Annexes · PIÈCE N° 6 EXTRAIT DU JOURNAL DES SAVANTS

Paul Ritti, éditeur, Paris 1879.

Sophie Germain a su, sans !e secours d’aucun maître, sans y être encouragée par son entourage, étudier et comprendre les plus hautes théories mathématiques, et sur cette route réputée difficile, dépasser de bien loin les rares personnes de son sexe qui y avaient, avant elle, fait admirer leur pénétration et vanter leur génie. Ses succès scientifiques sont incontestables : une correspondance exclusivement mathématique, continuée pendant plusieurs années sous le pseudonyme de Leblanc ne permet pas de prêter à la haute estime que lui témoigne un juge illustre et sévère une explication étrangère à la science. Qui oserait lui contester le titre de géomètre lorsque Gauss lui écrit :

Les réflexions de Sophie Germain sur la théorie des nombres ont donc su, sous la signature de M. Leblanc, attirer l’attention et mériter l’estime du plus grand géomètre du siècle, mais, c’est par l’étude persévérante d’un problème de physique mathématique, que son nom est surtout devenu célèbre. Le grand prix des sciences mathématiques a été décerné, en 1816, à son Mémoire sur la théorie des surfaces élastiques, et son analyse difficile et savante, quoique fondée sur des principes physiques très contestables, justifie le jugement porté par Biot : « M Germain est probablement la personne de son sexe qui ait pénétré le plus profondément dans les mathématiques  ».

L’opuscule dont on vient de donner une édition nouvelle avait été, lors de sa première publication en 1833, beaucoup moins remarqué que les écrits mathématiques de son éminent auteur. Sophie Germain y montre cependant un esprit ferme et élevé, dont les aspirations vers une inflexible rigueur logique n’excluent ni l’enthousiasme ni la finesse du goût. La précision de son style atteste, en plus d’une page, l’intelligence et l’habitude des démonstrations mathématiques.

Une circonstance, à nos yeux moins importante, paraît avoir frappé surtout le nouvel éditeur et former à ses yeux le plus flatteur et le plus important des succès de Sophie Germain. Auguste Comte, dans son cours, de philosophie positive, en mentionnant les études de Sophie Germain sur les surfaces élastiques, ajoute en note : « On apprécierait imparfaitement la haute portée de M Germain si on se bornait à l’envisager comme géomètre ; quel que soit l’éminent mérite mathématique dont elle a fait preuve, son excellent discours posthume sur l’état des sciences et des lettres aux différentes époques de leur culture, indique, en effet, une philosophie très élevée, à la fois sage et énergique, dont bien peu d’esprits supérieurs ont aujourd’hui un sentiment aussi net et aussi profond. J’attacherai toujours le plus grand prix à la conformité générale que j’ai aperçue dans cet écrit avec ma propre manière de concevoir l’ensemble du développement intellectuel de l’humanité ».

C’est ce discours, aujourd’hui fort oublié, sur lequel nous voulons attirer l’attention des esprits curieux de toute aspiration sincère vers la vérité.

Le premier chapitre est fort court. L’auteur, étudiant les voies de l’esprit humain, aperçoit le développement des sciences et des lettres dominées par un sentiment commun. « Dirigées vers un même but, nos recherches, dit-elle, dans les différents genres d’étude emploient des procédés qui sont aussi les mêmes : Les oracles du goût ressemblent aux arrêts de la raison ».

Attentive à signaler le solide terrain sur lequel les œuvres excellentes et durables se rejoignent et se touchent, Sophie Germain oublie que la diversité nécessaire des méthodes reste égale cependant à la variété infinie des sujets. L’enchaînement logique et clair des parties, la simplicité source de l’élégance, la sévérité qui sacrifie sans hésiter le résultat d’une inspiration malheureuse, tout cela se rencontre assurément chez le savant comme chez le poète, chez le calculateur comme chez l’écrivain, et l’ingénieux auteur développe en termes excellents ces vérités incontestables mais incomplètes. Sa conclusion, comme toute proposition générale, ne serait utile et vraie que si l’on pouvait en accepter les conséquences particulières. La marche de l’esprit humain est partout la même et la séparation qu’on prétend faire entre les facultés de l’esprit n’a rien de réel. Telle est la proposition générale, et l’on pourrait avant de l’accepter, demander à l’auteur si Molière, en s’appliquant aux sciences, aurait pu, suivant lui, devenir un Kepler ou un Newton, et si l’auteur du livre des Principes avait les qualités nécessaires pour devenir le rival de Shakspeare. Si elle se récrie qu’on exagère sa pensée pour la combattre, il reste évident qu’elle a voulu seulement signaler certaines qualités nécessaires et communes à tous les grands esprits dont ces points de contact, si excellents qu’ils soient à signaler, ne laissent la séparation ni moins réelle ni moins profonde.

