J. EMPLOI DU CALCUL POUR LA DETERMINATION

45. — L'usage de l'épure des lignes de niveau des moments de flexion se fait conformément aux indications générales du n°3 ;

quand une interpolation est nécessaire, on applique la troisième propriété des lignes de niveau (40).

Lorsque l'approximation obtenue dans l'évaluation du moment ne paraîtra pas suffisante, on pourra recourir au calcul, lequel se trouvera très simplifié par l'emploi d'un tableau des valeurs des coefficients À, B, C correspondant à toutes les combinaisons de charges indiquées par l'épure.

On cherchera sur l'épure la position du point représentant la section dans laquelle on veut calculer le moment de flexion ; ce point tombera dans une région du plan qui porte des indices (iykj n) fixant la composition du convoi et la charge principale. Le tableau des constantes A, B et C fournira les valeurs numé-

riques de L A n , B n et iC , et par la formule (12) on aura

(12) ,M.=A. j(/ ~ ;r) -B.Jl-,ci=£..

On connaît la portée l de la poutre et l'abscisse x de la section ; on aura donc immédiatement la valeur du moment.

Dans le cas où une charge uniformément répartie, d'une intensité/? par unité de longueur, vient s'ajouter aux charges roulantes, l'expression du moment de flexion est

La seule modification consiste donc à remplacer jA. par la somme

46. Moment maximum maximorum. — Dans une poutre de portée /, et avec une combinaison de charges caractérisée par les trois indices i, k, n, le moment maximum maximorum se produit dans une section dont l'abscisse x" satisfait à l'équation (72) ; on a par suite

(75) „ l k — iC

6a ABAQUES

En portant cette valeur de l'abscisse dans l'expression (12) du moment, on obtient pour le moment maximum raaximo-

ïrr

ru m iM n :

l B. + .C (B. — ,CJ

Lorsque la poutre porte en outre une charge uniformément répartie sur toute sa longueur, il faut remplacer iA n par

(,A B -f--^r-J dans les formules (75) et (76).