C. HENRY.
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Les nombres harmoniques sont ceux qui sont formés uniquement des facteurs premiers 2, 3 et 5 et dont la formule est par suite 2^{a} × 3^{b} × 5^{c}.
Nombres harmoniques: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30...
Nombres qui ne sont pas harmoniques: 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 28, 29, 31...
Tout est harmonie dans la nature, tout s'y règle par des nombres harmoniques. Exemples: cristallographie, acoustique, etc.
Telles sont les affirmations du vieil Euler, d'après l'idée vague de la simplicité dans la nature. Helmholtz a réfuté ces opinions quant à la musique et, d'après un théoricien nouveau, Charles Henry, elles sont aussi inexactes pour l'esthétique des formes.
À la conception primitive d'un ordre très simple partout, succède peu à peu celle d'un ordre plus savant et plus délicat.
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MESURE DE L'ÂNE
Il paraît que cette mesure est le kilomètre, auquel, trompés par une faute d'orthographe, nous attribuons la signification de mille mètres. «Quant au kilomètre, disent MM. Brachet et Dussouchet, on peut hésiter pour son étymologie entre mesure de l'âne (killos-metron) ou mesure du foin (chilos-metron). Le vrai mot eût été chiliomètre, mille mètres.»
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ARGOT DES ÉCOLES
Deux camarades qui vivent et travaillent dans la même salle sont deux binomes.
Les élèves de mathématiques spéciales s'appellent des taupins, sans doute parce qu'ils sont presque tous myopes comme des taupes. En première année, ils sont bizuth, puis ils deviennent carrés, et quelquefois, hélas, cubes et même bicarrés.
Les candidats font, ensemble, après les examens de l'École polytechnique, une promenade à travers Paris. Cette longue file qui serpente en chantant, c'est le joyeux monome!
Les élèves de l'École polytechnique sont des x, la tangente au côté.
Nous signalons ici avec plaisir un curieux livre illustré, L'Argot de l'X, par Albert Lévy et G. Pinet.
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TIRADE
Géométrie! algèbre! arithmétique! Zone Où l'invisible plan coupe le vague cône, Où l'asymptote cherche, où l'hyperbole fuit; Cristallisation du prisme dans la nuit; Mer dont le polyèdre est l'affreux madrépore; Nuée où l'univers en calculs s'évapore. VICTOR HUGO (Toute la lyre.)
Nous ne donnons qu'un échantillon. Le discours continue hardi et obscur...
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PROFESSEUR DE TRIANGLE (MONOLOGUE)
Je suis professeur!--«Professeur, de quoi?»--De quoi? Je vous le donne en mille... Eh bien, je suis professeur de triangle..., oui, de triangle!
J'ai toujours adoré le triangle; cela doit venir de ce que, en nourrice, on m'avait fait un petit triangle avec des faveurs roses et des grelots, pour m'amuser; je m'en souviens encore, comme si j'y étais, de mon petit triangle.
Lorsque je commençais à marcher, je m'amusais à tracer des triangles sur le sable. Plus tard au collège, lorsqu'on jouait aux billes, je ne jouais jamais qu'au triangle. En géométrie, je ne savais que ce qui avait rapport aux triangles.
Ah! que de douces heures il m'a fait passer mon triangle, mon cher triangle; grâce à lui, je suis devenu chef de fanfare, chef d'orchestre, etc., etc.
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OEUF
Prenons un oeuf en nos mains. Cette forme elliptique, la plus compréhensive, la plus belle, celle qui offre le moins de prise à l'attaque extérieure... Les choses inorganiques n'affectent guère cette forme parfaite.
MICHELET.
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Rien n'est rond dans la nature, excepté le globe de l'oeil... et, encore, il n'est pas rond.
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BUSES GRAVES
Tel est le titre d'une parodie des Burgraves, de Victor Hugo. On y lit:
Je possède zéro, prenez-en la moitié.
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STATUE PÉRIODIQUE
Un sculpteur doit faire la statue de Charlemagne, assis sur son trône, couronne en tête, tenant d'une main le globe du monde, de l'autre le sceptre surmonté d'une réduction exacte de la même statue avec tous ses accessoires.
L'artiste a consenti à n'être payé que lorsqu'il aura complètement terminé le travail...
BERDELLÉ.
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Le vrai symbole de l'infini, dit le même auteur, c'est l'enseigne du barbier facétieux: Ici on rasera gratis demain.
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PARURE
Qui le croirait? c'est par des lignes arides, c'est par l'austère géométrie que doit commencer l'étude de la parure. Cette jolie femme est enfermée à son insu dans un réseau de parallèles, comme le serait un oiseau dans sa cage, un invisible treillis de verticales et d'horizontales emprisonne sa beauté mouvante et libre.
CHARLES BLANC.
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COULEURS
On suppose le plan d'un territoire divisé en autant de parcelles que l'on voudra. Quel est le minimum de couleurs distinctes qu'il faudra employer pour colorier ces parcelles, sans qu'aucune des parcelles contiguës ne possède la même couleur?
Réponse: quatre.
Ainsi, avec quatre couleurs seulement, on peut colorier une carte quelconque de France en départements ou en arrondissements, ou en communes ou même le plan cadastral de la France.
Les personnes auxquelles on pose cette question à brûle-pourpoint ont toujours quelque peine à concevoir que quatre couleurs seulement puissent suffire.
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RAISON SOCIALE
Ce «nouveau venu» était une raison sociale. Nous nous amusions, en ce temps, à écrire à propos d'Erckmann-Chatrian et des frères de Goncourt:
«Les deux romanciers peut-être les plus remarquables de ce temps, sont quatre.»
J. CLARETIE.
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PERDU!
Dans ses écrits mathématiques, Sylvester est parfois éloquent. Son style est fleuri. Ses mémoires sont fréquemment coupés de courtes pièces de poésie, citées d'autrui ou de sa propre composition. Ainsi dans son article dans Nature, janvier 1886, il y a un court poème «sur un terme perdu dans une famille de groupes de termes d'une formule algébrique.»