Sophie Germain dont le style ferme et pur atteste la culture littéraire, semble d’ailleurs, non seulement indifférente, mais complètement étrangère au mouvement si vif, à l’ardeur si empressée qui, dans le domaine du goût, entraînait alors et passionnait les plus brillants esprits. Elle écrit en 1831 : « Les lettres ont perdu leur éclat, elles n’attirent plus vers elle l’attention des peuples, elles ne sont plus l’objet de l’enthousiasme de la jeunesse ; la poésie, si elle ne trouve pas moyen de se rattacher à quelques-unes des idées qui intéressent les discussions politiques est également dédaignée ».

Ni les Méditations, ni les Orientales, ni les Contes d’Espagne et d’Italie n’avaient égayé et charmé le cabinet de travail de Sophie Germain, peut-être que, sans la lire, elle avait entendu vanter la Villéiade.

Dans le second chapitre qui termine l’ouvrage, Sophie Germain expose a priori, sans développements historiques, la marche vraisemblablement suivie par l’esprit humain dans les progrès accomplis jusqu’ici et dans ceux que lui promet l’avenir. Rien n’est acquis qui soit à ses yeux définitif. Aucune doctrine affirmative ne lui semble mériter les honneurs de la discussion et faire naître l’embarras du doute.

« Cherchant partout sa propre image, l’homme, dit-elle, a tout d’abord personnifié les êtres inanimés… et confondant la littérature et la science, il prenait pour sujet de ses études tantôt l’homme lui-même ou quelqu’un des dieux, demi-dieux ou génies dotés par lui de l’intelligence ou des passions humaines… Fidèle a sa pensée constante, l’homme n’a jamais cessé de regarder son existence propre comme le type de toutes les autres existences. Après s’être dit : les esprits existent, ils connaissent, ils veulent, ils agissent et leurs actions se manifestent par les changements matériels qu’ils opèrent, il devait chercher en lui-même quelque chose de semblable ; nos connaissances, nos volontés et le principe de nos actions ont donc été attribuées à une substance immatérielle qui, suivant la diversité de ces opérations, a reçu différents noms ». Ce n’est pas tout. La régularité des mouvements célestes, la constance des phénomènes sublunaires, ont décélé des lois immuables. Les volontés d’une multitude de personnes n’ont pas ce caractère ; l’homme a dit alors : un seul être a voulu l’univers et il le gouverne, ses volontés sont immuables, le Créateur de l’univers devait précéder son œuvre, il n’a pas commencé ». Par une induction qui semble à l’auteur moins naturelle, M Germain ajoute : « On avait été mené directement à dire que le Créateur de l’univers n’a pas commencé, l’idée qu’il ne doit pas finir est pour ainsi dire symétrique de la première. Eh bien, en s’appropriant le genre de limites que son esprit avait atteint, l’homme ne l’adopte plus pour son origine, il en fait le terme de son existence immatérielle ».

C’est par cette voie très simple que l’esprit humain a pu, suivant Sophie Germain, créer et adopter la croyance à l’âme immatérielle et immortelle et à l’éternité d’un Dieu unique. Pour tous ces points, placés pour elle en dehors des limites imposées au domaine scientifique, Sophie Germain ne semble ni convaincue par le raisonnement qu’elle esquisse ni désireuse de les rendre plus décisifs. C’est par ce scepticisme résigné plus encore que dédaigneux qu’elle a mérité, sans doute, les louanges d’Auguste Comte. « Malgré ces formes absolues de l’enseignement philosophique, l’homme doué d’un esprit juste, dit-elle, sentait au fond de sa conscience que l’étude ne pouvait le conduire à aucune certitude véritable ».

Sophie Germain félicite son siècle d’avoir renoncé à beaucoup d’antiques erreurs. « Nous conservons cependant, dit-elle, dans nos argumentations, l’invariable habitude de juger la nature des choses par la possibilité de nous en former une idée. Ainsi, nous disons hardiment que la matière est divisible à l’infini parce qu’il nous est facile de continuer à l’infini l’opération arithmétique de la division, nous disons qu’elle ne peut penser parce qu’elle est divisible à l’infini, et, cependant, nous ne savons toutes les choses ni a posteriori, puisque l’expérience ne saurait les atteindre, ni a priori, puisque la matière ne nous étant connue que par de simples perceptions, nous ignorons complètement son essence ».

