__ , AV A

rVA"

%\so'

rV. 180° i*x

=ar3(tangiC,tangtC"sinA— 5tangî5C'tangJïC',siasiA-f-etc.)(7o);

de cette manière la surface du triangle sera exprimée en parties carrées du rayon de la sphère.

75. La surface du triangle c se déduit de celle de t, en metta nt tang i ( 1 8o° — C') = tang (900— i C') = cot i C' pour tangiC';

c=2r*(cot|C,cotiC’sinA— itang4C'tang*iC'’sinaA-fetc. La surface du fuseau À ,

F — tg0. — 2ra[(tangiC,tangiC*+cotiC'cotiC')sinA

~i(tang*iG'tang*iC"-f-cot*iC'cot*iCr)sin2A+etc.] ,

ou divisant par ar* et mettant pour — ~ sa valeur sin i",

IoO 9

Asin 1 " = [(tang ± C'tang iC"+ cot jC'cot iC') sin A

— ï(tang*iC'tang*iC"+cotliC'cot*it:")sinaA+etc.]. Soit C' = C" = 90° ;

Asin 1" = (asin A — jasinaA -f- j2sin3A — A asin 4 A -J- etc.), » Asim* = sin A — £sin2A $sin3A — -Jsin4A.

76. tin A = acossAsinjA =a*co«iA cos jAsin ~A = a3 cos £ A cosjAcosjAsinç A = a* cas j A cos A cos ± A cos A sin A , etc.

= A cosî A cos” A cos j A . . . . cos ^ A.

On voit comment on pourrait -tK*i\er la surface d’une portion de la sphère céleste ou terrestre , qu’on aurait partagée en triangles sphériques,

Nous verrons qu’on partage ia -terrer éh plusieurs zônes , par des cercles qui ont les mèméypôles. L’un de cet cercles est l’équateur EQ (fig. JÇ5) ; il est à go° du pôle. Deux autres sont CA et RI , tropiques du Cancer et du Capricorne -, les deux derniers sont les cercles polaires OL , MN.

Les arcs OP, PL, CE , AQ , ER , QI , MP', FN sont chacun de 23° 28'. Les arcs OC, AL, RM, NI sont qo° — 4®° 5(i ' = 430 4^ On demande la surface des zônes glaciales ou calottes sphériques OPL, MP'N, des zônes OLAC et RMNI, qu’on appelle tempêrees , et de la double zone CAIR , qu’on appelle zone torride.