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REBUFFADE
À propos des visites des candidats à l'Académie française, M. Jules Simon raconte l'anecdote suivante:
Il y avait des rebuffades célèbres. Celle entre autres d'un académicien qui dit à un auteur dramatique: «Je ne vais pas dans ces théâtres-là!» Le pauvre auteur avait pourtant été joué à la Comédie française. Je me rappelle même, après soixante-trois ans, trois de ces vers qui étaient célèbres à l'École normale:
Élève distingué d'une célèbre école, Charle est ingénieur et dans tout ce qu'il dit De la polytechnique on reconnaît l'esprit
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CONTRADICTIONS
L'auteur d'un livre sur les événements de 1870 raconte qu'il sortit vers deux heures du matin de la Chambre après la séance de nuit du 4 septembre où fut prononcée la déchéance de l'Empire: «Au bout du pont de la Concorde, j'aperçois M. Thiers penché à la portière de sa voiture, il raconte Sedan.... et là-bas, dans le fond, derrière les tours de Notre-Dame et derrière la flèche de la Sainte-Chapelle, derrière les clochetons du Palais-de-Justice, dans l'azur plein d'étoiles glisse doucement la lune.»
Or le 4 septembre, dès 11 heures du soir, la lune se trouvait dans la direction du Champ-de-Mars à l'opposé de la Sainte-Chapelle, réplique un astronome.
Menu détail, est-ce que les peintres se préoccupent de placer comme il faut les cornes de la lune?
Lamartine a dit: Vénus se lève à l'horizon...
Dans un roman: «La lune, à son zénith, annonçait minuit.» À son zénith! Puis, l'heure du passage de la lune au méridien varie chaque jour.
Ces naïvetés astronomiques ont été relevées par des membres de la Société d'astronomie de M. Vinot.
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CHEMINS
L'homme n'arrive jamais à une idée simple et vraie qu'à force de détour; pour lui, la ligne courbe est le chemin qui conduit à la ligne droite.
SAINTINE.
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RÉGULIER
Pour moi, à ne consulter même que mes yeux, je ne vois rien de si beau qu'une figure qui seule renferme toutes les autres, qui n'a rien de coupé par des angles, rien qui aille de biais, rien de raboteux, point d'inégalité, point de bosse, point de creux. Ainsi les deux figures les plus estimées, savoir le globe parmi les solides, et le cercle parmi les planes, sont les seules dont toutes les parties soient semblables entre elles, et où le bas et le haut soient également éloignés du centre. Que peut-on imaginer de plus juste?
CICÉRON.
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ABRÉGEONS
Un professeur connu disait, pour abréger, perpenculaire et on l'appelait lui-même le père pencu. Un autre prononçait portionnel pour proportionnel. Un troisième rejetant parallélipipède et parallélépipède préférait parlipède; pourquoi pas spath, comme les Allemands, d'après la cristallographie?
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PROTESTATION
S'il n'en est plus que mille, eh bien! j'en suis; si même Ils ne sont plus que cent, je brave encor Scylla; S'il en demeure dix, je serai le dixième, Et s'il n'en reste qu'un, je serai celui-là! VICTOR HUGO (Les Châtiments).
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CLAIR-OBSCUR
On sait ce que fut la révolution cartésienne: le Nombre prenant possession de la Géométrie, acceptant l'héritage des Anciens, mais sous bénéfice d'inventaire et comme pour soumettre toutes les vérités reçues à ses vérifications; poussant ensuite au-delà, avec nous, tantôt menant et infaillible, tantôt mené et n'oubliant rien derrière soi; nous abandonnant, il est vrai, le choix de nos problèmes, se réservant, lui, pour les résoudre: admirable géomètre qui, portant la géométrie à une impossible perfection, la supprimait du même coup si, capable comme il l'est de répondre à toutes nos questions, il ne devenait muet à la fin, se refusant à nous suppléer davantage et nous laissant l'interprétation de ses oracles. Ainsi fait le Nombre. Ce qu'il sait le mieux, c'est encore son commencement. Toutes les obscurités dont il nous délivre, de prime abord, il nous les laisse pour la fin, accumulées en un même point: quelquefois plus transparentes, s'il s'agit d'une chose simple, ou déjà connue, ou seulement supposée; plus opaques d'autres fois et d'une densité telle que, même en connaissant d'avance ce que l'on cherche, on ne le retrouve point.
P. SERRET.
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PAN!
«Nous jouons à compter, dit Charlotte, attention! Je commence de droite à gauche: vous comptez! Chacun son chiffre! À mesure que le tour lui vient, celui qui hésite ou qui se trompe, un soufflet! et ainsi de suite jusqu'à mille.» C'était amusant à voir. Elle parcourait le cercle le bras tendu. Le premier dit: «Un.--Deux, fit le second.--Trois, poursuivit l'autre; et toujours ainsi.» Mais bientôt elle commença d'aller plus vite: il y en eut un qui se trompa, pan! un soufflet et tous de rire; le suivant aussi, pan! et toujours plus vite...
GOETHE.
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TOUT ET MOITIÉ
Je ne connais de biens que ceux que l'on partage. Coeurs dignes de sentir le prix de l'Amitié, Retenez cet ancien adage: Le tout ne vaut pas la moitié. FLORIAN.
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DIX-HUIT
En argot, un dix-huit, c'est un habit dégraissé, un chapeau retapé, etc. Étymologie: dix-huit, c'est deux fois neuf.
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BATAILLE OU RANÇON?
On lit, dans Le Siège de Paris, par le vicomte d'Arlincourt:
Pour chasser de ces murs les farouches normands, Le roi Charles s'avance avec vingt mille francs.
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VERS NOMBREUX
Un vers nombreux est un vers bien rythmé, on dit des vers nombreux lorsqu'il s'agit de beaucoup de vers, nous nous permettons de qualifier ici de nombreux des vers qui contiennent des nombres. Boileau surtout avait le goût du numérique et celles de nos citations dont les auteurs ne sont pas nommés doivent être attribuées à Nicolas.
LE NOMBRE 1.
Qu'en 1 lieu, qu'en 1 jour, 1 seul fait accompli Tienne jusqu'à la fin le théâtre rempli.
Brontin tient 1 maillet, et Boirude 1 marteau.
(On pourrait continuer longtemps ces citations.)
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LE NOMBRE 2.
Que Rheinberg et Wesel, terrassés en 2 jours, D'1 joug déjà prochain menacent tout son cours.
Sur 1 pont en 2 jours trompa tous tes efforts.
C'est donc trop peu, dit-il, que l'Escaut, en 2 mois, Ait appris à couler sous de nouvelles lois.
2 marmitons crasseux, revêtus de serviettes, Lui servaient de massiers, et portaient 2 assiettes.
2 nobles campagnards, grands lecteurs de romans.
1 lit et 2 placets composaient tout son bien.
Qui des 2, en effet, est le plus aveuglé?
