COS Z

sin I

sin 1 sin AE

sin AO ’

quantité qui ne peut être = o , que dans le cas où I — h —o.

Au reste , cette conséquence peut se déduire plus simplement des art. 11 et 16 , où nous avons remarqué que quand l’azimut est moindre, la hauteur méridienne est moindre , ainsi que la durée du jour.

t O ASTRONOMIE.

38. L'étoile qui passe en E tourne autour du point F de l’axe j elle décrit un petit cercle dont le diamètre est EF', et le rayon EF = sin EP' ■= sin EP:= sin dist. polaire , et tout ■ous porte à supposer qu’elle le parcourt d’un mouvement uniforme.

Imaginez le demi-cercle décrit sur EF' perpendiculairement au plan du papier ou de la figure 3.

De tous les points de cette demi-circonférence , imaginez des perpendiculaires sur le diamètre EF', toutes les perpendiculaires auront leur pied dans la droite EF' qui sera ce qu’on appelle la projection orthographique de ce cercle. La partie EM sera la projection de la partie du cercle qui est au-dessus de l’horizon , la ligne MF sera la projection de la partie qui est au-dessous ; or , EM = FE — FM ; la ligne MF' = F'F + MF = FE-f-MF; les rayons FE et FF' sont les projections d’un quart de cercle , EM est la projection d’un arc plus petit, MF' est celle d’un arc plus grand. Voilà pourquoi le jour de l’étoile E est moindre que de 12 heures.

3g. Les projections AC et CQ des deux quarts de l’équateur sont égales -, voilà pourquoi l’étoile qui parcourt ce cercle a un jour de 12 heures, et une nuit de 12 heures.

L’étoile qui parcourt le petit cercle décrit sur BD , a ses deux projections BD et D'D inégales ; son jour est plus grand que sa nuit , parce que BD' est plus grand que D'D.

L’étoile qui décrit le cercle dont la projection est BD, est plus haute au méridien que l’étoile équatoriale A.

4 o. La figure 3 est ce que les Grecs nommaient analemmc. Ce mot est un composé de lemme , tf/tfi*, » >Mfipâ>tT<u , quod sumitur. Un lemme est une proposition isolée que l’on prend pour démontrer une proposition dont on a besoin.

Atc&iififta 0 uvaXaufiuy tTctt , quod assumitur . L analemme est une figure tracée suivant certaines règles , où 1 on prend avec un compas , des lignes dont la longueur est necessaire à la solution du problème dont on s’occupe.

ji. Ainsi, le demi-cercle dont la projection est BD, étant décrit eu 12 heures et d’un mouvement uniforme , sa moitié

LEÇON I. n

sera décrite en G heures. La partie BD' qui est la plus grande, est égale à la demi-somme plus la demi- différence. Le terne de BD' sera G heures plus le tems qui répond à l’arc dont le sinus est la demi-différence de l'D' à D'D: on peut mesurer cette demi-différence; on aura donc le sinus et.le tems de BD', et par conséquent celui de D'D; l’arc dont BD' est la projection s'appelle l'arc semi-diurne de l'astre , parce qu’il mesure la moitié de son jour.

L’arc D'D est l’arc semi-nocturne, parce qu’il mesure la moitié de sa nuit ; ces deux arcs réunis valent toujours la heures; l’un ne peut s’augmenter qu’aux dépens de l’autre.

4a. Les arcs AE , AB du méridien, compris entre l’étoile et l’équateur, s’appellent déclinaison ; la dtclinaison AB est boréale, parce qu’elle est du côté du nord , ou de Borée, vent du nord.

La déclinaison AE est australe ou du sud , parce qu’elle est du côté de \ Auster , ou vent du -ud. /■

43. Les parties CH , CF de Taxe, comprises entre l’équateur AQ et le cercle parallèle BD et EF de l’étoile, sont aussi les sinus des déclinaisons AB et AE de l’étoile, ou les cosinus des distances polaires PB et PE. Ces cosinus ont des positions contraires , par rapport au centre C ; si le cosinus CH est considéré comme positif, le cosinus CF sera regardé comme négatif. V oilà pourquoi l’on dit que les cosinus des arcs plus grands que l’arc de 90* sont négatifs.

