Correspondance · _______ XVII DU MÊME

Ce 4 décembre 1813.

Mademoiselle, je ne comprends pas du tout l’analyse que vous m’envoyez ; il y a certainement erreur, ou dans l’écriture, ou dans le raisonnement et je suis porté à croire que vous n’avez pas une idée bien nette des opérations qu’on fait sur les intégrales doubles dans le calcul des variations. Votre explication des quatre points ne me satisfait pas davantage. Lagrange a eu raison de considérer deux éléments consécutifs dans la courbe élastique, et de mesurer l’élasticité par l’angle compris entre les deux éléments. On n’a pas d’éléments analogues dans les surfaces, ou du moins ceux que nous avons considérés ne sont pas dans le signe de l’analogie. Un élément de la surface a pour projection

ces deux projections font deux carrés séparés. Ensuite l’idée des plans ne s’accommode pas avec ces projections, parce qu’un plan ne passe pas par quatre points. Il y a donc dans tout cela beaucoup d’obscurité.

Je ne me charge pas de vous lever toutes les difficultés dans une matière que je n’ai pas cultivée spécialement, et qui n’a pas d’attrait pour moi ; ainsi, il est inutile que je vous donne un rendez-vous pour en causer. D’ailleurs le sort en est jeté, il n’y a plus rien à changer au Mémoire, et avec toute ma bonne volonté je n’y pourrais rien faire.

Il paraît reconnu cependant que votre équation est réellement celle de la surface vibrante. En mettant l’analyse à part, le reste peut être bon, en ce qui concerne l’explication des phénomènes. Si la commission de l’Institut était de cet avis, vous pourriez au moins être mentionnée honorablement ; mais je crains bien que l’analyse manquée ne nuise beaucoup au Mémoire, malgré ce qu’il peut contenir de bon.

Dans tous les cas, vous aurez la ressource de faire imprimer vos recherches en rétablissant la vraie analyse ou en la supprimant, et votre travail vous fera encore honneur. C’était peut-être le parti qu’il fallait prendre à l’origine. Mais je vous promets toujours le plus profond secret, et, si vous n’avez pas commis d’ailleurs quelque indiscrétion, la chose sera comme non avenue.

Agréez, je vous prie, mes hommages et mon entier dévouement,

Legendre.

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XVIII
INSTITUT DE FRANCE CLASSE DES SCIENCES PHYSIQUES ET MATHÉMATIQUES

Paris, janvier 1816.

M. Delambre a l’honneur de présenter ses hommages à M Germain et de lui envoyer deux billets d’Institut, présumant bien que ses amis lui en demanderont plus qu’elle n’en aura à distribuer, si, comme il le suppose, elle en a reçu hier ou aujourd’hui. Mais M. Delambre ayant appris par M. Sedillot que M Germain n’en avait pas encore reçu hier soir, il craint qu’il n’y ait eu quelque oubli, et la prie, dans ce cas, d’avoir recours à lui, parce que les billets imprimés étant épuisés, il peut y suppléer par un billet à la main pour autant de personnes qu’il conviendra à M Germain de lui en indiquer. M. Delambre désirerait bien qu’elle se rendit elle-même à la séance, il aurait le plus grand plaisir à lui faire son compliment et à lui renouveler l’assurance de sa respectueuse considération.