IV

Reste donc un point dont personne ne s’occupe.

Nous étudions aujourd’hui les mathématiques soit pour passer un examen, soit pour apprendre aux autres à le passer, mais non pas pour savoir, pour posséder la science. Quand donc nous savons démontrer un théorème, c’est tout. Mais que fait-on de ce théorème démontré? Que fait notre esprit de cette vérité dévoilée? Quand est-ce qu’il la médite, la contemple en elle-même, et s’en nourrit? Quel est le sens de cette géométrie et de ces formes? Ces formes sont des caractères que nous avons appris à distinguer, à désigner, à reproduire, à comparer. Mais que veulent dire ces caractères? S’il est vrai que les caractères mathématiques sont des vérités absolues, éternelles, elles sont en Dieu, elles sont la loi de toute chose. Nous commençons à le comprendre pour la nature inanimée: mais que sont-elles dans l’ordre vivant? Que sont-elles dans l’âme? Que sont-elles en Dieu? Et quelle est la philosophie de ces formes? Questions étranges pour les mathématiciens purs, aussi bien que pour les philosophes purs, mais questions que l’on posera, et que peut-être on résoudra un jour, quand les mathématiques se répandront dans l’ensemble de la science comparée.

Du reste, si vous avez lu et compris le quatrième livre de notre Logique, intitulé l’induction ou procédé infinitésimal, vous y avez vu un exemple de la comparaison de la philosophie et des mathématiques: exemple qui me paraît jeter une vive lumière sur le point capital de la Logique, lequel, étant demeuré obscur jusqu’à présent, quoique vaguement entrevu de tout temps, était une vraie pierre d’achoppement pour la philosophie.