44 • EF = sinA = sin dist. pol.mcos D = cos déclinaison. MF est la projection de la partie du cercle qui est la demidifférence entre la moitié du jour et de la nuit. Soit A cette demi-différence, MF =sin A sin A =acos D sin A.

OI est la projection orthographique de l’horizon ; CM est celle de l’amplitude soit ortive , soit occase ; CM = sin amplitude = cos z (3y).

PP' est la projection orthographique du demi-méridien PAP'; on voit donc que dans la progression orthographique , un demicercle a pour projection son diamètre, quand ce diamètre est parallèle au plan de projection. Dans ce cas, les deux quarts

îa

de cercle dont il se compose , ont pour projection le rayon du cercle. Tout arc P'O qui a son origine à l’une des extrémimités de ce diamètre , a pour projection son sinus verse P' G =a sin® J- P'O. Tout arc comme AO, qui a son origine au militai A , a pour projection CG = sin AO , c’est-à-dir* •on sinus. Un arc quelconque EO a pour projection

GE — CG — CF r= sin AO — sin AE = a sin i(AO — AE)cos-’ (AO+AE)

= a sin i EO cos (AE -f a EO )

“ sin EO cos AE — sin verse EO sin AE.

4 5. Plus la distance polaire PB sera grande , plus la hauteur méridienne diminuera , plus le jour sera de courte durée (12). Supposons que la distance polaire soit

PO = go°-j- OA = 90® -f- haut, équat. ,

l’astre au méridien sera au point O. Abaissons la perpendiculaire OG sur l’axe , OG sera le rayon du parallèle de l’étoile , et cette étoile tournant autour du point G , sera toujours invisible.

* Supposons au contraire que la distance polaire soit PI , et menons la perpendiculaire IL, l’étoile décrira son cercle aulour du point L, et passera au méridien aux points I et Y ; gnn jour sera de 3 4 heures; l’étoile né descendra jamais audessous de l’horizon , puisque son cercle entier est au-dessus de l’horizon , comme sa projection RI.

Il y a donc des étoiles qui ne se couchent jamais ; ce •ont toutes celles dont la distance polaire ne surpasse pas PI , ou la hauteur du pôle ; d’autres étoiles qui ne se lèvent jamais , ce sont celles dont la distance polaire = 1 80“ — hauteur du pôle = PO; les unes et les autres se nomment circompolaires. On donne ce nom plus particulièrement à celles qui ne se couchent jamais.

46. La hauteur du pôle est connue quand on connaît celle de l’équateur ; car

LEÇON I. i3

OA = go* — AZ

PZ = gc° — AZ = OA ,

PI = — PZ = go° — OA ;

donc la hauteur du pôle est complément à go° de la hauteur de l'équateur; elle est de /fS°.5o' à Paris.

4 7. Une étoile dont la distance polaire PV = PX serait moindre que la hauteur du pôle PI , non-seulement ne se coucherait pas, mais même dans son plus grand abaissement, elle serait encore élevée au dessus du point nord de l’horizon , d’un arc XI = PI — PX.

Dans son passage supérieur en V, sa hauteur comptée du point nord , serait PI -f- PV ; comptée du point sud , elle serait OV = 900-}- ZV. Au lieu de mesurer la hauteur , nous verrons qu’on mesure plus souvent la distance au zénit ZV • par là on n’a que des distances moindres que de go°; mais il faut, comme pour les hauteurs , avertir si elles ont été mesurées au «ud ou au nord du zénit.

43. Les passages supérieurs et inférieurs des étoiles circompolaires, prouvent que le méridien partage leur révolution en deux parties égales.

Les passages des étoiles qui se lèvent et se couchent, prouvent que le jour ou la partie visible de leur révolution est également partagée parle méridien ; de là on est porté à conclure que la révolution entière se fait d’un mouvement uniforme. En astronomie , on commence par supposer partout l’uniformité , jusqu’à ce que les observations fassent connaître quelque inégalité dont elles servent à trouver la loi , après en avoir démontré l’existence. Cependant cette uniformité dans la révolution de la sphère étoilée, est un principe si important, qu’il faut se le démontrer plus rigoureusement, en le soumettantà des épreuves plus exactes. Pour faires ces épreuves , il faut que l’astronome se munisse de deux instrumens qui seront l’objet de la leçon suivante.

