SATURNE

90. Saturne est encore une planète bien visible, quoique moins grosse , moins brillante et moins voisine de nous que Jupiter. Son diamètre nous paraît de 18'; il est entouré d’un anneau dont nous parlerons dans un article particulier , et dont le diamètre est de 4*"'

9 1 . Le mouvement de Saturne est très-lent. Cette planète

était dans son nœud ascendant en 1769“ 173*

11 était revenu au même nœud en 1798.355

la révolution est de 10754 jours, environ.... 29. 12, ou plus exactement, 10749 jours.

Si l’on comparait les intervalles d’un nœud à l’autre , on n’y trouverait presqu’aucune différence, ce qui prouve que la ligne des nœuds coïncide à peu près avec celle des apsides ; nous ayons donc ce moyen de moins pour nous faire une

idée de l'excentricité ; mais nous aurions au moins la moyenne

distance 9,54.972-

93. Les oppositions reviennent au bout de 378 jours; la longitude augmente de 1 1 à i3° à chaque fois , et en *9 ans on a des longitudes héliôcentriques dans tous les points de l’orbite. Pour déterminer avec précision les élémens elliptiques, on pourra choisir deux oppositions vers les nœuds et une vers la limite, ou deuxversles limites et une vers les nœuds, on aura de quoi bien connaître l’ellipse : c'est une conséquence de la position relative des nœuds et des apsides.

93. L’équation est de 6° a3', l'inclinaison de a° 3o'. La distance moyenne 9.5497a à peu près 10 fois celle du soleil ; ainsi pour un habitant de Saturne, le diamètre apparent du soleil n’est guères que de 3' les digressions des planètes inférieures seront

? 4-ai , V a3. 3 ,

Un habitant de Saturne ne doit connaître que Jupiter.

94- Nous avons annoncé que Saturne avait de grandes inégalités. Les erreurs des tables elliptiques de Halley allaient jusqu’à aa' , et Lalande s’était assuré qu’on ne pouvait les fâire disparaître dans un tems ou dans une portion de l’orbite, sans les porter sur une autre partie. Lambert avait essayé de les déterminer par observation , à peu près ainsi que nous l’avons indiqué plusieurs fois; il avait fait la même chose pour Jupiter, il avait Considérablement diminué les erreurs et les avait réduites à moins de 3' ; le plus souvent on en pouvait attribuer une partie aux observations et aux méthodes incomplètes de calcul. Plusieurs auteurs célèbres avaient tenté vainement d’expliquer ces inégalités singulières. M. Laplace en trouva la cause dans les termes négligés avant lui par tous les géomètres. Il poussa l'approximation jusqu’aux quatrièmes puissances. La plus remarquable des nouvelles équations est celle qui dépend de 5 fois lalongitude de Saturne,

moins a Fois celle de Jupiter, qui peut ajouter ao' 5o" au mouvement moyen de Jupiter, et retrancher 48' 44" du mouvement moyen de Saturne. La période de cette grande équation est de 918 ans. Par un hasard singulier ^ elle était nulle au tems de Tycho j elle était au contraire à son maximum. vers la Gn du 18* siècle. De là ces différences énormes sur lé mouvement moyen déterminé à différentes époques, depuis Tycho jusqu'à nous.

g5. Au moyen de ces équations, M. Laplace avait corrigé les tables de Halley d'une manière bien plus exacte et surtout plus sûre et plus satisfaisante que Lambert. Il restait pourtant quelques erreurs de a'. Je sentis la nécessité de recommencer le calcul de toutes les oppositions observées depuis Tycho jusqu’à nous. Je formai des équations de condition ( 35 ) dont les combinaisons me donnèrent les cor^ rections des mouvemens elliptiques que j’avais provisoirement mis en tables. Je vis que les oppositions de Tycho et d’Hévelius, qui ne sont pas sûres à 2 ou 3' près, ne pouvaient que nuire, je les abandonnai. J’étais tenté d’en faire autant de celles de Flamsteed, dont l’erreur pouvait quelquefois aller à Une minute, mais par là je diminuais trop le nombre de mes équations, et je les conservai, en exprimant le vœu qu’on les abandonnât, à leur tour, quand ott aurait un plus grand nombre d’observations sûres. C’est à Bradley et La Caille que commence l’Astronomie moderne, et les occasions sont bien rares où l’on puisse avec quelque confiance remonter plus haut. Mes Tables de Jupiter et de Saturne ne s’écartaient guères que de 10 à i5" des observations certaines, et de 3o" des observations douteuses. M. Bouvard, en réunissant à mes équations de condition de 1750 et années suivantes , celles qu’il a tirées lui-même des dernières oppositions, a réduit les erreurs à moitié. Ses Tables diffèrent encore des miennes, en ce qu’il les a données sous la forme décimale, c’est-à-dire suivant la division du cercle en 400%. qui se soudiyisent en minutes et secondes centésimales.

TJRANUS.

96. Les plarfètes dont nous avons parlé jusqu'ici étaient conuues de tout tenas ; on était bien loin d'imaginer qu’il en existât d’autres, lorsqu en 1781, M. Herschel , en faisant la revue du ciel avec un grand télescope, aperçut aux pieds des Gémeaux un petit astre qui ressemblait à une étoile de cinquième grandeur, mais auquel il vit un disque parfaitement terminé qui attira son attention pendant plusieurs jours. Il n’en fallait pas davantage pour s’apercevoir que cette étoile avait un petit mouvemeut. Il fit part de sa découverte à M. Mdskelyne , en l’annonçant comme celle d’une petite comète, sans queue et sans nébulosité. Tous les astronomes en firent aussitôt l’objet de leurs observations et de leurs calculs. Dans l’idée que c'était une comète , on essaya des orbites paraboliques qu’il fallait modifier continuellement. M. de Saron eut l’idée de supposer l’orbite circulaire. Il en crut d'abord le rayon égal à 1 a fois la distance du soleil ; on l'augmenta successivement jusqu’à 19 et so.

