Abaissez la perpendiculaire T p sur l’écliptique

ST sin TSE = latitude géocentrique de la terre ,

ST cosTSE = S/j= différence de longitude géocentrique ,

entre le centre de la tache et le centre du soleil.

Les arcs Sp et pT sont assez petits pour que nous ayons pu les regarder comme des lignes droites, mais dans le fait, ce sont des arcs du globe solaire ; vus du centre du soleil , ils seraient d'un nombre de degrés qu’il s’agit de déterminer.

g. Soit C(fig. 117) le centre du globe solaire , S le centre observé du disque , T la tache , t la terre ; nous connaissons ST (7), c’est-à-dire l’angle StT, sous lequel il nous a paru. Le triangle CtT donne

CT : Ct :: sin t : sin CT* 4r.

= sinCTO==(^)sin*

«in t sin t

sin i O & j diani. vrai du O

LEÇON XVIH. 4^9

•nfm

TCi = CTO — t.

Vous aurez ainsi le nombre des degrés, minutes et seconde* de l’angle C ou de l’arc observé ST.

Le demi-diamètre du soleil , qui n’est pour nous que de >6' ou de 960', vaut 90% vu du centre* du soleil ; il en résulte qu’une seconde, dont il est impossible de s’assurer dans l’observation, répond sur le globe solaire à 338* environ, ou à 5' 38*; il n’est donc pas impossible de se tromper de 10' sur un arc héliocentrique. C’est ce qui explique le peu d’ao / cord des observations. ,

10. Quand vous avez ainsi l’hypoténuse ST en parties du grand cercle solaire; vous en concluez T p et Sp (fig. 116) en parties semblables , en faisant

taog Sp — tangST cos TSE et sin Tp = sin ST sin TSE. v

T p est la latitude héliocentrique de la tache , Sp est la différence de longitude entre la tache et la terre t; on a toujours longit. t = 180' -+■ Q; on aura donc la longitude héliocentrique de la tache =i8o°4-0 — Sp, si la tache a passé après le centre du soleil, et i8o° + 0 + Sp, si elle a passé avant le centre.

' 11. Nous aurons par ce moyen autant de longitudes et de

latitudes héliocentriques de la tache , que nous aurons d’observations. Il n’en faut que trois, à la rigueur, pour résoudre le problème , mais on en peut employer à la fois un nombre indéGni , qui pourtant passera rarement onze ou douze , à moins que la tache ne continue d’être visible pendant plusieurs révolutions consécutives.

On a donné une multitude de solutions de ce problème; les plus simples et les plus ingénieuses sont celles de Boscovicb, de Pézénas , et surtout celle de Cagnoli ; mais elles n’admettent que trois observations, ce qui. me fait préférer la méthode suivante (Bg. 1 18).