4q. On voit comme les observations les plus simples ont pu donner l’idée des premiers instrumens et des premiers calculs.

De l’Horloge et de la Lunette astronomique.

1. L’HORLOGE astronomique est de la plus grande simplicité; son cadran porte trois aiguilles, dont l’une marque les heures , l’autre les minutes , et la troisième les secondes. Elle est à poids et non ressort , et elle a pour régulateur un pendule composé d’une lentille métallique fort pesante, suspendue à une règle aussi métallique , et d’un mètre environ de longueur. A chaque oscillation , l’aiguille avance d'une seconde.

2. Mais on a remarqué que les verges métalliques s’alongent par la chaleur et se raccourcissent par le froid ; que quand la règle s’alonge , les oscillations sont plus lentes, que le mouvement se ralentit et que l’horloge retarde. Au contraire , si la verge se raccourcit, l’oscillation devient plus rapide, et l'horloge avance.

3. Pour éviter ces inconvéniens qui rendraient les observations inexactes, au lieu de suspendre la lentille à une verge simple, on la suspend a une verge composée de deux métaux , que le même degré de chaleur dilate inégalement , et l’on combine les deux métaux de manière que le système entier reste toujours de la meme longueur. Ces verges à compensation , formées de fer et de laiton, sont aujourd'hui fort communes ; nous ne les décrirons pas plus particulièrement : il nous suffira de dire que , par ce moyen , on a donné de nos jours aux horloges une régularité dont on ne peut se faire d’idée que par l’expérience.

4- Il ne suffit pas à l’astronome qu’une bonne horloge lui marque l’instant précis ou la durée exacte d’un phinomcne ; il lui faut une lunette pour voir mieux et plus juste.

Phénomène est un mot grec , par lequel on désigne tout ce qui se voit et peut s’observer.

5- Avant l’invention encore assez moderne des lunettes , les anciens , pour voir mieux et de plus loin , se serraient quelquefois d'un tube long et étroit, mais leurs astronomes n’en fai saient aucun usage; ils se servaient d'alidades ou de pinnules.

L’alidade est une règle, aux extrémités de laquelle ils plantaient perpendiculairement deux cylindres d’égale dimension; ils mettaient l’œil contre l’un des cylindres , et dirigeaient l’alidade à l’astre qu’ils rendaient tangent à l'autre cylindre ; alors l’alidade marquait la direction du rayon visuel mené à l’astre. Si cet astre était le soleil , on faisait tomber l’ombre du cylindre central sur l’autre cylindre , et sans viser au soleil; on avait ainsi la direction du rayon solaire ou visuel.

Dans le moyen âge , on substitua les pinnules aux deux cylindres. Les pinnules sont des lames métalliques divisées par une fente longitudinale. On mettait l’œil à l’une des fentes , et l’on •voyait l’étoile à travers la fente de l’autre pinnule. C’était un» amélioration utile , mais les lunettes sont bien préférables encore.

6. La lunette astronomique est composée d’un tube fermé d’un côté par une lentille bi-convexe qui se nomme objéctif , parce qu’elle se tourne vers l’objet , et de l’autre , par une lentille quelquefois simple , quelquefois composée de deux verres, qu’on nomme oculaire, parce quelle bouche le tube par la partie à laquelle on applique l’œil.

7. Décrivons sommairement les effets de cet appareil (fîg. 4).

Soit une étoile L qui envoie un rayon lumineux LB perpendiculairement à la surface convexe de l’objectif. Ce rayon traversera le verre sans se détourner, et décrira la droite BDC sur le prolongement de LB.

Ce rayon perpendiculaire, que nous nommerons principal, sera accompagné d’autant de rayons obliques , qu’il y aura de points dans la surface de l’objectif. Tous ces rayons obliques , en traversant le verre , y éprouveront une réfraction qui les brisera , les détournera de leur route , ensorte qu’il*

iS ASTRONOMIE,

viendront tou» se réunir au rayon principal BL en un point qu'on appelle foyer , parce que plusieurs rayons solaires réunis , produisent une chaleur très-sensible. Ainsi , au lieu de voif l’étoile par un rayon unique , on la verra par une multitude de rayons réunis, et par conséquent l’image de l’étoile formée au foyer sera plus lumineuse que l’étoile ne paraît à la simple vue. On voit par ce moyen des étoiles qui , sans cela, seraient invisibles. Premier avantage des lunettes.

