v. ... o.oo356 v'. . . . o.oo
. h% ... . o.oa58t
On voit par les logarithmes mêmes que h >que v', ce qui est impossible; ainsi en supposant dL — 85' 45”, il faudrait rejeter les hypothèses dans lesquelles v est i,o ou au-dessus.
En supposant dL = 65' 43*, les rayons vecteurs pourraient être i,o, mais non i,a.
En supposant dL = 45' 43*, on pourrait donner à x toutes les valeurs depuis o jusqu’à 5o°.
5 /fa ASTRONOMIE.
3 4- Tout cela est encore bien vague , il faut absolument calculer T' — T. Si l’on veut aller par ordre et ne rien omettra , on commencera par x = o et dL =85' 43"; mai» on trouvera que depuis x = o jusqu’à x==3o°(T' — T)<[i. Avec x-=4o° on trouvera au contraire T' — T>i; avec x — 55° et x — 36°, T' — T= 1.0206; avec ce mouvement il faudrait que x fût entre 34 et 35°, et v<o.g6.
Avec le mouvement dL=65' 43", *
x = 4o° et x' = 4°° 4°'i T' — T = o.gt3, x = 5o° et x' = 5o° 40' , T'— T = 1.104.
On en conclura qu’il faudrait faire x = 45° environ , et v = 1.117 environ , pour avoir uue parabole.
Avec le mouvement dL = /fi' 43", c’est-à-dire <ix = 2o'; x = 4g° donnera T' — T =o.g34g; mais x = 5o“ donne T' — T = i.o345.; ou entrevoit qu’il faudrait faire x=4 8% v = 1 ,a.
Enfin avec le mouvement dL=a5'43", ou dx = o, x=x'=5o°, T'— T = 1.14, et par conséquent t'=i.ai5 est déjà trop fort.. Il résulte évidemment de ces calculs, qu'avec des valeurs de v entre o.g6 et 1.22, on pourra trouver nombre de paraboles qui satisferont aux deux premières observations. Le milieu entre ces deux limites, ou v = 1 .09, ou' i.i, s’écarte probablement très-peu de la valeur de v. On ne peut rien tirer de plus de ces deux observations, mais c’est déjà une connaissance importante.
35. Le lendemain u3 janvier , M. Messier observa encore la comète. Supposons qu’il ait trouvé, comme par nos calculs , g = 4°“ 4°' 9", plus forte de 4' 33" que le 22 ; G=nJ> 32° 35' 1 4" et T= î-f ig° 17' 17*, plus faible de i°26'7" que la veille. Il en résulte une marche géocentrique assez régulière , d’où nous pouvons conclure que le mouvement héliocentrique est tout au moins aussi régulier ; que les v doivent diminuer presqu’uniformément , ce qui nous autorise à rejeter toutes les hypothèses ou v s’écarterait trop des limites que nous avons posées. En abandonnant ainsi toutes
les x évidemment inutiles, pour plus grande facilité dans les calculs suivans, nous étendrons aux dixaines de minutes les tableaux des hypothèses pour les trois jours ; nous aurons ainsi les trois tableaux suivans: ,
Tableau des hypothèses. 21 janvier.
dv
3 3 5qo
22 janvier.
oc