1 ais sur 2 pavés forme un étroit passage.
Où sont ces 2 amants? Pour couronner ma joie, Dans leur sang, dans le mien, il faut que je me noie. (J. RACINE.)
2 voyageurs à jeun rencontrèrent une huître. Tous 2 la contestaient, lorsque dans leur chemin La Justice passa, la balance à la main. Devant elle à grand bruit ils expliquent la chose: Tous 2 avec dépens veulent gagner leur cause. (LA FONTAINE.)
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LE NOMBRE 3.
Dans 3 jours nous verrons le phénix des guerriers.
Elle a vu 3 guerriers, ennemis de la paix.
Mais les 3 champions, pleins de vie et d'audace.
Si dans les droits du roi, sa funeste science Par 2 ou 3 avis n'eût ravagé la France.
Et que l'1 des Capets, pour honorer leur nom, Ait de 3 fleurs de lys doté leur écusson.
À 3 longueurs de trait, tayaut, voilà d'abord Le cerf donné aux chiens. J'appuie et sonne fort. (MOLIÈRE.)
Mais 3 fois plus heureux le jeune homme prudent. (GILBERT.)
Il faut voir ce marchand, philosophe en boutique Qui, déclarant 3 fois sa ruine authentique, 3 fois s'est enrichi d'un heureux déshonneur, Trancher du financier, jouer le grand seigneur. (GILBERT.)
Que vouliez-vous qu'il fît contre 3?--Qu'il mourût.... (CORNEILLE.)
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LE NOMBRE 4.
4 boeufs attelés, d'un pas tranquille et lent, Promenaient dans Paris le monarque indolent.
1 valet le portait, marchant à pas comptés Comme 1 recteur suivi des 4 facultés.
Bientôt 4 bandits, lui serrant les côtés.
Les 4 contenaient 4 choeurs de musique. (CORNEILLE.)
Laissez-leur prendre 1 pied chez vous, Ils en auront bientôt pris 4. (LA FONTAINE.)
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LE NOMBRE 5.
J'avais pris 5 bateaux pour mieux tout ajuster. (CORNEILLE.)
De 5 autres beautés la sienne fut suivie. (CORNEILLE.)
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LE NOMBRE 6.
Sur 1 lièvre flanqué de 6 poulets étiques S'élevaient 3 lapins, animaux domestiques.
6 chevaux attelés à ce fardeau pesant Ont peine à l'émouvoir sur le pavé glissant.
Il n'est fort, entre ceux que tu prends par centaines, Qui ne puisse arrêter un rimeur 6 semaines.
Vous saurez seulement qu'en ce lieu de délices On servit 12 plats, et qu'on fit 6 services. Cependant que les eaux, les rochers et les airs Répondaient aux accents de nos 4 concerts. (CORNEILLE.)
Dans cette cage resserrée On peut former jusqu'à 6 pas. (GRESSET.)
6 brins de paille délabrée Tressés sur 2 vieux échalas. (GRESSET.)
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LE NOMBRE 7.
Ni sans raison d'écrire en quel affreux pays Par 7 bouches l'Euxin reçoit le Tanaïs.
5 et 4 font 9, ôtez 2, reste 7.
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LE NOMBRE 8.
Je n'ai rien fait en vers; mais j'ai lieu d'espérer Que je pourrai bientôt vous montrer en amie 8 chapitres du plan de notre académie. (MOLIÈRE.)
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LE NOMBRE 9.
Les 9 trompeuses soeurs dans leur douce retraite
Ou de 30 feuillets, réduits peut-être à 9, Parer demi-rongés les rebords du Pont-Neuf.
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LE NOMBRE 10.
Firent plus en 10 ans que Louis en 10 jours.
De ces gens qui, suivis de 10 hourets galeux Disent Ma meute, et font les chasseurs merveilleux. (MOLIÈRE.)
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LE NOMBRE 15.
C'est elle qui, m'ouvrant le chemin qu'il faut suivre M'inspira, dès 15 ans, la haine d'un sot livre.
Un clerc, pour 15 sous, sans craindre le holà.
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LE NOMBRE 20.
Et le teint plus jauni que de 20 ans de hâle. 20 fois sur le métier remettez votre ouvrage.
Voulez-vous sur la scène étaler des ouvrages Où tout Paris en foule apporte ses suffrages Et qui, toujours plus beaux, plus ils sont regardés, Soient au bout de 20 ans encore redemandés?
En vain pour te louer ma muse toujours prête 20 fois de la Hollande a tenté la conquête.
À ce triste discours, qu'un long soupir achève, La Mollesse, en pleurant, sur un bras se relève, Ouvre un oeil languissant, et, d'une faible voix, Laisse tomber ces mots qu'elle interrompt 20 fois.
Ils atteignaient déjà le superbe portique Où Ribou, le libraire, au fond de sa boutique Sous 20 fidèles clefs garde et tient en dépôt L'amas toujours entier des écrits de Hainaut.
Ainsi recommençant un ouvrage 20 fois, Si j'écris 4 mots, j'en effacerai 3.
Je me suis vu 20 fois prêt à quitter la table.
La Seine, au pied des monts que son flot vient laver Voit du sein de ses eaux 20 îles s'élever, Qui partageant son cours en diverses manières, D'une rivière seule y forment 20 rivières.
Et maudissant 20 fois le démon qui m'inspire.
C'est encor pis 20 fois en quittant la maison.
20 carrosses bientôt arrivant à la file.
Je saute 20 ruisseaux, j'esquive, je me pousse.
Achille mit 20 fois tout Ilion en deuil.
Et 20 fois, comme ouvrages nouveaux J'ai lu des vers de vous qu'il n'a point trouvés beaux. (MOLIÈRE.)
20 familles enfin couleraient d'heureux jours. (GILBERT.)
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LE NOMBRE 30.
Là, depuis 30 hivers, un hibou retiré Trouvait contre le jour un refuge assuré.
Par ses soins cependant 30 légers vaisseaux. Et que tantôt, aux yeux du chapitre assemblé, Il soit sous 30 mains en plein jour accablé.
Elle a d'une insolence à nulle autre pareille Après 30 leçons, insulté mon oreille. (MOLIÈRE.)
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LE NOMBRE 32.
Et tel est le sublime siège D'où, flanqué des 32 vents, L'auteur de l'Almanach de Liège Lorgne l'histoire du beau temps. (GRESSET.)
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LE NOMBRE 40.