Si la distance de l’objet est d’environ 10,000 fois la longueur de la lunette , la distance du foyer à l’objectif sera égale au rayon de courbure de la surface extérieure de la lentille.

Si la distance est beaucoup moindre , la longueur focale sera plus grande, et la réunion des rayons obliques moins parfaite. Dans aucun cas, le foyer n’est un point mathématique , il a toujours des dimensions plus ou moins sensibles.

8. Si l’objet , au lieu d’être un point lumineux comme une étoile, a un disque sensible comme les planètes, la lune et le soleil, voyons ce qui doit arriver.

Soit AB l’un des diamètres du disque, le point du milieu m enverra , comme l’étoile , un faisceau lumineux qui , par la réfraction , se réunira avec le rayon principal au foyer de la lunette.

Le point B enverra de même le rayon principal qui sera perpendiculaire au point b de la lunette, et tous les rayons obliques qui l’accompagneront , se réuniront avec lui au foyer H.

De même l’autre bord A enverra un rayon principal perpendiculaire en a , avec lequel tous ces rayons obliques se réuniront au point G.

Il en sera de même des points intermédiaires entre A et B , de sorte que le diamètre AB aura sou image GI1 au foyer de la lunette.

Ce que nous avons dit du diamètre AB , se doit entendre d’un diamètre quelconque ; et si le disque est rond , l’image formée au foyer sera ronde , si le disque est échancré comme

celui

celui de la lune, l’image sera pareillement échancrée et en tout semblable à l'objet.

9. Remarquons d’abord que le bord A peint son image en G , que le bord B peint la sienne en H , ensorte que ce qui était à droite paraît à gauche , et réciproquement ; ce qui est en haut paraît en bas, l’image est renversée.

Si l’astre se meut de gauche à droite , il paraîtra dans la lunette aller de droite à gauche ; mais l'effet étant pareil pour tous les astres, il ne résultera de ce renversement aucun inconvénient dans la pratique ; il suffit qu’on en soit averti.

10. Remarquons encore que l’angle HCG que soutend l’image est égal à l’angle ACB que soutend l’objet.

Si la distance focale CF est à la .largeur HG de la lu-

- HG

nette en un rapport tel , que ? — = tang i ACB , ' l’objet sa

peindra tout entier dans la lunette ; mais si la distance focale est Cf>CF, l’image sera hg , plus large que la lunette; on ne verra donc pas l’objet tout entier. Au contraire, si la distance focale est Ctp moindre que CF, l’image i fj, ne remplira pas la lunette.

En général le champ de la lunette se trouve par cette formula

tang 5 champ

; diamètre du tube longueur focale

y diamètre du tube .

rayon de courbure de l’objectif *

mais le plus souvent on diminue le diamètre intérieur de la lunette par un diaphragme , espèce d’anneau placé vers le foyer , pour empêcher la réflexion des rayons obliques par les parois du tube , et ce diaphragme diminue le champ de la lunette ; alors tang | champ =

11. Supposons que l’œil se place en O à une distance OF=FC, il verra l’image HG sous l’angle HOG=HCGj l’image serait plus lumineuse que l’objet yu hors la lunette, mais elle ne serait pas augmentée.

s diamètre du diaphragme rayon de courbure

Placez l’œil en f, l’image sera rue sous l'angle H/C>HOG ou >IICG; l’image sera donc augmentée, car, toute chose égale d’ailleurs , un objet paraît d'autant plus grand qu’il est vu sous un plus grand angle. Ainsi plus le point f sera prés de F, plus l’image paraîtra augmentée; mais il y a de certaines bornes qu’on ne peut passer sans rendre la vision incommode ou imparfaite.