Le scepticisme de Sophie Germain a ses bornes ; elle croit au progrès de la science, et dans ces paroles de d’Alembert : « Pour qui saurait l’embrasser d’un coup d’œil, l’univers serait un fait unique, une grande vérité, » elle aperçoit le but de nos travaux et le secret de nos efforts. « Il existe en nous, dit-elle, un sentiment profond d’unité, d’ordre et de proportion qui sert de guide à tous nos jugements. Dans les choses morales, nous en tirons la règle du bien, dans les choses intellectuelles, nous y puisons la connaissance du vrai, dans les choses de pur agrément, nous y trouvons le caractère du beau ; mais ces lois de notre être contiennent-elles la vérité tout entière, et le type intérieur qui nous sert de modèle et convient à notre manière de sentir, a-t-il, en dehors de nous, une réalité dont nous puissions montrer la certitude ? »

De cette question soulevée déjà par plus d’un penseur, Sophie Germain rapproche cet autre doute : « Notre logique est-elle celle de la raison absolue ou convient-elle uniquement à la raison humaine ? » Bien convaincue de l’absolutisme des nécessités logiques, elle aborde avec une consciencieuse impartialité cette discussion redoutable, énumère les objections, les expose avec une exacte précision pour les réfuter ensuite et montrer avec une logique éloquente comment nous avons pu commettre tant de méprises en portant en nous le type du vrai.

« Les sciences mathématiques, dit-elle, ont composé longtemps tout le domaine des idées exactes ; partout ailleurs on ne retrouvait que les vains efforts du génie pour arriver à la connaissance de la vérité, et les erreurs sans nombre que les doctrines insuffisantes des premiers inventeurs traînaient à leur suite. Le langage mystérieux employé par les philosophes formait, avec la langue précise et claire des sciences exactes, un contraste singulier qui inspirait aux géomètres le plus profond mépris pour les autres sciences. Mais lorsque les phénomènes célestes vinrent se ranger sous les lois du calcul, l’étude des mathématiques devint plus générale, et les bons esprits furent frappés d’une manière d’argumentation si différente de celle de l’école.

« La langue mathématique est celle de la raison dans toute sa pureté ; elle interdit la divagation, elle signale l’erreur involontaire ; il faudrait ne pas la connaître pour la faire servir à l’imposture ».

Ce sont les déductions de cette langue parfaite qui servent à prouver, suivant Sophie Germain, que l’unité d’essence, l’ordre et les proportions du sujet que l’esprit humain cherche obstinément dans les objets de son attention, n’expriment pas seulement les conditions de notre satisfaction intellectuelle, mais qu’elles appartiennent à l’être ou à la vérité.

Quand une question physique a été soumise au calcul mathématique, la nature, docile à la voix de l’homme, vient sanctionner les oracles de la science, et l’on ne peut douter que « le type de l’être ait une réalité absolue, lorsqu’on voit la langue du calcul faire jaillir d’une seule réalité dont elle s’est emparée, toutes les réalités liées à la première par une erreur commune ».

C’est par l’emploi de la langue parfaite, mais bornée des mathématiques, que Sophie Germain espère « l’abolition des idées systématiques et la conquête des régions qui en furent longtemps le domaine ».

Bien éloignés encore de réaliser ces hautes espérances, nous avançons avec lenteur vers l’état de perfection intellectuelle, dont plus d’un penseur éminent a signalé avant elle le lointain avènement. Pour des yeux assez clairvoyants, capables de voir, suivant la prédiction conditionnelle de d’Alembert, dans l’univers un fait unique, ce fait, Sophie Germain l’affirme, devrait lui-même être nécessaire ; la distinction entre le contingent et le nécessaire n’étant, au fond, que celle qui se trouve entre les faits dont on ignore la cause et ceux dont on connaît la nature.

Si l’entière réalisation de ces hautes espérances demeure éloignée, l’heure approche cependant, le triomphe se prépare, et Sophie Germain ne craint pas de promettre au domaine de la certitude des accroissements prochains et considérables.

« Peu d’années s’écouleront, dit-elle, avant que les sciences morales et politiques subissent la même transformation que les sciences physiques. Déjà, l’opinion s’attend à ce changement, et en devance même la réalisation par un enthousiasme irréfléchi pour les doctrines qui en font naître l’espérance, mais les dangers de cet enthousiasme erroné ne seront pas durables, et, dans peu, le goût dont il est le symptôme sera pleinement satisfait. Les méthodes existent ; une difficulté née de l’amour-propre peut seule en reculer l’emploi ; les hommes capables de traiter de pareilles questions ont peur de ne pas être estimés de leurs pairs, et de ne pas avoir des juges éclairés dans des personnes non initiées aux sciences. Un pareil obstacle ne peut subsister longtemps, et nous pouvons, dès à présent, regarder les sciences morales et politiques comme appartenant au domaine des idées exactes ».