Puisqu'ainsi dans 2 mois tu prends 40 villes, Assuré des bons vers dont ton bras me répond, Je t'attends dans 2 ans au bord de l'Hellespont.
Qu'au bout de 40 ans, Cinna, Pompée, Horace Reviennent à la mode et retrouvent leur place. (CORNEILLE.)
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LE NOMBRE 50.
50 rats à mon oreille Ronflent en faux bourdon. (GRESSET.)
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LE NOMBRE 100.
N'avons-nous pas 100 fois, en faveur de la France, Comme lui dans nos vers pris Memphis et Bysance.
Horace eut 100 talents; mais la nature avare Ne vous a rien donné qu'un peu d'humeur bizarre.
J'aime mieux mettre encore 100 arpents au niveau.
Tu pourras les répandre et par 20 et par 100.
Ce pays où 100 murs n'ont pu te résister.
Nous l'avons vu, dit-il, affronter la tempête De 100 foudres d'airain, tournés contre sa tête.
Il voit 100 bataillons qui, loin se défendre, Attendent sur des murs l'ennemi pour se rendre.
100 guerriers s'y jetant signalent leur audace.
Bientôt victorieux de 100 peuples altiers.
De morts et de mourants 100 montagnes plaintives.
En 100 lieux contre lui les cabales s'amassent.
Balzac en fait l'éloge en 100 endroits divers.
De 100 coups de marteau me va fendre la tête.
Entre 100 vieux appuis dont l'affreuse grand'salle Soutient l'énorme poids de sa voûte infernale.
Et ses ruses perçant et digues et remparts, Par 100 brèches déjà rentrent de toutes parts.
Thémis a vu 100 fois chanceler sa balance.
Et leur art, attirant le culte des mortels, À sa gloire en 100 lieux vit dresser des autels.
Comme on voit qu'en un bois que 100 routes séparent.
D'Hozier lui trouvera 100 aïeux dans l'histoire.
Aussitôt 100 chevaux, dans la foule appelés.
100 francs au denier 5 combien font-ils?--20 livres.
Non; mais 100 fois la bête a vu l'homme hypocondre.
Dont les noms en 100 lieux, placés comme en leurs niches.
Qui, sans sujet, courant chez 100 peuples divers.
En transposant 100 fois et le nom et le verbe.
Et j'en ai refusé 100 pistoles, crois-moi. (MOLIÈRE.)
N'as-tu pas dû 100 fois te le faire redire? (J. RACINE.)
Aux filles de 100 rois je vous ai préférée. (J. RACINE.)
On me menace Si je ne sors d'ici, de me bailler 100 coups. (MOLIÈRE.)
Là, 100 figures d'air en leurs moules gardées. (LA FONTAINE.)
Le peuple rentre et sort en 100 parts divisé. (LA FONTAINE.)
Un mourant qui comptait plus de 100 ans de vie. (LA FONTAINE.)
Eh! n'as-tu pas 100 ans? Trouve-moi dans Paris 2 mortels aussi vieux; trouve-m'en 10 en France. (LA FONTAINE.)
Prenez ces 100 écus; gardez-les avec soin, Pour vous en servir au besoin. Le savetier crut voir tout l'argent que la terre Avait, depuis plus de 100 ans Produit pour l'usage des gens. (LA FONTAINE.)
Rendez-moi, lui dit-il, mes chansons et mon somme, Et reprenez vos 100 écus. (LA FONTAINE.)
Et 100 brimborions dont l'aspect importune. (MOLIÈRE.)
Et 100 portes d'airain s'ouvrent à ses regards. (VOLTAIRE.)
Dans cette pédantesque rue Où 30 faquins d'imprimeurs Avec un air de conséquence Donnent froidement audience À 100 faméliques auteurs. (GRESSET.)
Et tous ces demi-dieux que l'Europe en délire A depuis 100 hivers l'indulgence de lire. (GILBERT.)
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LE NOMBRE 1000
1000 oiseaux effrayants, 1000 corbeaux funèbres.
Lorsqu'un cri tout à coup suivi de 1000 cris.
Et de 1000 remparts mon onde environnée.
Je fais 1000 serments de ne jamais écrire.
Malheureux 1000 fois celui dont la manie Veut aux règles de l'art asservir son génie.
1000 de ces beaux traits, aujourd'hui si vantés
Et 1000 autres qu'ici je ne puis faire entrer.
Au pied du mont Adule, entre 1000 roseaux.
Mieux que vous 1000 fois, dit le noble en furie.
Venez de 1000 aïeux; et, si ce n'est assez, Feuilletez à loisir tous les siècles passés.
Son coeur, toujours flottant entre 1000 embarras.
Au comble de son art, est 1000 fois monté.
Le poète s'égaye en 1000 inventions.
Et qui de 1000 auteurs retenus mot pour mot.
S'est couvert 1000 fois d'une noble poussière.
Eh bien! je m'adoucis. Votre race est connue; Depuis quand? Répondez: Depuis 1000 ans entiers, Et vous pouvez fournir 2 fois 16 quartiers.
Va par 1000 beaux faits mériter son estime.
Enfin sous 1000 crocs, la maison abîmée Entraîne aussi le feu, qui se perd en fumée.
Et pour 1 que je veux, j'en trouve plus de 1000.
1 stupide animal, sujet à 1000 maux.
En vain il a reçu l'encens de 1000 auteurs.
De posséder enfin 1000 dons précieux.
On a vu 1000 fois des fanges Méotides Sortir des conquérants goths, vandales, gépides.
Sans le secours des vers, leurs noms tant publiés Seraient depuis 1000 ans avec eux oubliés.
Tu viens m'embarrasser de 1000 autres vertus.
À peine dans Gombaut, Maynard et Malleville, En peut-on admirer 2 ou 3 entre 1000.
La Fable offre à l'esprit 1000 agréments divers.
Et sur son bois détruit bâtit 1000 procès.
Découvrir la nature en 1000 expériences. (MOLIÈRE.)
Après 1000 ans et plus de guerre déclarée. (LA FONTAINE.)
La Seine au flot royal, la Loire dans son sein Incertaine, et la Saône, et 1000 autres enfin. (GILBERT.)
Après qu'on eut mangé, 1000 et 1000 fusées. (CORNEILLE.)
Il nous faudrait 1000 personnes Pour éplucher tout ce canton. (LA FONTAINE.)
Au sein de ses amis répandre 1000 choses. (LA FONTAINE.)