Pour approcher l’œil de l’image, sans tomber dans cet inconvénient, on regarde l’image au microscope, c’est-à-dire qu’on place en f une lentille d’un foyer très-court F f, alors

# l’image est augmentée dans le rapport

H/G BF distance focale de l’objectif

HCG F f distance focale de l’oculaire*

Par ce moyen l’image des objets est augmentée 5o , 60 , 80 ou ioo fois dans les lunettes astronomiques ordinaires. Si la lunette est plus longue , on peut faire augmenter 3oo ou 4oo fois; mais il est rare que les lunettes supportent ces forts grossissemens. Herschel nous dit qu’il a fait grosssir jusqu’à 6000 fois ses grands télescopes; mais alors les objets deviennent confus et mal terminés.

13. Au reste, quand on dit qu’une lunette grossit 100 fois, , il ne faut pas s’attendre qu’elle vous montrera le soleil grand 100 fois comme il paraît à la vue simple, il s’en faut de beaucoup ; cela signifie seulement qu’elle le montre sous un angle 100 fois plus grand, ou tel qu'il serait vu s’il était 100 fois plus près.

1 3. En lui-même , l’angle ne nous apprend rien sur la grandeur réelle de l’objet.

L’objet CD (fig. 5), vu sous l’angle CKD, nous paraîtra tel qu'il est, si nous estimons juste la distance à laquelle nous le voyons. Si nous le croyons en AB , nous le croirons plus petit qu’il n’est réellement , et si nous avons quelque raison de le croire en EF, nous l’estimerons plus grand. Dans ces jugemens , il se mêle toujours une estime de la distance qui rend la conclusion variable et incertaine.

14. Cette lunette suffit quand il ue s’agit que de voir mieux

LEÇON IL j9

et de plus loin , et s’il s’agit d’apercevoir un objet terrestre , on y ajoute ordinairement deux autres oculaires en avant du premier; on a par ce moyen deux lunettes au bout l'une de l’autre , et la seconde renversant de nouveau l’image qui est renversée dans la première , la redresse en effet, et la montre dans sa situation naturelle. Mais les astronomes ne font point usage de cet oculaire, qu’on appelle équipage terrestre ; ils ne se servent que de l’ équipage céleste , qui renverse les objets et n’est composé que d’un oculaire à un ou> quelquefois deux verres, parce que le simple verre, quand il est d'un court foyer, rend les objets un peu courbes.

15. Veut-on faire des observations astronomiques , on ajoute un réticule ou réseau , composé de plusieurs fils.

Soit ADBF (fig. G) la coupe du tube ou le diaphragme dont nous avons parlé n° 10. Sur les bords de cet anneau on attache avec deux vis un fil métallique DF , le plus fin qu’on peut trouver. Quelquefois ce fil est un cheveu, ou un brin de soie de cocon , et alors on se contente de l'attacher au diaphragme avec de la cire.

Perpendiculairement à ce fil , on en place cinq autres tout pareils, tels que AB, qoi coupe DF par le milieu , et les quatre autres qui sont placés à intervalles égaux, de côté et d’autre du fil principal AB.

16. L’étoile traverse la lunette de E en S, en a ou 5' do tems , plus ou moins, selon le champ de la lunette et la position de l’étoile , plus près ou plus loin du pôle. Il serait donc impossible de dire à quel instant précis l’étoile se serait trouvé» au milieu de la lunette ; mais quand l’étoile passera en G derrière le fil, elle disparaîtra pour un instant, si le fil est épais et l'étoile petite; mais le plus souvent à l’instant où l’étoilo sera sous le fil, elle paraîtra coupée en deux exactement, et elle débordera le fil de part et d’autre d’une manière fort égale, ensorte que l’on pourra saisir à £ ou £ de seconde près l’instant précis du passage : on fera une observation semblable à chacun des quatre fils latéraux, et comme ces fils sont également espacés , les instans des cinq observations formeront

ao ASTRONOMIE,

une progression arithmétique, et le milieu entre les cinq instans , ou la somme des cinq observations divisées par cinq , donnera une observation moyenne qui , par son accord plus ou moins grand avec le fil du milieu , fera juger de la précision avec laquelle on aura observé. Cette précision sera souvent de de seconde de tems.

