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On voit d’abord avec quelle facilité se continueraient ces tableaux, si dans l’usage qu’on en fait on voyait la nécessité

d’y ajouter quelques lignes , soit à la fin , soit au commencement. Il n’y a que les v dont les différences secondes soient sensibles, et elles sont très-peu de chose.

36. Le grand avantage de ces tableaux , c’est que chaque ligne qu'ils nous offrent représente exactement le lieu géocentrique , dont on n’a plus à s’occuper , et que le lieu géoceneentrique sera également bien représenté par chacune des hypothèses intermédiaires qu'on voudra former pour x , de minute en minute , ou de seconde en seconde. Ainsi toutes les fois qu’un lieu héliocentrique , calculé d’après les élémens trouvés pour la comète, représenterai la fois la longitude, la latitude et le rayon vecteur qui se trouvent sur une même ligne, on sera sûr qu’il s'accordera également bien avec l’observation. On voit que la même méthode peut s’employer pour une planète nouvelle.

37. Nous avons trois observations, nous pouvons déterminer l'orbite. Dans les recherches du premier jour , nous avons négligé la différence entre les dL et les du , entre le mouvement sur l’écliptique et le mouvement dans l’orbite; c’eût été alonger inutilement les calculs. Au reste , voici comme on déterminerait du.

Cos du

sin* ^ du

sia i du

tang

= cosdL cos A cos A'-f- sin A sin h'

= cos (a' — a) — a sin*~ dL cos A cos a',

= sin* "dA sin* 5 dL cos A cos a'

= sin* £ dL(coa A cos /') (, +s^LcosAcos/,

. , , / . sin* J dL cos a cos a'1

= sm*i dA f 1 + -

sin’;dA \* -

sin* jdA

= sin* i dL (cos A cos a') ( 1 -H tang* p) sin* j dL (cos A cos a') cosp ’

sin i dL ( cos A cos a' ) “ cos p

, quand on a fait

tang <p —

sin 1 dx

sin^dLCcos a cos a')*

et sin \ du = quand on a fait

COSf

sin jdLfcos a cosa')*

tanS? = ïi^Tx

58. Les calculs des deux premiers jours n’étaient que pré-» paratoires ; c’est ici que commencent les véritables recherches qu’il faut faire avec plus de soin. *

Nos tableaux renferment les lieux héliocentriques , il faut seulement les démêler. En trois jours consécutifs les L, les h et les y doivent varier assez régulièrement , les mouveniena dL et du doivent s'accélérer un peu , puisque la comète va Vers son périhélie , les dv doivent être un peu décroissans , mais on peut les supposer égaux.

3g. Prenons au hasard dans nos trois tableaux, en supposant dx = ao' et dL = 43* • Si nous prenions dxx=^o',

on o', nous verrions bientôt que T' — T serait beaucoup trop faible.

X — 48. 0 x' = 4S • ao 4C"= 48.40