CARTES

sans cesse, et force celui quelle guide, à décrire une spirale autour du pôle où il finirait par arriver.

Rendons cela sensible par la démonstration.

Soit P le pôle ( fig. 8 ) , A la position d’uù vaisseau qui se dirige suivant A C ; soit A B l’équateur ou un parallèle ; soient PA, PG, P E, P H, P B, des méridiens: on voit que les aiguilles A, G, E, H, B, sont dirigées comme les méridiens vers P, qui est le pôle. Si le vaissseau arrive en C, sou aiguille, au lieu de rester suivant CD, se trouvera suivant CP; alors sa route, au lieu de rester suivant CR, se courbera suivant C C , et successivement , ainsi à chaque méridien ; et, au lieu de décrire A R indéfiniment, il décrira la courbe A CMP, qui le conduira au pôle.

Mais l’erreur a commencé dès le premier pas , parce t qu’il passe un méridien par tous les points d’un parallèle; et le vaisseau n’arrivera pas en C, parce qu’il ne décrira -jamais la droite A C , mais une courbe A O O O P.

C’est cette courbe qu’on nomme loxodromie. Cet effet a lieu parce que le pôle est un point et non une ligne.

Cet obstacle , à la construction des cartes , était un de ceux que l’bydrographie était indipensablement obligée de surmonter : car les navigateurs ne pouvant se guider autrement que par la boussole , il fallait leur construire des cartes telles que leurs routes sur l’Océan fussent des lignes , des aires de vent; et il fallait faire en sorte que ces lignes droites les conduisissent directement à leur destination.

D’abord on a dit : puisqu’il n’y aurait point de ioxo-

9^ géographie physique.

dromies si les méridiens étaient parallèles , faisons des

cartes dont les méridiens soient parallèles.

Mais en agissant ainsi, on n’a pas tardé à voir qu’on commettait une grande erreur; car plus on s’écartait de l’équateur , plus les dimensions des objets représentés dans la carte s’élargissaient dans le sens de l’est à l’ouest', tandis que les dimensions du nord au sud ne variaient pas. Une île qui aurait eu deux degrés du nord au sud sur deux degrés de l’est à l’ouest, se trouvait, par le parallélisme des méridiens, acquérir une dimension beaucoup plus grande de l’est à l’ouest , tandis que celle du nord au sud restait dans sa proportion, et tout était défiguré.

Edward Wright, en i5gg, leva la difficulté : cette île,

• dit-il , qui a deux degrés de long sur deux de large , a pris une figure fausse sur la carte , parce que j’ai augmenté sa dimension dans le sens est et ouest ; mais si je faisais une pareille augmentation dans le sens nord et sud, je rétablirais le rapport de ses deux dimensions, et la figure redeviendrait exacte. Il faut donc que j’augmente les degrés du méridien dans la même proportion, que j’augmente l’intervalle des méridiens pour les rendre parallèles ; et comme les méridiens se rapprochent sur le globe , dans le rapport du cosiuus de la latitude au rayon , il s’ensuit que , pour balancer la suppression que je fais de ce rapprochement , en les rendant parallèles, je dois augmenter les degrés du méridien dans le rapport du cosinus des latitudes au < rayon ; alors ces degrés conserveront leur rapport.

Pour construire une carte réduite, il faut donc tracer les méridiens parallèles. Leur échelle est une échelle

CABTES. (J I

de parties égales; et leur distance, mesurée par des degrés d’équateur: et quant aux parallèles, on les sépare par des intervalles , tels que les degrés croissent eu allant de l’équateur vers le pôle, dans le rapport du cosinus de chaque latitude au rayon.

Dans les cartes réduites , on soustrait l'aplatissement du sphéroïde, au lieu de l’ajouter.

Si donc on veut construire une carte réduite , qui commence au 50“” parallèle, il faudra, dès le premier degré de l’échelle , dire : cos. 5o° : R :: 60' d’équateur : x. On trouvera que la valeur de x — g3' — . Le reste de la carte se construira de la même manière.

Cette méthode n’est qu’approximative ; mais elle suffit pour indiquer la construction d’une carte réduite. Pour la construire avec précision , il faut dresser une table de latitudes croissantes pour toute l’étendue de la carte. Cette description serait trop longue pour cet ouvrage, qui n’est qu’un abrégé. Voyez l’Encyclopédie, article Latitude croissante.