CHAPITRE III

§ I. DISPOSITION GÉNÉRALE ADOPTEE POl'Il l'ÉPURE

15. — Considérons un convoi partiel P t ... P k ... P n chargeant une poutre de portée /, la charge principale P k étant à une distance s de l'appui de gauche (Kg. G). Nous savons (8 et 10) que

Fig. (».

dans ce cas l'effort tranchant sous la charge P k , immédiatement à gauche du point d'application de cette charge, est donné par la formule (10) :

l\ l — — iA k . i -h iA n

que Ton peut écrire

,T. / = -, A k , l + ,A. 7 — .r)— (îî D — /:). Cette équation est celle de la surface représentative des efforts

tranchants, les trois variables étant â T n , .r et l. Klle est du premier degré en .r et /; par conséquent (4), les lignes de niveau des efforts tranchants seraient des lignes droites.

Mais, d'après le règlement du 29 août 1891 sur les ponts

métalliques, les convois peuvent circuler dans les deux sens, au

moins pendant les épreuves des ouvrages ; il en résulte que

l'effort tranchant aura les mêmes valeurs absolues dans deux

sections disposées symétriquement par rapport au milieu de la

portée. Il suffit donc d'obtenir les efforts tranchants dans la

moitié de la travée, c'est-à-dire de faire varier jdeok Nous poserons

et l'équation de la surface devient

2 y (,T„-HA k -.) = ,A. (2y — *) — (b„-,c)

en fonction des trois variables ,T n , x et y.

16. — C'est sur le plan des x y que l'on doit représenter, par la projection de leurs lignes de niveau, les surfaces représentatives des efforts tranchants. Prenons donc (fig. 7) deux axes rectangulaires o x et oy. Puisque x doit varier seulement de zéro a y, toute la partie utile de l'épure sera comprise entre l'axe oy (x = o) et la bissectrice des deux axes (.r = y) .

11 est très facile de trouver sur le plan la position du point m t qui représente une section particulière de la première moitié

d'une poutre déterminée. Les données directes sont : la portée /, de la poutre, et la distance x x de la section à l'appui de gauche.

Le point m i cherché aura pour coordonnées x l et y i = -^ .

Tous les points représentatifs des différentes sections d'une même poutre de portée /, ont même ordonnée y l ; ils sont donc distribués sur une droite parallèle à l'axe ox. Donc les lignes d'égale portée sont des parallèles à cet axe.

L'axe oy est le lieu des points représentant les appuis des poutres ; nous l'appellerons ligne des appuis.

De même, la bissectrice des axes sera la ligne des milieux des travées, parce que tout le long de cette ligne on a