17. Dans la figure, DF est une ligne horizontale, AB une ligne verticale; cette position du réticule ne convient qu'à l'instant où l’étoile est au méridien, et qu’elle cesse de monter, ou qu’elle cesse de descendre , si c'est une circompolaire, dans son passage inférieur. Dans toute autre position , l’étoile monte ou descend obliquement, et alors on donne au réticule une situation inclinée comme DF (Gg. 7), de sorte que l’astre, en parcourant la corde ES , marche parallèlement à DF et perpendiculairement à AB , ce qui fait que le passage par le fil est plua rapide, et l'observation plus précise.

18. Le réticule est porté par le tube de l’oculaire, lequel tourne à frottement dans le grand tnbe de la lunette , ensorte qu’on peut, chaque fois qu’on veut observer, lui donner l’inclinaison convenable. Quand on y est parvenu à fort peu près avec les doigts, on achève, au moyen d’une petite vis d'un pas très-doux et très-fin , qui est placée sur le côté du châssis du réticule et qui sert à l'incliner d’une quantité très-petite.

19. La difficulté, c’est que quand la nuit est passablement obscure, on ne voit plus les fils, si ce n'est quelquefois à l'instant où ils paraissent couper l’étoile en deux , mais comme cet instant est très-fugitif, et qu’on n’est pas suffisamment préparé , parce qu’on ne peut juger d'avance si l’étoile est prè» du fil, il arrive souvent que l’observation manque tout-à- fait, ou qu’elle est beaucoup moins exacte.

20. Pour obvier à cet inconvénient, on éclaire l'intérieur de la lunette, et voici comment.

Soit B (fig. 8) ,un collet qui embrasse la lunette et qui porte une verge BA, à laquelle est assujétie à angle droit une autre verge A b qui porte une plaque elliptique P percée d'ua trou oyais 4 son milieu.

LEÇON H. a*

La plaque est de métal argenté ou simplement recouvert» d'un papier blanc ; la plaque P tourne à frottement autour de la verge Ai; elle reçoit et conserve l'inclinaison qu’on vent lui donner; elle sert à réfléchir dans l’intérieur de la lunette la lumière d’une bougie placée près de là. On incline la plaque de manière à n’avoir dans l’intérieur que la quantité ds * lumière strictement nécessaire pour y voir les flls , qui paraissent comme des traits noirs et déliés sur un fond d'un blanc terne.

Telle est la manière la plus ancienne d'éclairer les lunettes; en voici une plus moderne et plus commode.

Sur le côté du tube au milieu de la longueur, on pratiqua une ouverture Ca , vis-à-vi\ laquelle est un petit miroir m ,' incliné à 45®. La lumière de la bougie tombe sur le miroir ea faisant avec ce miroir un angle de 45° ; elle se réfléchit en faisant de même un angle de 45°; d’où il résulte que le rayon réfléchi fait avec le rayon primitif un angle de go°; il est donc réfléchi parallèlement à l’axe et aux parois de la lunette. Il en éclaire l’intérieur d’une manière plus égale que la plaque, et l’on a encore cet avantage, que l’on peut plus facilement modérer à son gré l’intensité de la lumière , ce qui se fait en glissant entre l’ouverture Ca et la bougie un prisme de verre vert; suivant qu’on enfonce ce prisme plus ou moins , la lumière trouve une épaisseur plus ou moins forte à traverser pour entrer dans la lunette , où l’on n’admet que ce qui convient : car il est bon de savoir que si l’astre est très-faible , comme Jes étoiles de g ou îo* grandeur , ou les comètes, la plus faible lumière étrangère empêche de le voir et rend l’observation impassible.

Ui. Cette lunette, garnie de son réticule et de son éclairage, va nous servir à régler la marche de notre horloge.

Pour cela , la lunette étant sur son pied garni de ses vis d’engrenage, qui servent à la maintenir dans une situation donnée,1 dirigez la lunette sur une étoile brillante. Essayez si le réti— cule a l’inclinaison qui le rend parallèle au mouvement des étoiles. Ce parallélisme n’a pas besoin d’être fort exact.

Quand vous l’aurez vérifié , ramenez l’étoile au bord E ; arrêtez la lunette dans une position invariable.

Écrivez l’heure, la minute, la seconde et la fraction de

seconde que marquait l'horloge autems du passage de l'étoile

par les cinq fils.

