Soit J le demi-diamètre du soleil vu de la terre

SO =TS sinJ- = ^-n *

Sin t

So;te::Sc:tc=^=|o=sJh^>

SO

SO

ou

sin»- sin C

. Sin 7T

sin C

donc

ou

sin C

/sin J"\

sin <f

\sin x)

sin <f

. sin x

sin C -4- sin*-

sin C

sin C

sinC

= sin C -f-

sin» et

sin C= sin il1 — sin

sinC= 2sini(^ — tt)cosî («f-f-»-).

, ^ ne passe jamais 16' 18*, *■ ne va jamais à g";

.est donc au plus de 16' 37"; ne va jamais à 8' 1 4",

et 5 («J1 — «•) à 8' 5". Dans ce cas extrême.

oogkl

sin C = 2sin l — tt) cos i (<T -}- w)

= 2sin{ (f — t) — 4sinl(^— nr)sin4 (J'-fx).

Le petit terme ne saurait aller à o",oo3 ; on peut donc supposer que

2sin î C cosj C = 2sin i — tt) cos | (f + ir) se réduit à

sin î C r= sin J (J — t) ,

et que

Or

CTE = go° — C = go° -f w — ï = iTE = bE , abE — i8o° -j- 27r — 2^ = EèF = i8o° — s(d — v).

EbF est la partie obscure de la terre; elle est moindre que l’hémisphère ; pour la connaître , il faut retrancher de l’hémisphère une zone dont la hauteur = C = /“ — sr.

La partie éclairée EoF est l’hémisphère -f-zùne («T — tt) c’est-à-dire plus la zône dont la hauteur est égale au demi-dîa- ' mètre du soleil, diminué de la parallaxe.