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LE NOMBRE 6000
Fuyez le Char glacé des 7 astres de l'Ourse: Embrassez dans le cours de vos longs mouvements 200 siècles entiers par delà 6000 ans. (VOLTAIRE.)
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LE NOMBRE 100 000
J'ai 100 000 vertus en louis bien comptés.
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LE NOMBRE 1000000
Qu' 1000000 comptant par ses fourbes acquis, De clerc, jadis laquais, a fait comte et marquis.
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LES FRACTIONS
Rien ne me fâche tant que les cérémonies, Et si l'on m'en croyait, elles seraient bannies. C'est un maudit usage, et la plupart des gens Y perdent sottement les 2/3 de leur temps. (MOLIÈRE.)
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Les trop nombreuses citations précédentes sont empruntées aux seuls classiques. Qu'on nous permette de citer encore le premier vers du Cromwel de Victor Hugo et trois vers de son Ruy Blas.
Demain 25 juin mil six cent cinquante-sept.
La maison de la reine, ordinaire et civile, Coûte par an six cent soixante-quatre mille Soixante-six ducats: c'est un pactole obscur.
CURIOSITÉS ET ÉTRANGETÉS
COURBE RENAISSANTE
Lorsqu'on transforme la spirale logarithmique, pour construire sa développée et sa caustique, on retrouve la première courbe. Jacques Bernoulli voyait là comme un symbole de la résurrection et aurait voulu qu'on gravât la courbe sur son tombeau avec ces mots: Eadem mutata resurgo.
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CARRÉS MAGIQUES
On donne ce nom à tout carré divisé en cases où sont inscrits des nombres tels qu'en les prenant dans une colonne verticale, une rangée horizontale ou une diagonale, on ait toujours le même total. Voici par exemple un carré magique à neuf cases et à la somme constante 15; il est formé des neuf premiers nombres.
=============== || 4 | 3 | 8 || ||---|---|---|| || 9 | 5 | 1 || ||---|---|---|| || 2 | 7 | 6 || ===============
Remarquons que le carré reste magique si l'on ajoute un même nombre à tous ses nombres ou si on les multiplie par un même nombre.
On a donné dans l'Antiquité une importance symbolique à ces combinaisons qu'on retrouve dans presque tous les talismans.
Les carrés magiques deviennent diaboliques, s'ils sont tels que si on divise le carré en deux rectangles égaux ou inégaux et qu'on échange les deux parties, le carré reste magique.
Exemple:
======================= || 15 | 6 | 9 | 4 || ||----|----|----|----|| || 10 | 3 | 16 | 5 || ||----|----|----|----|| || 8 | 13 | 2 | 11 || ||----|----|----|----|| || 1 | 12 | 7 | 14 || =======================
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CHARLES XII
Quelques personnes ont voulu faire passer ce prince pour un bon mathématicien; il avait sans doute beaucoup de pénétration dans l'esprit, mais la preuve que l'on donne de ses connaissances en mathématiques n'est pas bien concluante; il voulait changer la manière de compter par dizaines et il proposait à la place le nombre soixante-quatre, parce que ce nombre contenait à la fois un cube et un carré et, qu'étant divisé par deux, il était enfin réductible à l'unité. Cette idée prouvait seulement qu'il aimait en tout l'extraordinaire et le difficile.
VOLTAIRE.
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NOMBRES GÉOMÉTRIQUES
On appelle nombres triangulaires des nombres tels que
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * etc.
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C'est ainsi rangées que voyagent les grues.
Il y a aussi les nombres quadrangulaires, pyramidaux, etc.
On croit tous les nombres semblables, mais Leibniz insiste sur leurs dissemblances.
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COURBE BANALE
Malgré son nom savant, la cycloïde est banale.
En effet, chaque clou de chaque roue de voiture décrit la courbe en question, lorsque la voiture roule.
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PLANÈTES HABITÉES
Il y a d'abord la terre sur laquelle nous vivons. Quant aux autres planètes, elles sont peut-être occupées par des êtres plus ou moins analogues aux hommes. C'est là l'objet d'hypothèses en l'air, sur lesquelles Fontenelle badine agréablement.
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LES AUTRES ET SOI
Aimer, c'est préférer autrui à soi-même. La grandeur de l'amour est une fraction dont le numérateur,--mes préférences, mes sympathies pour autrui,--ne dépend pas de moi, tandis que mon amour pour moi-même peut être agrandi ou réduit par moi à l'infiniment petit, suivant l'importance que j'attache à mon individualité... Les raisonnements du monde sur l'amour et ses degrés sont des raisonnements sur la valeur des fractions, selon les numérateurs seuls, sans tenir compte des dénominateurs.
TOLSTOÏ.
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GÉOMÉTRIE DES ABEILLES
C'est le titre d'un ouvrage anglais de Taylor dans lequel sont expliqués les divers problèmes auxquels donne lieu la construction des ruches.
Les remarquables propriétés géométriques des alvéoles des abeilles ont été décrites par plusieurs observateurs: Pappus (IVe siècle av. J.-C.); Maraldi (1712), Réaumur (1702-1739); Mac-Laurin; Castillon et Lhuillier (1781); Lord Brougham (1858); Terquem (1856-1860); Hultman (1868); Mullenhoff (1883); Hennessy (1885).
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PAIR OU IMPAIR
Il vaut mieux parier pour impair, parce qu'on démontre que, dans un nombre donné de combinaisons, il y en a une de plus où les choses sont prises en nombre impair.
En matière de rythme poétique, Verlaine n'est pas moins affirmatif:
De la musique avant toute chose, Et pour cela préfère l'Impair, Plus vague et plus soluble dans l'air, Sans rien en lui qui pèse ou qui pose.
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NOMBRES PARFAITS
Ce sont les nombres entiers qui sont égaux chacun à la somme de leurs diviseurs.
Exemples: 6, 28, 496, etc.
On ne connaît actuellement que neuf nombres parfaits:
2 x 3, 4 x 7, 16 x 31, 64 x 127, 4096 x 8191, 65536 x 131071, 262144 x 524287, 1073741824 x 2147483647 et 2^{60}(2^{61}-1).
On sait, depuis Euclide, que les nombres parfaits sont de la forme 2^{n}(2^{n + 1} - 1), à condition que n + 1 et 2^{n + 1} - 1 soient des nombres premiers.
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NOMBRES AMIABLES
On dit que deux nombres sont amiables lorsque chacun est égal à la somme des diviseurs de l'autre. On en connaît trois paires: 234 et 220; 17296 et 18416; 9363584 et 9437056.
