PREMIÈRE LEÇON

Observations fondamenta

i. L’astronomie est la science de l’astronome •, icrrpiifitr est le nom que donnaient les Grecs à celui qui s’occupait spécialement des astres et de leurs mouvemens.

L’Astronomie se compose d’observations et de calculs , que nous allons présenter dans l’ordre qui nous paraît le plus naturel et le plus méthodique.

a. Placez-vous au milieu d’une vaste plaine , ou sur le sommet d’une tour, de manière que rien ne gène votre vue. Le ciel vous paraîtra une voûte hémisphérique , appuyée sur un cercle qui est la terre.

3. Ce cercle qui est la limite commune ou l’intersection de la terre et du ciel, s’appelle horizon, c’est-à-dire , terminateur , parce qu’il borne la vue.

s ASTRONOMIE.

4. Examinez le soleil levant , vous le verrez s’élever obliquement de gauche à droite , monter jusqu’au milieu du jour, redescendre , comme il a monté , d’une manière uniforme , et se coucher à un autre point de l'horizon.

5. Quelque tems après , quand l’obscurité sera devenue sensible , vous apercevrez des points brillans qu'on appelle étoiles , et qui semblent parsemer la voûte du ciel. Suivez ces étoiles dans leur cours, vous verrez qu’elles se lèvent de divers points de l’horizon £ qu’elles vont, de môme que le soleil, de gauche à droite -, qu’elles montent pendant une partie de leur course , et que l’autre partie est employée à redescendre , et qu’enGn elles disparaissent vers un point de l’horizon plus ou moiu» éloigné de celui où elles se sont montrées.

6. Vous remarquerez que toutes ces étoiles conservent entre elles les mêmes distances , forment les mêmes figures pendant toute la durée de la nuit , et que la voûte étoilée paraît tourner tout d'une pièce autour de la terre.

7. Pour vérifier si cette régularité est constante , il faut mettre de l’ordre dans les observations. Pour mieux connaître tous ces mouvemens, il faut les rapporter à quelque chose de fixe. La première chose qui se présente est l’horizon; car la terre a l’air d etre immobile.

8. L’horizon est un cercle dont nous occupons le centre ; nous ne pouvons atteindre à la circonférence pour y marquer les points où les astres se lèvent et se couchent. Mais tou* les cercles sont des figures semblables ; et quand ils sont concentriques, les lignes menées du centre à la circonférence les divisent en arcs d’un même nombre de degrés.

9. Traçons autour de nous une circonférence , ou plaçons une balustrade ronde à hauteur d’appui; au centre mettons un piquet droit de même hauteur que la balustrade , et qui soit le lieu de notre œil quand nous observons.

10. L’œil étant donc en C (fig. 1), faisons marquer sur notre balustrade , ou sur notre horizon factice , le point A vers lequel une étoile se lève , et marquons à la montre l'heure et la minute où elle a commencé à se montrer.

Faisons-en de même pour différentes étoiles qui se tareront successivement en H , en D et autres points.

Suivons ces étoiles pendant toute leur course au-dessus de l’horizon. Notons tas instans où elles disparaîtront , l'une en B, l’autre en R , l’autre en E ; marquons ces points.

1 1. Nous remarquerons, d'abord que l’étoile qui stast levée et couchée dans la corde AB, y a employé moins de terus que celle qui , s’étant levée en H , s’est couchée en R , et celle-ci moins de tems que l’étoile dont 1e chemin est indiqué par la corde DE.

Que , par exempta , si l'étoile AB a été visible pendant dix heures , HR l’a été pendant douze , et DE pendant quatorze.' Pour faire ces observations , il faut choisir tas plus longues nuits.

12. Nous verrons généralement que la durée de l’apparition de l’étoile sera d'autant plus courte , que la corde sera plus courte et plus éloignée du centre , en allant de C vers O.

Que la durée sera d’autant plus longne , que la corde sera plus courte et plus éloignée de C vers I.