Attendez que d’autres étoiles tiennent à leur tour à passer par la lunette, et notez pareillement les instans de leurs passages aux cinq fils.

. Observez ainsi autant d’étoiles que vous jugerez à propos, et laissez toujours la lunette immobile.

Le lendemain à pareille heure , mais un peu plus tôt , venez guetter les passages des mêmes étoiles aux mêmes fils.

as. Supposons que le passage au premier fil ait avancé de 4', le passage aux quatre autres avancera pareillement de 4’ » *1 en sera de même de toutes les étoiles observées , à quelque heure qu’elles aient passé par la lunette ; vous en conclurez que les a4 heures de l'horloge durent 4' de plus que la révolution des étoiles, ou que cette révolution est de aô'1 56'.

a3. Pour corriger ce retard de la pendule, remontez la lentille afin d’en raccourcir la verge de suspension et d’accélérer la marche de l’horloge. Pour cela, il y a deux moyens. Tournez un écrou qui est au-dessous de la lentille et la soutient; mais ce moyen est grossier, il n’est bon que quand on a beaucoup à faire, comme ici , où le retard est.de 4-

Remontez ainsi la lentille de 4 À 5 millimètres, et aussitôt après observez des étoiles.

Obseryez-les de nouveau le lendemain, pour savpir combien d’heures , de minutes et de secondes la pendule aura marqué entre les passages de la même étoile.

Vous trouverez cette fois qu’entre deux passages la pendule aura marqué 24 heures, plus ou moins quelques secondes. ISi les secondes sont en moins, vous n’aurez pas assez relevé la lentille; si elles sont en plus, vous l’aurez trop relevée.

Pour corriger la petite erreur qui vous reste , tournez une vis qui est au-dessus de la suspension. Cette vis porte une aiguille qui tourne sur un cadran. Tournez la vis de manière que l’aiguille avance de 10 parties dans le sens qui fait baisser la lentille, si elle est trop haute, ou daus le sens qui la fait lever, si elle est trop basse. . , ;

Observez de nouveau des étoiles pendant deux jours consécutifs , et voyez quel effet ont produit sur le teins des retours le« 10 parties dont vous avez fait mouvoir la vis.

24. Je suppose qu’elles aient produit 8" de tems, et que vous n’eussiez que 4" d’erreur, vous verrez que vous avez trop tourné la vis , et qu’il n’aurait fallu faire avancer l’aiguille que de 5, qui eussent produit 4*, puisque 10 en ont produit 8.

Quel que soit l’effet, et quel que soit le retard à corriger, vous verrez toujours , par une règle de trois, ce qu'il eût fallu faire.

L’effet produit est au mouvement donné à l’aiguille, comme l’erreur qui était à corriger est au mouvement qu’il fallait donner.

En comparant le mouvement calculé au mouvement donné , vous saurez ce que vous avez fait de trop , ou trop peu , vous le corrigerez et l’horloge sera réglée ; vous vous en assurerez en observant de nouveau des passages.

II arrivera souvent que les nuages vous feront manquer les observations du lendemain et des jours suivansj mais quel que soit l’intervalle , le procédé sera le même , excepté qu’au lieu d’avoir le retard ou l'erreur d’un jour, vous aurez le retard pour le nombre de jours écoulés ; ce retard sera plus grand , mais en le divisant par le nombre de révolutions, vous aurez le retard pour une simple révolution.

25. Cette méthode suppose l’immobilité absolue de la lunette. Pour vous en assurer, vous pouvez la fixer par des liens de fer contre un mur solide.

Si vous voyez à peu de distance un mur , un clocher , un paratonnerre , il suffira de marquer sur le parquet ou le carreau trois repères pour les pieds de la lunette. Chaque fois que vous voudrez observer, vous poserez le support sur les mêmes repères, et dirigeant la lunette mobile au point du mur, du clocher, du paratonnerre derrière lequel l’étoile sera prête à se cacher, vous en observerez la disparition.

Vous dirigerez la lunette successivement à toutes les étoiles qui pourront se cacher ainsi, et vous n’aurtz pas besoin de

s4 ASTRONOMIE.

plus grande précaution. Voyez Base du Système métrique^