Quels sont les systèmes accueillis en 1831 par un enthousiasme irréfléchi ? Il est aisé de le deviner. On retrouverait plus difficilement ces esprits assez puissants pour réduire à des principes rigoureux les sciences morales et politiques, assez défiants d’eux-mêmes pour ne pas espérer qu’ils se feront comprendre, assez orgueilleux enfin pour cacher une solution dont leurs contemporains ne sont pas dignes. Sophie Germain se borne à quelques réflexions, dans lesquelles la mécanique seule semble l’éclairer et la conduire sans que l’étude de l’histoire et l’observation des faits soient appelés à contrôler les analogies ingénieusement signalées.

Les lois simples et régulières du mouvement des planètes sont, pour Sophie Germain, le modèle et le type à venir des théories scientifiques dont le domaine, peu à peu, doit embrasser l’ensemble des connaissances humaines. Elle oublie peut-être que d’autres mouvements non moins naturels, non moins dociles aux lois rigoureuses de la mécanique s’accomplissent plus près de nos yeux, et qu’à la majestueuse régularité des phénomènes célestes, on peut, sans excès de défiance, opposer les caprices de l’empire des vents et l’inconstance des abimes de la mer.

Sous le titre général d’Œuvres philosophiques de Sophie Germain, on a réuni au discours sur les sciences et les lettres, quelques pensées écrites par elle à l’occasion de ses lectures, sans intention, bien certainement, de les livrer au public. En confirmant l’opinion depuis longtemps formée sur l’esprit élevé et hardi de l’auteur, elles restent bien loin d’atteindre l’élégante perfection, qu’un mot de plus ou de moins ferait souvent disparaître dans les courts chefs-d’œuvre où les maîtres en ce genre l’ont laborieusement cherchée et atteinte.

Choisissons une seule citation, au risque de faire croire à trop de sévérité dans le jugement qui précède :

« Quand les hommes instruisent leurs semblables, l’envie, active envers les vivants, se rend difficile pour tout ce qu’ils proposent. C’est avec effort que la vérité s’insinue ; mais lorsque la mort et le temps les ont séparés de l’envie, lorsque leurs pensées ont reçu l’hommage de plusieurs générations, le génie vu dans l’éloignement a quelque chose de respectable et de sacré ; il s’établit une sorte de prescription, et il faut autant d’efforts pour rectifier ces anciennes pensées qu’il en a fallu pour les faire admettre ».

Quelques lettres signées de noms illustres dans la science complètent ce court volume ; l’éditeur y a admis trois lettres de d’Ansse de Villoison, qui par des louanges exagérées, exprimées en vers latins, avait irrité Sophie Germain et blessé sa modestie. Il croit nécessaire de lui adresser, avec ses excuses et l’expression de ses regrets, sa parole d’honneur d’imposer silence à son admiration enchaînée désormais par le désir d’obtenir son pardon.

Une lettre de l’astronome Lalande, conservée à la Bibliothèque Nationale, et antérieure de cinq années à celle de Villoison, montre que Sophie Germain, à l’âge de vingt ans, recevait déjà très rudement les admirateurs trop empressés. Jusqu’où Lalande, âgé de soixante ans, avait-il porté l’exagération de ses hommages ? Il est difficile de le deviner, mais quels que fussent ses torts, l’indignation de Sophie Germain paraît avoir dépassé la mesure. Lalande, quoi qu’il en soit, s’excuse dans la lettre suivante qui est inédite :

« Il était difficile, Mademoiselle, de me faire sentir plus que vous ne l’avez fait hier, l’indiscrétion de ma visite et l’improbation de mes hommages, mais il m’était difficile de le prévoir. Je ne puis même encore le comprendre, et le concilier avec les talents que mon ami Cousin m’a annoncés. Il me reste à vous faire des excuses de mon imprudence ; on apprend à tout âge, et les leçons d’une personne aussi aimable et aussi spirituelle que vous, se retiennent plus que les autres. Vous m’avez dit que vous aviez lu le Système du monde de Laplace, mais que vous ne vouliez pas lire mon Abrégé d’astronomie ; comme je crois que vous n’auriez pas entendu l’un sans l’autre, je n’y vois d’autre explication que le projet formé de me témoigner l’indignation la plus prononcée, et c’est l’objet de mes excuses et de mes regrets.

« Salut et respect,

« Lalande ».

Sophie Germain était sœur de l’excellente M Dutrochet, dont la bonne grâce affectueuse et la vivacité spirituelle charmaient encore, il y a bien peu d’années, la société d’élite qu’elle aimait à réunir chaque semaine dans la maison même où avait étudié Sophie Germain. Plus d’une fois, les derniers témoins des succès de la jeune géomètre y ont confirmé les souvenirs d’admiration, dont une amitié, restée sans nuages jusqu’au dernier jour, n’excluait pas chez l’aimable et heureuse octogénaire la pensée que son illustre sœur, en consacrant à la science tout son esprit et tout son cœur, n’avait pas choisi la meilleure part.