Que si deux étoiles se lèvent l’une après l’autre au même point de l'horizon, elles se coucheront amsi dans la même corde, et que l’apparition sera de meme durée ; ce qui est un indice assez frappant de l'uniformité du mouvement de la sphère étoilée. ,

Ainsi ce n’est pas la longueur de la corde qui fait la longueur ou la durée de l’apparition , mais bien la position de cette corde par rapport à la corde HR qui donne une durée moyenne de ta heures , et qui passe par le centre C.

Si nous répétons ces observations tas jours suivans , nous trouverons que tas levers ont lieu toujours aux mêmes points et à 24 heures d’intervalle.

13. Nous remarquerons encore fort aisément que l’étoile AB au milieu de sa course, était sensiblement moins haute que l’étoile HR j c’est-à-dire qu'elle était plus voisine du point O de l’horizon ■, que l’étoile DB était au contraire plus haute qm} HR , et plus éloignée du point O;

Que les étoiles qui suivent la même corde , s’élèvent également au-dessus du point O, du moins autant que l'œil peut en juger.

1 4- Si nous traçons sur le terrain les différentes cordes , nous verrons tout d'abord qu'elles sont toutes parallèles, ce dont nous nous assurerons en mesurant les arcs AH et BR qui seront égaux entre eux , ainsi que HD et RE.

15. Puisque toutes ces cordes sont parallèles, une ligne ICO qui serait perpendiculaire à l'une de ces cordes, comme HR, serait également perpendiculaire à toutes les autres, et les couperait toutes en deux parties égales.

16. Les diamètres 10, HR partageront l’horizon en quatre parties égales de qo° chacune ; les points HORI s’appelleront l es points cardinaux de l'horizon , ceux auxquels nous rapporterons tous les autres. H est l’est, O le sud, R l'ouest, et I le nord.

17. Le point H s’appelle encore le levant ou l'orient ; le point R , t occident et le couchant ; le point O est le midi , et le point I , le point septentrional.

Dans la réalité , tous les points du demi-cercle oriental IHO sont pour différens astres , le point orient ; mais le point H qui tient le milieu entre tous , en retient le nom.

De même, tous les points du demi-cercle occidental ORI sont des points de couchant ; mais R s’appelle spécialement l’occident.

18. L’arc AO de l’horizon , compris entre le point levant tl'un astre et le point sud de l’horizon , s’appelle l’azimut de cet astre.

L’arc OB est l’azimut de l’astre couchant , et ces deux arcs sont égaux pour la même étoile (i5). * .

19. L’azimut peut également se compter du point nord I , et l’on aura de même IA = IB.

L'azimut IA compté du nord , est toujours le supplément à 1800 de l’azimut compté du sud. IA=i8o° — OA.

Les azimuts comptés de O vers I , ou de I yers O , peuvent aller de o° à 180°.

20. On pourrait compter les arcs de l’horizon en partant de H ou R.

Dans ce cas, HA s’appelle l'amplitude or/tVe de l'étoile qui se lève en A.

L’arc RB est l'amplitude orcase de l’astre qui se couche en B ; ces deux amplitudes sont égales.

HD et RE sont de même les deux amplitudes de l’étoile DE.

21. L’azimut et l’amplitude font toujours une somme de 90°, en donnant à l’amplitude le signe — quand elle est vers le nord.

22. L’amplitude est nulle et l’azimut est par conséquent de go°, pour l’astre qui se lève et se couche dans le diamètre 1IR.

L’azimut est moindre que go° pour l’étoile qui se lève en A * plus près du point O ; le jour est moindre que de 12 heures , et la hauteur est moindre au-dessus du point O.

a3. Sur votre balustrade circulaire HORI , imaginez uns demi-sphère transparente ou de verre j en plaçant l’œil au centre C , vous pourriez faire marquer le point auquel l’étoile répondrait à chaque instant de son apparition ; vous marqueriez ainsi sur votre sphère artificielle , une trace qui serait toute semblable à la route de l’étoile sur la sphère celeste. Cette demi-sphère est impossible à établir.

