II

Posez d’abord à votre maître une première question: Qu’est-ce que tout cela? Demandez-lui une première leçon d’une heure et demie sur ce sujet. Quand il vous aura dit et fait comprendre qu’il n’y a en tout cela que deux objets, les nombres et les formes, arithmétique et géométrie; puis une manière de les représenter, de les calculer, de les comparer, arithmétique et application de l’algèbre à la géométrie; puis une manière plus profonde encore de les analyser, calcul infinitésimal, dont le calcul différentiel et le calcul intégral sont les deux parties, alors vous demanderez à votre maître une leçon sur chacune de ces branches.

Il y a une règle générale d’enseignement presque toujours renversée aujourd’hui: c’est qu’il faut commencer, en tout enseignement, par la racine et par le tronc, passer de là aux maîtresses branches, puis aux branches secondaires, puis aux rameaux, puis aux feuilles et aux fruits, puis à la graine et au noyau, et montrer à la fin, dans chaque noyau et dans chaque graine, la racine et le tout. Aujourd’hui d’abord, nous ne parlons jamais du tout, ni au commencement, ni à la fin; du reste, nous commençons arbitrairement par tel ou tel rameau, et quand nous en avons plus ou moins décrit toutes les branches, sans les approfondir ni même en montrer l’unité, nous croyons notre tâche achevée. Les professeurs sont trop souvent, comme le poète dont parle Horace, assez habiles dans certains détails, mais incapables de produire un tout:

Infelix operis summa quia ponere totum Nesciet.

Après cette leçon générale sur chaque branche, recommencez cinq ou six leçons sur chacune, puis reprenez le tout encore avec plus de détail.

On peut enseigner de cette manière; on le doit, du moins pour certains esprits; il le faut, et nous y viendrons.