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ARITHMOMANIE
M. de W... est âgé de 45 ans. Il est presque continuellement renfermé dans son cabinet où on le croit adonné à de sérieux travaux... En réalité, il passe tout son temps à compter combien de fois les mêmes lettres tantôt l'S, tantôt le T, tantôt le G, tantôt le Z, etc., sont répétées dans la Genèse, dans l'Exode, dans le Lévitique, etc.; combien de pages dans telle édition commencent par un P, combien par un B, combien par un A, etc.; combien finissent par un P, combien par un G, etc.
Dr TRÉLAT.
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Il lui vint à l'esprit l'idée de la fatalité du nombre 13 et quelquefois, avant de se coucher, il touchait 13 fois sa table de nuit ou 13 objets différents épars dans sa chambre. Peu à peu, il lui est arrivé de répéter plusieurs fois de suite ces 13 contacts et finalement il passait des nuits entières pour satisfaire à cette obsession.
Le nombre 13 le domine de plus en plus: il évite de mettre 13 mots dans une phrase et s'il en a écrit 12, sans compléter le sens, il se hâte d'en ajouter au moins deux pour dépasser 13, par crainte que le treizième ne soit cause d'un malheur. Il en est de même pour le langage, il compte de manière à éviter les phrases de 13 mots. Ce travail fatigant et ridicule le détourne de toute occupation sérieuse.
Dr MAGNAN.
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RÉSOLUTION ÉLECTRIQUE
M. Félix Lucas se sert de l'électricité pour résoudre, à l'aide d'un seul graphique et sans calcul, une équation numérique de degré quelconque. (Comptes-rendus de l'Académie les sciences du 5 mars et du 9 avril 1888 et aussi du 22 décembre 1889.) Le moyen est fondé sur la production de figures par l'électrolyse.
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CÉSARINE
... Cette petite, servant d'Égérie au vieux licencié et plus trapue en x que les candidats à Polytechnique et à Normale, cette petite est Césarine en personne...
... Vacquant lui-même, dit-il, Vacquant (c'est le professeur de spéciales) n'est que de la gnognotte auprès d'elle.
... Certains ouvrages qu'elle seule peut lire couramment... Elle est si étonnante, un génie mathématique. Son père était fort lui-même, seulement trop imbu de Wronski[5].
«Tout se résout en somme, dans la vie, même les actes les plus extraordinaires, par des équations bien faites.» (Mot de Césarine)... De ces équations morales, je n'ai vu moi que les inconnues dégagées, je veux dire les faits... je ne puis ainsi que noter des points, en laissant à de plus perspicaces le soin de retrouver les coordonnées psychologiques.
RICHEPIN.
[Note 5: Lagrange et Laplace ont jugé incompréhensible la philosophie des mathématiques de Wronski.]
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PASSIONS
L'amitié et l'amour, qui agissent dans une sphère circonscrite, qui se préoccupent exclusivement de la génération présente, d'un nombre limité d'individus, sont représentés par le cercle et l'ellipse, courbes finies, fermées, embrassant un espace nettement circonscrit.
La parabole et l'hyperbole, au contraire, sont des courbes qui ne se terminent pas, qui s'allongent indéfiniment, comme le familisme qui songe aux arrière-neveux, comme l'ambition qui rêve la postérité.
Dans le groupe d'amitié règnent l'égalité et la confusion des rangs. Dans le cercle tous les rayons sont égaux, tous partent du centre et se réfléchissent au centre.
L'ellipse présente deux foyers. Tout ce qui part de l'un se réfléchit à l'autre, image exacte de ce qui se passe entre deux coeurs unis par l'amour. Si le plan de l'ellipse s'incline de plus en plus sur une des arêtes du cône, un des foyers s'éloigne et va se perdre à l'infini. Alors l'ellipse se transforme en une parabole. C'est ainsi que l'amour dégénère insensiblement et conduit au familisme, c'est ainsi que l'affection qui rayonnait sur un seul être tend à s'élargir, à en embrasser plusieurs, à l'infini, dans le temps, comme les rayons de la parabole qui vont chercher le second foyer à l'infini dans l'espace.
Le rayon parti du foyer de l'hyperbole remonte en s'éloignant de l'axe, après avoir été réfléchi sur la courbe; il remonte d'autant plus qu'il a atteint déjà, du premier jet, un point plus élevé. C'est ainsi que l'ambitieux tend toujours à dépasser le point où il est parvenu et que ses désirs se grossissent de tous ses succès précédents.
L'hyperbole, comme l'ellipse, a pour limite la parabole, parce que l'ambition, comme l'amour, conduit au familisme. L'ambitieux, quand il n'a plus rien à espérer pour lui-même, songe à ses descendants, à sa maison, à son nom qu'il veut remettre aux âges futurs.
H. RENAUD.
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IMPÔT CUBIQUE
Un socialiste a imaginé ce système d'impôt unique d'après lequel chaque citoyen ne payerait plus qu'une somme basée sur le nombre des mètres cubes qui lui seraient nécessaires pour se loger, faire un commerce, etc.
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SYSTÈME BINAIRE
Leibniz crut voir l'image de la création dans son arithmétique binaire où il n'employait que les deux caractères zéro et l'unité. Il imagina que Dieu pouvait être représenté par l'unité, et le néant par zéro; l'Être suprême avait tiré du néant tous les êtres, comme l'unité avec le zéro exprime les nombres dans ce système d'arithmétique. Cette idée plut tellement à Leibniz, qu'il en fit part au jésuite Grimaldi, président du Tribunal de mathématiques de la Chine, dans l'espérance que cet emblème de la création convertirait au christianisme l'empereur qui aimait particulièrement les sciences.
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UNE CHENILLE
Les naturalistes ont nommé chenille géomètre une chenille qui, en marchant, semble mesurer ou arpenter le terrain avec la longueur de son corps.
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LAPUTA
De là nous entrâmes dans l'École de Mathématiques dont le Maître enseignait à ses disciples une méthode que les Européens auront de la peine à s'imaginer. Chaque proposition, chaque démonstration était écrite sur du pain à chanter, avec une certaine encre de teinture céphalique. L'écolier à jeun était obligé, après avoir avalé ce pain à chanter, de s'abstenir de boire et de manger pendant trois jours, en sorte que le pain à chanter étant digéré, la teinture céphalique pût monter au cerveau et y porter avec elle la proposition et sa démonstration.
SWIFT.