97. Le nouvel astre fut dont reconnu comme une planète supérieure à toutes les autres. On lui donna d'abord le nom à' Herschel, de Planète de George , et enfin d ’Uranus.

Son diamètre n’est guères que de 4"; elle ressemble tant à une étoile, que l’on conçut l’espoir d’en trouver quelque ancienne observation , soit dans l’Histoire céleste de Flamsteed, soit dans quelque Recueil plus moderne. M. Bode s’aperçut que la 33* étoile du Taureau n’était plus à la place qui lui avait été fixée dans le Catalogue britannique j il retrouva l’observation, la calcula, la compara avec les tables qu’on avait alors du cours d'Uranus, et il reconnut l’identité. Il fit Je même travail sur le Catalogue de Mayer, il trouva’qu’il y manquait encore une étoile , qui pouvait être la planète.

Enfin M. Lemonnier, en feuilletant ses registres, reconnut qu’il avait observé la planète trois fois presque consécutive

«n 1765. Chaque fois il la prit pour une de ces petites étoiles Zodiacales qu’il ajoutait de tems à autre à son Catalogue , et qu’il observait à l’occasion de la lune. Quand il vit IJranus , cette planète était presqu'en opposition; elle était rétrograde, son mouvement en ascension droite était aussi sensible qu’il « pût l’être jamais ; la moindre attention aurait accéléré de 16 ans la découverte.

98. L’observation de Flamsteed était de «690, celle de Mayer.de 1756 ; celles de Lemonnier, de 176b. Ces observations , par leur date , devenaient extrêmement précieuses pour la théorie d’une planète dont le mouvement est m lent qu’elle met environ 84 ans à faire le tour du ciel. Mais il fallait être bien certain de l’identité, et quoique j'en fusse à peu près persuadé , je crus qu’il était plus prudent de déterminer l'ellipse et les perturbations, sur les observation* postérieures à la découverte de M. Herschel. Je calculai l^s perturbations par la méthode que M, Laplace venait d’appliquer avec tant de succès à la théorie de Jupiter et de Saturne; je déterminai l’ellipse d'après toutes les bonnes observations que je pus rassembler, et que je discutai avec le plus grand soin ; ce fut alors que j’examinai les observation* anciennes; elles étaient assez bien représentées par mes table* pour qu’il ne me restât plus aucun doute. Je les fis concourir avec les autres , et il en est résulté des tables qui représentaient les observations à 8" près, et qui , depuis aa an* qu’elles sont faites , ont conservé i peu près cette même précision.

gg. On sent bien qu’une planète dont la révolution est de 84 ans , ne nous offrait aucune des ressources qui s'offraient d’elles-mêmes dans les autres orbites; nous n’avions pas I* loisir d’attendre le passage par les nœuds ; les oppositions , il eSf vrai, reviennent plus souvent que pour aucune autre, mais dans l'intervalle la planète ne s’est avancée que de 4° J; . pendant long-tems les longitudes héliocentriques qu’on pourra se procurer seront toutes dans la même partie de l'orbite ; il faut donc des moyens tout différées.

100. Soit T la terre (Og. 1 13) , S le soleil ; P la planète.' Si l'élongation T est un angle obtus, ce qui devait arriver au teins de la découverte, parce qu’Uranus ne pouvait s’observer qu’à nuit close et près du méridien ; vous saurez par là que la planète est supérieure.

Vous supposerez l'orbite circulaire , et vous ferez pour le rayon SP differentes suppositions ; chaque jour vous calculerez les angles P et S dans toutes les mêmes hypothèses, pour SP -=zv. Vous supposerez, par exemple, v=i,5; a, oj a,5;5,o; vous aurez le mouvement diurne de l’angle S, qui est le mouvement de la terre moins celui de la planète.

Soit dn le mouvement héliocentrique ainsi calculé , dQ celui du soleil ; suivant la troisième loi de Kepler , vous

devez avoir = V ’ ou v ("7n ) ’ l’hypothèse

qui satisfera le mieux à cette équation sera préférable. Vous saurez donc en peu de tems quelle est la distance SP de la planète , et c’est ainsi probablement qu’on a reconnu qu’elle était près de 20 fois celle du soleil.

10 j. Le triangle STP donne .

v : sin T :: V I sinP , usinP = VsinT ;

V est bien connu par les tables , T bien déterminé par l’observation ; on peut donc considérer V et T comme deux constantes, alors dvsinP + vcosPdP=o,

dP= —

dv sin P vcosP

or P est un angle qui ne passe guères3°, v= 19,18 environ , et il faudrait une erreur considérable sur v pour affecter sensiblement P et la longitude héliocentrique que l’on en déduit. Soit H cette longitude héliocentrique, O la longitude observée. lI = 0-f-P; ainsi

dU = dP=— ^tangPj

c’est un terme à ajouter à l’équation de condition qui se déduit de l’observation. Dans les oppositions , ce terme s’anéantit à cause de tangP=o.

C’est par ce moyen que j’ai pu employer à la détermination des éléraens d’Uranus toutes les bonnes observations que j’avais rassemblées et discutées, et notamment celles de Flamsteed, Mayer et Lemonnier , qui n’étaient pas des oppositions.

10a. La plus grande équation d’Uranus est de 5° ai' 3"; son inclinaison est de /$6' 26", la plus petite de tout le système solaire. Le demi-grand axe est de i<).i833o5.