24. 11 est au moins fort aisé d’établir perpendiculairement sur un diamètre comme OI, un demi-cercle qui ferait une portion de cette sphère.

Ce cercle perpendiculaire à l’horizon s’appelle vertical. Il a le même diamètre que l’horizon et que la sphère.

25. Prolongez votre piquet central , par la pensée , jusqu’à •a rencontre avec le vertical. Le point de rencontre partagera le vertical en deux arcs de 90°. Ce point s’appelle zenit , ç’est-à-di re point ; c’est le point fixe auquel nous rapporterons tous les autres.

Prolongez le piquet , parla pensée , au-dessous autant qti’audessus , vous aurez par la rencontre avec le demi-cercle iufé-

rieur, un point qu’on nomme nadir, c’est-à-dire opposé;

mais ce dernier point est sous la terre , il est invisible.

26. Au moyen de ce demi-cercle placé verticalement sur le diamètre 10 , vous pourrez mesurer la distance de l’etoile au point sud de l'horizon , quand elle sera au milieu de sa course.

27. Dans cette position , le cercle vertical prend le nom de méridien ou de cm le du milieu du jour. Il partage la sphère céleste en deux hémisphères, l’un oriental et l’autre occidental.

En notant l'instant du passage de l’étoile par ce cercle , vous vous assurerez que cet instant est également éloigné de l’instant du lever et du coucher , et qu’ainsi le méridien est bien nommé , puisqu’il partage en deux parties égales le jour de l’astre ou le tems de son apparition sur l’horizon.

28. Il suffit , pour le moment , d'avoir conçu ce cercle. On peut le remplacer.d’une manière plus simple.

Soit CM ( fig. a ) le piquet central , QE un autre piquet élevé perpendiculairement sur le diamètre ÎO , nord et sud , de la figure première ; cette ligne s'appelle la méridienne. JLe long de ce piquet, glisse et tient à frottement un grain de chapelet G. Quand l’étoile est prête à disparaitre derrière le piquet QE , faites élever le grain G à la hauteur N , intersection du piquet avec le rayon visuel , CS dirigé à l’étoile.

Mesurez NL , excès de NQ , sur CM , et CL = MQ distance des deux piquets ; l'angle NCL sera la hauteur de l'astre sur l’horizon de la balustrade. Soit h cette hauteur , vous aurez

, NL tans/i = ;

vous connaîtrez donc la hauteur méridienne de l’étoile.

29. Imaginez que la figure première soit repliée à angles droits, selon la méridienne IO, OUI continuera d’étre la partie orientale de l'horizon ; ORI sera le vertical qui passe par les points nord et sud de l’horizon. Que l’angle OC, S soit la hauteur méridienne de l’étoile qui s’est levée en A. Par le»

points A mS , imaginons un plan ; l’inclinaison de ce plan avec l’horizon, sera OmS , car les lignes O m , mS sont perpendiculaires à l’intersection commune AmB des deux plans. Or nous aurons , en abaissant la perpendiculaire S n ,

„ Sn sinOS

tang OmS = = rr-

° mn L n

sinOCS

Cm cos h — mii AH sin h sin h

cos h — cos AO cos h — cos z

sin h

co s h — sin AH tang h cos s’ cos h

Pions pouvons mesurer AO ou HA; nous pouvons mesurer h (28), nous aurons l’inclinaison OmS =1 du plan dans lequel l’étoile parait se mouvoir.

Répétez l’opération sur plusieurs étoiles , et vous trouverez A Paris, que l’inclinaison 1 est constante et de ^o°.ic'.