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Les philosophes, disait Bacbuc à Panurge, prescheurs et docteurs de vostre monde, vous paissent de belles paroles par les aureilles, ici nous réalement incorporons nos préceptions par la bouche. Pourtant je ne vous di lisez ce chapitre, entendez ceste glose: je vous di «goustez ce chapitre, avalez ceste glose.» Jadis un antique mangea un livre et fut clerc jusques aux dents; présentement vous emboirez un, et serez clerc jusques au foye. Venez, ouvrez les mandibules.
RABELAIS.
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Nous ne parlerons pas de certains préparateurs au baccalauréat, dits marchands de soupe.
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PARLER DE CE QU'ON SAIT
Voici trois citations étranges de Chateaubriand:
1º Le trois est une fraction qui n'est point engendrée et qui engendre toutes les autres fractions.
2º Le calcul décimal peut convenir à un peuple mercantile, mais il n'est ni beau ni commode, dans les autres rapports de la vie et dans les équations célestes. La nature l'emploie rarement, il gêne l'année et le cours du soleil; et la loi de la pesanteur ou de la gravitation, peut-être l'unique loi de l'univers, s'accomplit par le carré et non par le quintuple des distances.
3º Ce globe à la longue année (Jupiter) qui ne marche qu'à la lueur de quatre torches pâlissantes; cette terre en deuil (Saturne) qui, loin des rayons du jour, porte un anneau comme une veuve inconsolable...
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Le même Chateaubriand dit dans ses Mémoires d'Outre-tombe:
Je fis des progrès rapides en mathématiques où j'apportai une clarté de conception qui étonnait l'abbé Leprince..... J'appris par coeur mes tables de logarithmes...
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GÉOMÈTRES AU POUVOIR
La France doit devenir un État républicain et que les géomètres gouverneront, en soumettant toutes les opérations au calcul infinitésimal.
FRÉDÉRIC II.
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Le grand Frédéric de Prusse n'aimait pas les mathématiques supérieures et il a écrit contre elles une longue et lourde satire.
Il est amusant dans sa dernière lettre à Voltaire:
«Euler calcula l'effort des roues pour faire monter l'eau dans un bassin d'où elle devait retomber, par des canaux, afin de jaillir à Sans-souci. Mon moulin a été exécuté géométriquement, et il n'a pas pu élever une goutte d'eau à cinquante pas du bassin. Vanité des vanités! Vanité de la Géométrie!»
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NOMBREUSE FAMILLE
Vauban, dans ses Oisivetés, commence un petit chapitre sous ce titre: «La cochonnerie ou calcul estimatif pour connaître jusqu'où peut aller la production d'une truie pendant dix années de temps.»
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MATHÉMATIQUES EN VERS
.... Une convention Explique avec clarté la Numération. À la gauche d'un autre, un chiffre a l'avantage; Sa valeur est décuple, ainsi le veut l'usage. Alors, quand cinq se place à la gauche de huit, Il vaut cinquante, plus le chiffre qui le suit.
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La perpendiculaire se pique D'être plus courte que l'oblique.
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L'angle dont le sommet à la courbe se rend A moitié des degrés de l'arc qu'il comprend.
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Le carré de l'hypoténuse Est égal, si je ne m'abuse, À la somme des carrés Construits sur les autres côtés.
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À l'abri de l'envie, en compagnes fidèles, On voit marcher de front, deux droites parallèles.
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.... Deux camps bien ordonnés Rangent, en force égaux, leurs groupes enchaînés; Voici qu'une inconnue entre avec eux masquée, Souvent multiple, en plus d'un endroit embusquée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Il s'agit d'une équation et de la poursuite de l'inconnue. La conclusion est un peu dure mais philosophique:
.... en ce grand domaine L'impossible est possible, et le sort nous amène Tantôt le positif, ou son signe opposé Ou l'incommensurable ou le sens précisé, Tantôt c'est l'infini, tantôt l'imaginaire. On joue avec cela. Chose extraordinaire, Ce qui n'existe pas est soumis à nos lois!
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DROITE BIZARRE
On ne peut pas la tracer avec la règle; la distance de deux quelconques de ses points est nulle; elle fait un angle constant avec une nouvelle droite quelconque; elle est perpendiculaire à sa propre direction, etc.
(On dit que l'équation x + y [[V¯]-1] = 0 représente une droite imaginaire: elle jouit des propriétés indiquées.)
On peut demander aussi de trouver sur une conique un point tel que la tangente et la normale en ce point se confondent.
(C'est un point imaginaire de rencontre de la courbe et d'une de ses directrices.)
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La droite de l'infini, la circonférence de l'infini, les deux ombilics du plan ou points circulaires à l'infini possèdent aussi des propriétés qui semblent contradictoires.
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TITRE SINGULIER
J'ouvre, dit le P. Gratry, le livre de Saint Augustin qui porte ce titre étrange: «Des dimensions de l'âme». J'aperçois des figures de géométrie mêlées au texte...
Herbart a orné sa philosophie de cercles, de carrés, de chiffres et de signes algébriques.
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SÉCANTE
La justice et la miséricorde de Dieu sont deux parallèles qui peuvent s'unir par une sécante appelée le repentir.
LACORDAIRE.
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ÉTOILE AVALÉE
L'étoile bleue avale une autre étoile très petite et, bientôt après, elle la rend. Voilà comment les Sibériens interprètent l'éclipse d'un satellite de Jupiter.
Nos paysans de Vivarais désignent sous le nom de casserole la constellation de l'Ourse, à cause de sa forme.
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PRIX DU BLÉ
On a cherché si les taches solaires produisent sur la terre des effets notables: c'est ainsi que W. Herschel essaya d'établir un rapport entre le prix du blé et le nombre des taches.
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ROND ET TRIANGULAIRE
Le monde, dit un prédicateur du XVIe siècle, ne saurait remplir le coeur de l'homme par la raison que le monde étant rond et le coeur triangulaire, un rond inscrit dans un triangle ne le remplit pas.
Nous lisons, dans un écrit moderne, qu'en affaires il faut être rond et carré.
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INCOMPRÉHENSIBLE
D'après Pythagore, l'âme est un nombre qui se meut sur lui-même; la vertu, un nombre carré, et la justice, une proportion géométrique.
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HENRI IV
Ce diable à quatre qui eut le triple talent..., est né le 14 décembre, 14 siècles, 14 décades et 14 ans après Jésus-Christ.
Il est mort le 14 mai.
Son nom était composé de 14 lettres (Henri de Bourbon).
