Correspondance · _______ XXI LEGENDRE À S. GERMAIN

Paris, 31 décembre 1819.

Votre équation, Mademoiselle, est très juste, mais la conséquence que vous en tirez n’est pas admissible ; car de ce que ps=A(p2−q), il ne s’ensuit pas que q est divisible par p ; on a exactement qp2=1−p3A  ; mais p3A est-il un entier, parce que psA en est un ?

Voilà le nœud.

Je vous préviens, au reste, que depuis que je vous ai parlé pour la première fois de ce moyen de recherche, l’opinion que j’avais qu’il pouvait réussir est maintenant bien affaiblie, et qu’en somme je crois qu’il sera aussi stérile que bien d’autres. C’est pourquoi vous ferez très bien de ne pas vous en occuper davantage, de peur de perdre un temps qui peut être employé beaucoup plus utilement à d’autres recherches.

Recevez, Mademoiselle, mes hommages respectueux et tous les souhaits qu’une véritable affection peut inspirer.

Legendre.

Jeudi matin (1 juin 1820).

Monsieur Legendre a bien voulu m’engager de votre part à prendre connaissance d’un Mémoire sur les propriétés des surfaces élastiques. J’ai lu fort attentivement cet écrit, et j’y ai trouvé de nouvelles preuves de l’importance et du succès de vos recherches sur cette question difficile. Je me propose d’avoir l’honneur de me rendre chez vous après-demain samedi à huit heures et demie du soir, et de vous rendre compte de mes réflexions sur l’objet de ce Mémoire. Cette heure m’a été indiquée comme vous étant la plus commode. Si vous préfériez une autre heure, ou un autre jour, je vous prie d’avoir la bonté de le faire dire au porteur de cette lettre. Je serai très empressé de m’y conformer et dans le cas où l’on ne me donnerait de votre part aucune indication différente, j’aurais l’honneur de me présenter samedi.

Agréez, Mademoiselle, l’hommage du respect de votre très humble et obéissant serviteur.

Fourier.