A F : F C : & l’angle F A C. Il ne faut, dit-il, que prendre pour l’élévaton de la piéce ou du mortier tel angle que l’on jugera par l’eſtime être le plus approchant de celui que l’on demande ; & ſur cette poſition rechercher par la régle de Torricelli, c’eſt-à-dire par les proportions des tangentes, quelle eſt la longueur de la ligne A D ? qui ſe trouvant conforme à l’amplitude de la Parabole qui ſe fait ſous l’angle de l’inclination que l’on a priſe, & que l’on trouve dans les tables de Galilée ou de Torricelli ; fait voir que c’eſt juſtement ſous cét angle que la piéce ou le mortier doit être êlevé. Mais ſi cette longueur ſe trouve plus grnade ou moindre que cette amplitude, il faut augmenter ou diminuer cét angle d’inclination tant de fois que la longueur A C par le calcul des tangents devienne à la fin la même que l’amplitude de la Parabole faite ſous l’angle ſuppoſé.