Il a vécu 4 fois 14 ans, 4 fois 14 jours, et 14 semaines.
Il a été roi de France et de Navarre trois fois 14 ans.
Il a été blessé par Châtel 14 jours après le 14 décembre, en l'année 1594.
Entre ce jour et celui de sa mort, il y a eu 14 ans, 14 mois et 5 fois 14 jours.
Il a gagné la bataille d'Ivry le 14 mars.
Le dauphin est né 14 jours après le 14 septembre et a été baptisé le 14 août.
Henri a été assassiné le 14 mai, 14 siècles et 14 olympiades après l'Incarnation.
Le crime a eu lieu 2 fois 14 heures après l'entrée de la reine à Saint-Denis.
Ravaillac a été exécuté 14 jours après la mort du roi, et dans l'année 1610, qui est divisible par 14.
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FIN DU MONDE
On a essayé d'appliquer le calcul à l'appréciation des témoignages historiques. Un géomètre anglais, Jean Craig, persuadé que, par la nature même des faits de l'ordre politique ou moral, leur crédibilité s'affaiblit à mesure qu'ils se transmettent d'une génération à l'autre, a cru prouver que certains événements, qui remontent au commencement de notre ère vulgaire, cesseront tout à fait d'être croyables l'an de cette même ère 9153 et en conséquence il a indiqué cette année-là comme l'époque assurée de la fin ou de la rénovation du monde.
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LE SPHÉRIQUE
Froebel, le pédagogue, a publié en 1811 son Traité du sphérique; on y lit: «La sphère apparaît comme le prototype, comme l'unité de tous les corps et de toutes les formes. Pas un angle, pas une ligne, pas un plan, pas une surface ne se montre en elle, et cependant elle a tous les points et toutes les surfaces.»
À cette obscure géométrie, succèdent des vues sur les rapports mystérieux de la sphère et de la vie morale. «Travailler consciencieusement au développement de la nature sphérique d'un être, c'est faire son éducation.» Comprendra qui pourra!
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TESTAMENT ASTRONOMIQUE
On lit dans le testament de Madame Guzman, morte à Pau, en juin 1891:
Un prix de 100.000 francs est légué à l'Institut de France (section des sciences) pour la personne de n'importe quel pays qui trouvera le moyen, d'ici à dix années, de communiquer avec un astre (planète ou autre) et d'en recevoir réponse. La testatrice désigne spécialement la planète Mars, sur laquelle se portent déjà l'attention et les investigations de tous les savants.
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Voici le commentaire de M. Flammarion:
«Pour entrer en communication avec les habitants de Mars, il faut leur photophoner: «êtes-vous là?» Et puis.... il faut aussi qu'ils y soient et qu'ils comprennent.
Déjà Mars communique avec la Terre, par l'attraction et par la lumière. Les astronomes analysent ces deux ordres de communication. Ce que l'on pourrait souhaiter maintenant et ce qui arrivera probablement quelque jour, ce serait un mode plus subtil, plus humain.
L'idée n'a rien d'absurde en elle-même, et elle est peut-être moins hardie que celle du téléphone, du phonographe, du photophone et du cinétographe. Elle a été émise, pour la première fois, à propos de la lune.
Un triangle tracé sur le sol lunaire, par trois lignes lumineuses, de douze à quinze kilomètres chacune, serait visible d'ici, à l'aide de nos télescopes. Nous observons même des détails beaucoup plus petits, par exemple les singuliers dessins topographiques remarqués dans le cirque lunaire auquel on a donné le nom de Platon. Donc, un triangle, un carré, un cercle de cette dimension, construits par nous sur une vaste plaine, à l'aide de points lumineux, soit pendant le jour en réfléchissant la lumière solaire, soit pendant la nuit, à l'aide de la lumière électrique, seraient visibles pour les astronomes de la Lune, si ces astronomes existent, et s'ils ont des instruments d'optique équivalents aux nôtres.
La suite du raisonnement est des plus simples. Si nous observions sur la lune un triangle correctement construit, nous en serions quelque peu intrigués, nous croirions avoir mal vu, nous nous demanderions si le hasard des formations géologiques et sélénologiques peut avoir donné naissance à une figure régulière. Sans doute finirions-nous par admettre cette possibilité exceptionnelle. Mais si, tout d'un coup, nous voyions le triangle se changer en carré, puis, quelques mois plus tard être remplacé par un cercle, alors nous admettrions logiquement qu'un effet intelligent prouve une cause intelligente, et nous penserions avec quelque raison que de telles figures révèlent, à n'en pas douter, la présence de géomètres sur ce monde voisin.
De là à chercher la raison du tracé de pareils dessins à la surface du sol lunaire, de là à nous demander pourquoi et dans quel but nos frères inconnus formeraient ces figures, il n'y a qu'un pas, bien vite franchi. Serait-ce dans l'idée d'entrer en relations avec nous? L'hypothèse n'est pas déraisonnable. On l'émet, on la discute, on la repousse comme arbitraire, on la défend comme ingénieuse. Et pourquoi pas, après tout? Pourquoi les habitants de la Lune ne seraient-ils pas aussi curieux que nous, plus intelligents peut-être, plus élevés dans leurs aspirations, moins empêtrés que nous dans la glu des besoins matériels? Pourquoi n'auraient-ils pas supposé que la terre peut être habitée aussi bien que leur monde, et pourquoi ces appels géométriques n'auraient-ils pas pour but de nous demander si nous existons? D'ailleurs il n'est pas difficile d'y répondre. On nous montre un triangle: reproduisons-le ici. On nous trace un cercle: imitons-le. Et voilà une communication établie entre le ciel et la terre, pour la première fois depuis le commencement du monde.
La géométrie étant la même pour les habitants de tous les mondes, deux et deux faisant quatre dans toutes les régions de l'infini, et partout les trois angles d'un triangle étant égaux à deux angles droits, les signaux ainsi échangés entre la terre et la lune n'auraient même pas l'obscurité des hiéroglyphes déchiffrés par Champollion, et la communication établie deviendrait vite régulière et féconde.»
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On a proposé de communiquer avec les habitants des planètes en traçant et en illuminant sur la terre une immense figure du carré de l'hypoténuse.
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M. Fèvre, dans sa pièce L'Étoile rouge, a tenté de transporter ces idées sur le théâtre.
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ONZE MILLE
Sainte Ursule fut martyrisée avec sa compagne Undecimilla, dont le nom a donné lieu à la légende des onze mille vierges.
FANTAISIES