30. D’où résulte cette conséquence , que toutes les étoiles ee meuvent dans des plans parallèles , puisqu'ils ont tous même , inclinaison sur l’horizon ; vérité que nous avions déjà droit de soupçonner, en remarquant que toutes les cordes de lever et de coucher étaient parallèles entre elles. En effet , des plans parallèles coupant un même plan , y forment des intersections parallèles; à la vérité, il ne s’ensuit pas rigoureusement que des plans soient parallèles quandleurs intersections le sont. Mais ce parallélisme est prouvé par l’égalité d’inclinaison. 11 resterait à démontrer rigoureusement que les étoiles se meuvent toutes dans des plans. C’est ce qui résulterait de l’idée que toutes les étoiles tournent autour de la terre avec une sphère à laquelle elles sont invariablement attachées. Cette idée qui s’est présentée aux astronomes de tous les tems , n’est pas d’une éxactitude bien rigoureuse; mais nous pouvons l’admettre pour expliquer les premières observations , jusqu’à ce que d’autres observations nous enseignent les modifications dont elle peut être susceptible.

31. Supposons donc que les étoiles soient attachées à la surface intérieure de la sphère celeste , et soit 01 (fig. 3) l’intersection du méridien OZI avec l’horizon , z sera le zénit

(a5) ; le diamètre ÀQ , qui fera avec l’horizon OCI l’angle OCA=4<°-io', marquera la hauteur OA de l’étoile qui se lève et se couche aux points que nous avons nommés est et ouest ( 16) , et dont le jour est de 12 heures ( 1 1 ) ; nous appelons jour d’un astre , le terns qu’il passe sur l’horizon, nuit le tems qu’il passe au-dessous.

Pour le prouver , reprenons la formule tang I =ss -?an^ '

1 cos h

Si l’étoile s’est levée en H , son azimut OH=i est de go°

cos z — cos 90° = o.

tans;ft , , ,

Donc tang I — - — = tang h ; donc I = h ;

donc la hauteur de cette étoile est égale à l’inclinaison commune de tous les plans.

3a. AQ sera dans la sphère céleste le diamètre d’un grand cercle , qu’on appelle l’équateur , parce que tous les astres qui •’y trouvent placés ont leur jour égal à leur nuit.

33. Perpendiculairement au diamètre AQ , menons par le centre le diamètre PCP', ce diamètre sera l’axe autour duquel tourne la sphère étoilée. Les points P et P7 s’appellent les deux pôles.

34- Le point A tournant autour de l’axe et des pôles P , P', à l’extrémité du diamètre QCA , sera toujours à 90° des pôles P et P', car l’angle PCA sera toujours droit.

35. Par extension , on appelle axe d’un cercle quelconque , le diamètre P" CP élevé perpendiculairement sur le milieu du dianaètre AQ de ce cercle.

On appelle pôles de ce cercle, les deux extrémités P et P' de l’axe.

Tous les points du cercle décrit sur le diamètre AQ , seront également éloignés des pôles P et P' ; tous les points de la circonférence d’un grand cercle sont à go® de ses pôles.

36. On appelle grand cenle de la sphère , tous ceux qui ont le même diamètre que la sphère; tels sont l'horizon dont le diamètre est OI ; le méridien dont le diamètre est ZN , ligne qui joint le zénit et le nadir (a5) : l’axe PP/ est encore un des diamètres du méridien. Il y a d’autres grands cercles que nous ferons connaître quand ils nous seront utiles.

37. On nomme petits cercles de la sphère , ceux qui ont pour diamètre une corde de la sphère plus petite que le diamètre. Tel serait le cercle décrit sur la corde EFF'.

Supposons qu’une étoile passe au méridien en E , l’arc OE ou l’angle OCE sera la hauteur méridienne de cette étoile. Cette étoile s’élevant moins haut que l’étoile équatoriale A , aura son azimut moindre que 90°; car le triangle MCE donne

r Ep sin EO

tang OME = tang I =j^=— eq-MC

tang EO tang h

~~ ~ MÇ ^ MC* cos EO cos h

ce qui est précisément l'équation (3a) , donc MC = cos*

tang I — MC = tang h , cos h

ou tanglcosA — MC tangl=sin h ;

tang I cos h — sin h = MC tang I ;

sin 1 cos A — sin A cos I MC = cos A — sin h* cot I =