TC

CK

sin i° 53' 3a", 5 . ,

,; => xJT = o.o33o4=~V ;

cosTCK. cos 10“ 5' 37

en prenant pour unité le rayon CA du cercle ;

la distance apogée Ttp sera 1 -f- o.c3354 = 1 + îr» la distance périgée TX. .. . t — - o.c3354 = 1 — - • — , la distance moyenne 1.

11. Or, les diamètres apparens des objets sont en raison inverse de la distance ; si i' est le diamètre à la moyenne dis—

tance , le diamètre apogée sera ■■ -;- = / ( 1 — j; ) , le dia-

mètre périgée = JO-f-rs ), ainsi les variations du dia-

ruétre seront en plus et en moins de ce diamètre. L’obssrvation prouve en effet qu’ils augmentent pendant six mois

a3o ASTRONOMIE.

et diminuent pendant 6 autres ; il est vrai que les variation* ne sont que de : les anciens qui n’avaient pas de lunettes , n'avaient pu apercevoir les défauts qu’avait leur hypothèse j elle était beaucoup plus exacte pour représenter l’inégalité du mouvement.

îa. En effet, soit S le lieu actuel du soleil-, par le nombre de jours écoulés depuis l’apogée , nous connaîtrons l’arc

= <pCS = 4 »

nous connaîtrons donc fCS = TCP ; , or le triangle TCS donne

PT TC sin TCP eàal, , •

tang * — £p = sc-f-TC cos TCP — î-fecoi^*

donc

e sin 4 e* sin a4 . c3 'sin 34 •

S = — — r, r- H — 5-„— — etc.

sin 1 ' sin a sin 3

« = o.o3354j nous en conclurons,

S = i° 55' 18', 4 sin 4 — i' 56" sin 24-4 a"Gsîn 3 4 — etc., suivant mes tables construites sur des principes tout différens ;

S= 1* 55' a6" sin 4 — i' 13* sin a4+ 1* 1 sin 3 4 j

la différence ne peut aller î l'à beaucoup près. i3. Le même triangle donne....

CT

lin S =s sin CTS

o.o3354 sin (4 — S) j

<pCS — 4 = CTS+ S.

car

Le même triangle donne encore

TS —CS cos S -f- CT cos T = cos S -j-ccos (4 — S), — i — 2 sin*{ S -f- ecos,4 cos S -f- c sin 4 sin S ,

= 1 -f- e cos 4 à fort peu près ;

nos formules modernes donnent. . . .

TS=i4-iecos4à peu-près.