SL+SV+LV

5L)(SL4fV±LV Lv)

nous connaîtrons SLV, que nous retrancherons de PLS ; nous aurons PLV et PLZ = i8o° — PLV, ZL=go° — (<r — rr) , PL = go° — déclin. (£ ; nous calculerons

cosPZ = cosPLZ sinZL sinPL -f- cosZL cos PL ,

n-n , cotZL sinPL

COtZPL = . COSpL COt ZLP ,

sinZLP

ZPS=ZPL + LPS = ZPL + (AO— Jt(C) ;

nous aurons donc la longitude et latitude, et toujours par les mêmes formules.

5q. Portons LV de l’autre côté en LV', le triangle LSV *era parfaitement égal et semblable à LSV ; nous avons donc

déjà SLV', nous aurons

PLV'= PLS + SLV'= PLZ'= 1 80’— PLV',

et nous calculerons PZ', Z'PL et ZPS par les formules (58) , et nous aurons pour le même instant un autre point qui verra un simple contact à l’horizon.

Go. Pour abréger ces calculs, on pourra faire, pour toute la durée de l’éclipse, de 10 en io', une table des côtés PS, PL, SL, des angles LPS, PSL et SLP; nous donnerons ci-après les moyens les plus expéditifs; on pourra, si l’on veut , en faire une partie au moyen de l’orbite relative LmL, et de la plus courte distance Sm.

61. Après le milieu , entre le milieu met la conjonction en ascension droite , et après la conjonction , on aura toujours des triangles pareils , toujours les mêmes formules ; une figure facile à construire grossièrement suffira pour guider le calculateur dans tous les cas ; on peut même disposer les formules de manière à n’avoir pas besoin de figure.

62. Enfin , voulez-vous connaître les lieux qui verront un simple contact ou une éclipse d’un nombie donné de doigts pour plus grande phase , le moyen en est encore assez facile (fig. io3); amenez par la parallaxe le centre V de la lune sur la ligne de plus courte distance Sm, de manière que SV = J'+d, ou SV = <f-f -d — n doigts, vous connaîtrez m V, vous aurez mL par l’orbite relative , vous ferez

T mV tangmLY=— ,

PLV = PLS — mLV,